大学物理感应电动势

感应电动势的大小是多少？
d dt
dBLx cos dt dx BL cos dt
n
B
L x
= B = d S
=BLxcos
BdS cos
x
I
v
BLv cos
怎么解释动生电动势呢？
B
F=-ev×B
洛伦兹力可以看作电 子受的非静电力 根据电动势的定义
性质
E dr 0
L
保守场
非保守场
例题：均匀磁场被限制在半径为R的圆柱形空间
dB 0 dt
求直导线MN两端的感应电动势。
注意：电场线与半 径处处正交，所以
B O R
N
N O
同理
O
N
E dr 0
d dt
M
O M 0
1 N O OM


v
动生电动势的本质是 洛伦兹力
思考：洛仑兹 力不作功，



EK dl
(v B) dl



i 从何而来?
例题 长度为L的金属棒绕一端在垂直于均匀磁场的 平面内以角速度旋转。求：棒中的感应电动势。
解法1:设想一个回路， 金属棒的旋转使回路 面积变化磁通量变化 解法2 棒上离端点x处 v = x ，
R

Q Idt
t1
t2
N R

2
1
d
I
N 1 2 R
磁通量
动生电动势Baidu Nhomakorabea
d B dS

i
——磁场中的导线运动、 形状变化而产生的电动势
感生电动势
——磁场变化使导线中 产生电动势
N
S
§2 动生电动势
设右边的直导线以v的速 度X轴滑动，回路磁通量 增加，产生感应电动势。
v
O
x
dS 1 2 d B BL 2 dt dt
1 BL2 2
B d = d t
d v B dr
O vBdx
O L

dx

L
L
Bxdx
1 2 BL 2
§3 感生电动势与感生电场
静止的导线圈，只要磁场变化，其中就会有电流。

B E t
涡旋电场
是有旋场
涡旋电场是非保守场，所以不再有电势的概念了。 一段导线在涡旋电场中，两端的感应电动势不仅
与两端位置有关，而且与导线的形状有关。
静电场与涡旋电场比较
相同点 对电荷有作用力
不同点 起源
静电场
静止电荷 E dr 0
L
涡旋电场
变化磁场
电源—提供非静电力的装置
正电荷从负极正极，
电势能增大，非静电力作功
电动势
描述电源转化能量的本领
电动势
A非 q
q
从场的观点： 非静电力对应非静电场
q E0
A非 Fk dr q Ek dr

Fk qEk
Ek



Ek dr
§1 法拉第电磁感应定律
一、电磁感应现象
通过一个闭合回路的磁通量 发生变化时， 回路中就有感 应电流产生——该现象称为 电磁感应现象。产生的电流 称为感应电流，相应的电动 势为感应电动势。
i
N
§1 法拉第电磁感应定律
二、法拉第电磁感应定律 楞次定律 q
q
1.电动势
稳恒电场—电荷分布稳定
非静电力
二、法拉第电磁感应定律 楞次定律 1.电动势 Ek dr

2、法拉第定律
k dΦ
dt
k=1 单位：伏特
l
i i
v B
N
N
N匝相同的线圈组成回路，则感应电动势
dΦ dΨ N dt dt
B
NΦ 全磁通
dB S dt
有 I（感）,必有 i 存在，非静电力是什么？
Maxwell假设：变化的磁场在周 围激发了涡旋电场，推动了电 流。导线圈只起探测器作用。 电场线闭合 E dS 0
S
B（t） I
E
非保 守场
E dr 0
L

d B d ) dS ( B dS ) S ( t dt S dt B E dr S ( ) dS L t
3.楞次定律
回路中感应电流的方向， 总是使感应电流所激发的
i
N
磁场来阻止或补偿引起感
应电流的磁通量的变化。
>0 i<0
三、感应电流和感应电量
磁通量的变化会引起感应 在t1~t2时间内通过导 电动势，如果回路闭合、 线截面的电量 电阻为R，则电流
N d I R dt R
B（t）