《数的开方》复习学案

第11章数的开方

一、课标要求

1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。［参见例2］

5、了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。

二、本章总体导学目标：

1、知识与技能：

（1）理解平方根、算术平方根、立方根的概念；认识平方根与开平方、立方与开立方间的关系；会用平方、立方的概念求某些数的平方根与立方根。并会用根号表示；会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根。（2）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

（3）能估计某些无理数的大小，会进行简单的实数运算。

2、过程与方法：讲授法、练习法、自主探索法、讲练结合法、测评法。

3、情感态度与价值观：让学生经历又一次数系扩张的过程，进一步体验数学的发展源于实际，又作用于实际的辩证关系；培养学生的数感与估算能力。

三、本章教材特点：

1.注重将新知识与旧知识进行联系与类比。

2.注重让学生主动参与探索，给学生留有思考和操作的余地。

3.注重现代信息技术的利用。

四、本章知识框架

《数的开方》复习

课标要求：能用数形结合思想.类别学习方法，解决相关的数学问题。

导学目标：通过复习让学生对本章的知识有一个系统的了解和掌握。

导学核心点：

导学重点与难点：经历本章知识结构图的认识过程，体会数学知识的前后连贯性，体验综合应用学过的知识解决问题的方法。

导学过程：

一、复习旧知：

看书本14页本章知识结构图，并完成下列填空。

1、若x2=a，则是的平方根，a的平方根记作，

a的算术平方根记作

2、正数有个平方根，它们的关系是，负数有平方根吗？

若没有说明原因。

0的平方根为。

叫开平方，它与互为逆运算。

3、若x3=a则是的立方根，记作。

正数的立方根是数

负数的立方根是数

0的立方根是数

，-的立方根是

数式x

+的值.

4、叫开立方，开立方与

互为逆运算。

5、是无理数。和统称为实数，实数与数轴上的点是关系。

二、知识应用：

1、填空：

（1）4

的平方根是，81的算术平方根是25

（2）的平方等于9

16

8

27

（3）平方根等于本身的数

立方根等于本身的数

算术平方根等于本身的数

（4）若︳x︳=2，则x=

-2的相反数是，-22+3的绝对值是。

2、将下列各数按从小到大的顺序排列:

3,-2,︳1-3︳,1+2

3、一个立方体的体积为285cm3，求这个立方体的表面积。（保留三个有效数字）

三、课堂小结：

弄清相关结识体系，运用相应知识点解决实际问题。

四、课堂作业：

课本15页复习题A组

补充题，已知(2x)2=16,y是(-5)2的正的平方根的正的平方根，求代x

x+y x-y

板书设计

课题：数的开方

1、情境导入3、知识应用5、课堂小结

2、导学探究4、课堂练习6、作业布置

导学反思

本节亮点：待改进处：