电路分析基础答案周围版第七章.doc

电路分析基础答案周围版

7-1.电路如图示，分别求两个电路的转移电压比，并绘幅频特性曲线和相频特性曲线。 解：（a ）

()2

2

01

I U U R

H j K U R j L

ωω===

=

+&&&，()()

2

2

R H j R L ωω=

+，L

arctg

R

ωϕ=-

(b)

()2

2

01

I U U j L

H j K U R j L

ωωω===

=

+&&&，()()

2

2

L

H j R L ωωω=

+，2

L

arctg

R

π

ωϕ=

-

7-2. 电路如图示，

（1）试证()21

1

13I

H j I j RC RC ωωω==

⎛

⎫+-

⎪⎝⎭

&&；

（2）在什么条件下，2I &、1

I &同相？此时()?H j ω=。 解：

（1）先计算电阻和电容并联的复阻抗：

1

1//11R

R j C R j C j RC R j C

ωωωω==++

依据分流公式，有：

()21112

1//11111//1R R j C j RC j RC I I I I R j RC j RC R R R j C j C j C j RC ωωωωωωωωω⎛⎫ ⎪+⎝⎭===⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

&&&& ()()()()

2222111

111112311I j RC H j I j RC j RC j RC j RC RC j RC RC j RC j RC

ωωωωωωωωωωω=====⎛

⎫++++-+

-

⎪++⎝⎭

&&

ϕ

ω

2

π

-

o

()

H j ωω

o

1

ϕ

ω

2

πo

()H j ωω

o

1

（2）

13

RC RC arctg

ωωϕ-

=-

当0ϕ=，即1RC RC ωω=

时，2I &、1I &同相，此时()13

H j ω=。 7-3.连接负载电阻1R 的RC 电路如图示。

（1）求网络函数()21

U

H j U ω=&&，并绘频率特性曲线（幅频及相频特性曲线）。

（2）说明负载电阻1R 对电路频率特性的影响。 解：

（1）先计算电阻和电容并联的复阻抗：1

1111

1

1//11R R j C

R j C j R C R j C

ωωωω==

++ 依据分压公式有：

()12111

111111

111

1111R U j R C j R C H j R R R U j RC

R R j R C

R j R C ωωωωωω++====++++++&&

()()2

2

11

1H j R RC R ωω=

⎛⎫++ ⎪⎝⎭

，1

1RC

arctg

R

R ωϕ=-+

（2）随着1R 的增加，()()2

211

1H j R RC R ωω=

⎛⎫++ ⎪⎝⎭

将减小。

7-4．电路如图示。其中10V S U =，10R =Ω，1mH L =，1000pF C =。求： （1）谐振角频率0ω；（2）回路品质因数Q ；（3）谐振电流0I 及电抗元件的端电压

0L U 、0C U ；（4）通频带B ω。

解：（1）6

0391110(rad/s)1010

LC ω--===⨯；（2）3911101001010L Q R C --===； （3）0101A 10S U I R =

==，00100101000V L C S U U QU ===⨯=；

（4）4

31010(rad/s)10

R B L ω-===。 ϕ

ω

2

π

-

o

()

H j ωω

o

111R R +

7-5．电路如图示。已知：500ρ=Ω，100Q =，1000(rad/s)B ω=，试确定R ，L ，C 。 解：（1）因为：500L C ρ=

=Ω，1100L

Q R C

==， 故：5005100

1L

C R Q L R C

ρ=

===Ω，即：5R =Ω。 （2）因为：1000(rad/s)R B L ω=

=，故：55mH 10001000

R L ===。 （3）因为：500L C ρ==Ω，故：33

2255105100.02μF 500 2.510

L C ρ--⨯⨯====⨯。 7-6．电路如图示。已知：谐振频率0628kHz f =，特性阻抗800ρ=Ω，试确定R ，L ，C 。

解：6

00226281000 1.25610(rad/S)f ωπππ==⨯⨯=⨯，800ρ=Ω

因为：001

L L C C

ρωω=

==

，故： 608000.2027mH 1.25610L ρωπ=

==⨯，6011317pF 1.25610800

C ωρπ===⨯⨯。 注：此题R 无法确定，尚缺条件。

7-7．电路如图示。其中5V S U =&，12H L =，2

4H L =，1H M =，8R =Ω， 10μF C =。求： （1）谐振频率0f ；（2）回路品质因数Q ；（3）谐振电流0I 。 解：等效电感1228H L L L M =++=，故： （1）00617.8H 22281010f LC ωπππ-=

===⨯⨯；

（2）6

118

11281010L Q R C -===⨯

（3）05

0.625A 8

S U I R =

== 7-9．电路如图示，已知：5R =Ω， 1mH L =，250μF C =， 求：（1）电路的谐振频率0f ；（2）讨论0f f >和0f f <电路的性质。

解：

10002250L C ==Ω，5R =Ω，有：L

R C

>，电路不谐振。 7-10．电路如图示，已知：7R =Ω，谐振频率050Hz f =，谐振复阻抗04k ΩZ =&，求：L 、C 、B ω

。 解：()()

()()

222

2G B R

L

Y

j C R L R L ωωωωωω⎡⎤=+-⎢⎥++⎢⎥⎣⎦

&14243144424443电导电纳，