高中物理必修二第七章第21讲 实验、探究：验证机械能守恒定律

第21讲实验、探究：验证机械能守恒定律

考情剖析

(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)

知识 整合

实验流程图

实验目的实验原理E k ＝1

2

m v 2错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!

重点阐述

重点知识概述

一、实验目的

验证机械能守恒定律． 二、实验原理

1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒，若以重物下落的起始点O 为基准，设重物的质量为m ，测出物体自起始点O 下落

距离h 时的速度v ，则在误差允许范围内，由计算得出1

2

m v 2＝mgh ，机械能守恒定律即被验

证．

2．若以重物下落过程中的某一点A 为基准，设重物的质量为m ，测出物体对应于A 点的速度v A ，再测出物体由A 点下落Δh 后经过B 点的速度v B ，则在误差允许范围内，由计

算得出12m v 2B －12

m v 2

B ＝mg Δh 机械能守恒定律即被验证． 三、实验器材

铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带几条，复写纸片，导线，直尺，学生电源．

四、实验步骤 1．按图装置图把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好． 2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．

3．先接通电源，后松手让重锤带着纸带自由下落． 4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．

5．在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起点标上O ，以后各点依次标上1、2、3、4、…用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3、h 4…

6．应用公式v n ＝(d n ＋1－d n －1)/2T 计算各点对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3… 7．计算各点对应的势能减少量mgh 和动能增量m v 2n /2，进行比较．

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注意事项

1．实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力． 2．实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才松手让纸带重锤下落．

3．打点计时器必须接交流电源．

4．重锤的选择应是质量较大，从而使重力远大于下落过程中所受的阻力，实现减小实验误差的目的．

5．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距离接近2mm的纸带．

6．计算下落高度时，都必须从起始点算起．不能搞错，为了减小测量h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，但纸带也不宜过长，有效长度可在60～80cm内．7．因为实验要求第一个点对应重锤开始下落的时刻，这就要尽量使每点是清晰小点，为此提起纸带的手要保持不动，待接通电源，打点计时器正常工作后再松开纸带．8．测量长度时，都必须从起始点开始，只进行一次刻度对齐，读出各点高度，实现减少测量次数多而带来的误差．

9．实验中，只要验证gh是否等于v2/2即可，不用测重锤的质量．

【典型例题1】在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点)．

根据纸带要求计算：

(1)重锤下落的加速度；

(2)若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少；

(3)重锤下落到打B点时增加的动能有多大；

(4)从(2)(3)数据可得出什么结论；产生误差的主要原因是什么．

温馨提示

从而减小误差．还有就是由于阻力做负功，所以存在误差．

记录空间

【变式训练1】在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示．把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为

测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为________J，动能的增加量等于________J(取3位有效数字)．

【变式训练2】如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．

A．直流电源、天平及砝码

B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码

D．交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．

【典型例题2】某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线．

甲

乙

丙

(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“＞”、“＝”或“＜”)时，说明气垫导轨已经水平．

(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm.

(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出________和________(写出物理量的名称及符号)．

(4)若上述物理量间满足关系式________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．

温馨提示

Δt时间间隔极短、滑块近似匀速运动．

记录空间