校车安排问题终极版

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：第27队

所属学校（请填写完整的全名）：哈尔滨理工大学

参赛队员(打印并签名) ：1. 梁学

2. 刘静

3. 张涵

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期： 2013年 7月 27日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

摘要

根据哈尔滨理工大学西、南和东校区的实际情况，每天教师和工作人员及部分学生在三个校区都有校车接送，为此建立切实可行的数学模型，根据作息时间制定校车发车时刻表，使教职员工、学生和中型客车车主以及学校的利益尽可能大。

对于问题一：属于都目标规划问题，我们根据学校里教职工的总数，和教职工公寓在东、西校区分布的不同的比例，估算出每天需要跨区上课老师的数量，合理的制定了每天需要大客车10辆,发车次数为54次，又根据老师上课时间的特点，制定出高、低峰校车的运行时间表；对于中型校车，根据每天往返于各校区人数的多少，制定出相应的校车调度方案得出结论：中型客车6辆，发车次数为112次；另外，分析学生公寓的分部状况以及学校人口密集的地方，一共在西区设立五个站点，南区一个站点，东区一个站点比较适合。

对于问题二：为了将这个调度问题抽象成一个明确、完整多目标规化模型，我们采用一种基于概率的算法——遗传算法和仿真算法将第一个目标转化为约束条件，把乘客的满意度描述为等待时间的三角形模糊数；为了设计更好的调度方案,应该创建一个校车的调度系统来采集运营数据。

对于问题三：根据第一问和我们的计算得出校车的日均运行成本为3342元，每学期的运行成本33.66万元，我们只考虑学生教职工的满意度没有考虑节约成本。

对于问题四：我们结合前三个问题提出好的建议一方面让乘车人员的满意，另一方面又可节省运行成本

关键词：三角形模糊数满意度多目标线性规划遗传算法算法仿真

一．问题的提出

随着经济的迅速发展，校车安排问题的重要性也日益突出，它主要包括发车次数、停靠站点数、资金合理配置以及满足学生教职工的利益等等。合理的进行校车安排对于学校的发展起着重要的推动作用，因为它直接关系到学校的经济效益和长远发展战略。因此我们就需要调查相关资料，收集往年的信息，对哈尔滨理工大学的校车安排问题进行研究。

二．问题重述

校车安排问题

哈尔滨理工大学有西校区、南校区和东校区, 现在每天都需要在三校区间对发不同班次的两种校车：定员45人的大型客车（免费）由学校负责营运和维修费用，定员25人的中型客车（收费）承包给车辆所有人由其自负盈亏。作好校车的调度对于完善校区建设、改进教职员工工作状况、提高学校的经济效益和创建节约型社会, 都具有重要意义; 如何有效地安排车辆让教职员工、学生和中型客车车主尽量满意也是个十分重要的问题。请你查询当前理工大学三校区间车辆运行时间表, 发车数量等信息, 并回答如下问题。

问题一: 设计一个便于操作的全天(工作日)的校车调度方案, 包括两个起点站发车的数辆及中间停靠站; 这个方案以怎样的程度照顾到了学校、教职员工、学生和中型客车车主的利益。

问题二: 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型, 指出求解模型的方法; 根据实际问题的要求, 如果要设计更好的调度方案, 应如何采集运营数据。

问题三: 试估计校车的日均运行成本和每学期的运行成本, 你的调度方案是否考虑了节约成本的问题。

问题四: 关于校车安排问题, 你还有什么好的建议和考虑。可以提高乘车人员的满意度, 又可节省运行成本。

三、问题分析

问题一的分析：

问题一属于多目标优化问题，要求设计的方案应该考虑：（1）、教职员工利益，工作日内所有老师及员工上下班都能及时的坐上车，保证每天最基本的通行，这要求每天上下班高峰期时，起点站能提供教职员工使用的大型校车的数量越多

越好；（2）、学校的利益，在保证最基本的通行后，应尽最大可能保证学校的利益，减少不必要的浪费，这要求每天调用校车的总数尽可能的少；(3)、学生利益问题，要保证学生在上下课以及日常校区间必要的通行，都能就近找到中型校车的停靠站，这要求每天发车的频率越大越好，校园内车站数量越多越好；（4）、中型客车车主的利益，满座率越高越好。(5) 、车辆运输途中的停靠站的数量要满足同学乘车，并且要考虑学校大部分人都能就近找到乘车站。

问题二的分析：

本题是将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型, 并且指出求解模型的方法; 根据实际问题的要求, 如果要设计更好的调度方案, 应如何采集运营数据。作好校车的调度对于完善校区建设、改进教职员工工作状况、提高学校的经济效益和创建节约型社会, 都具有重要意义。调度方案的合理性和实用性直接影响着其服务质量及师生的消费需求。通过分析，主要存在以下问题：师生满意度问题，资源浪费问题，调度运营管理问题，问题二基于这种情况通过对哈尔滨理工大学校车情况进行分析建立一个合理的调度系统。

问题三的分析：

要估计校车的日均运行成本和每学期的运行成本，并且考虑是否节约了成本。运行成本主要分为校区内的、校区间的和司机工资及其维修费用。计算校车的日均运行成本：首先来计算东西南三个校区内所花费的成本，然后算各个校区之间路途上所消耗的成本，再加上司机的日工资，最后求和。每学期的运行成本：日均运行成本X每学期天数+司机工资+维修费用

问题四的分析

对于这个问题，我们要解决的是：一方面提高乘车人员的满意度另一方面要节省运行成本。即协调乘车人员的满意度和中型客车车主的利益，使其利益达到最大化

四、模型的假设

1)假设校车在西南东区之间的运行路线是固定不变的（运行路线见附录1）．

2)假设校车在行驶过程中不会遇到红灯，不存在堵车现象，且途中无特殊事

件发生．

3)假设乘车点均建在各区内，各个校区之间没有站点，校车在校区中途匀速

行驶且不会停止．

4)在乘车点区内的人员乘车距离为零．

5)假设从学校网站找到的数据真实可靠．

6)假设车从始发站到达终点站后, 必要时立即折回, 不需要考虑掉头时

间．

7)假设运营数据内的乘客只能乘坐校车, 没有其他车可乘．

8)假设每位教师及工作人员均选择最短路径乘车．