绝对值PPT

小结：
（1. 几何定义） ：在数轴上，一个数所 绝对值 对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. （2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值
A
-6 -5
│－５│＝５
│４│＝４
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
一个数a的绝对值就是数轴上 表示这个数的点与原点之间的距离。
（一个数的绝对值大于或等于0.）
例如：大象离原点4个单位长度: │４│＝４ 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什 么关系？
例2 求下列各数的绝对值：
-21， +4/9， 0， -7.8 .
解:|-21|=21；
|+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .
练习题
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一 定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相 反数，-a不一定是负数. 2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________. 4或-4 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一 正数或零 定是__________. 9 个,分别是 4.绝对值小于5的整数有___ _______________ 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.绝对值的概念（几何定义） 在数轴上，表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值（absolute value)，记作 ︱a︱
一个数的绝对值就是在这个数的两旁 各画一条竖线，如+2的绝对值等于2， 记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|.
(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．
2/9
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
-a 则|a| =________
3.25 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是± ___
0.74 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3或-1． 5. 如果|x-1|=2，则x=______
1. 判断（对的打“√”，错的打“×”） ：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 （2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 （3） │－32︱的相反数是32 ( ( ( ) ) )
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 ( （5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 (
) )
2. 已知有三个数a、b、c在数轴上的 位置如下图所示
c b 0 a
则a、b、c三个数从小到大的顺序是：
C ＜ b ＜ a
则│a│＜ │c│,│b│＜ │c│
3. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示不足规定质量的克数）
-20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。 答：记为-8的足球质量好一些。 因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │－8│=8，│－11│=11 所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│ 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。 2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。 3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。
1.2.4
绝对值
复习
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
一个负数的绝对值是它的wk.baidu.com反数；
0的绝对值是0.即 |0|＝0
总结
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0 表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。 即对任何有理数a，总有|a|≥0.
解：一对相反数虽然分别在原点两边，但 他们到原点的距离是相等的，也即他们的 绝对值是相等的。 例1.绝对值等于6的数有 -6 和 +6 绝对值是0的数是 。 0
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身； 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3