第四章 距离测量

1
1
Dav 2 (DAB DBA ) 2 (129.98m 130.02m) 130.00m
K DAB DBA 129.98m 130.02m 0.04m 1
Dav
130.00 m
130.00m 3250
2．倾斜地面上的量距方法 （1）平量法
l1 A
A
l1
l2
1．尺长误差
新购置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。
2．定线误差
当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。
3．拉力误差
精密量距时，必须使用弹簧秤。
4．钢尺垂曲误差
垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢尺检 定时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方程式。在 成果整理时，按此尺长方程式进行尺长改正。
（2） 钢尺的检定方法
钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的 基线场进行比较两种方法。
标准尺长比较的方法:
将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。
两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并 将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差 数。
这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢 尺的尺长方程式。
5．钢尺不水平的误差
用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。 因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。
精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正， 可消除钢尺不水平的影响。
6．丈量误差
在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。
7．温度改正
精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用 点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度 与钢尺温度的差值。
2）计算全长
将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB 的往测水平距离。
在本例中
往测的水平距离Df为： Df 134.9805m *
返测的水平距离Db为： Db 134.9868m
取平均值作为直线AB的水平距离DAB：DAB 134.9837m
其相对误差为： K Df Db 134.9805m 134.9868m 1
+25.5 +0.36 +*1.9
-*2.2
+26.0 +0.25 +2.2
-1.0
+26.5 -0.66 +2.3
-7.3
+27.0 -0.54 +2.5
-4.9
+27.5 +0.42 +1.4
-5.5
+10.3 -20.9
尺长改正 改正后尺 数/mm 段长/m
+*4.9 29.*3976
+5.0 29.8714
*
二、光电测距仪操作与使用
（1）安置仪器
先在测站上安置好经纬仪，对中、整平后，将测距仪 主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺丝锁紧，将电 池插入主机底部、扣紧。
在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并使镜面朝向 主机。
（2）观测垂直角、气温和气压
用经纬仪十字横丝照准觇板中心，测出垂直角α。
同时，观测和记录温度和气压计上的读数。
利用水准仪，用往、返测法测出各相邻桩顶间高差。
（2）丈量方法
人员组成：
两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记录，共5人。
丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺 子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切 于木桩顶十字线的交点，待达到标准拉力时，由后尺手发 出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”。在 此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至0.5mm，并 计算尺段长度*。
解 lt2 lt1 0.007m
30m 0.004m 1.25105 (24C 20C) 30m 0.007m
30m 0.002m
故2号钢尺的尺长方程式为：
lt2 30m 0.002m 1.25105 (t 24 C) 30m
第三节、钢尺量距的误差分析
* * * * * 精密量距记录计算表
钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N
尺段 编号 A-1
1-2
2-3
3-4
4-B
总和
实测 前尺读数 后尺读数
次数 /m
/m
1 29.4350 0.0410
量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差 K应化为分子为１的分数形式。
K Df Db Biblioteka Baidu 1
Dav
Dav
Df Db
相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反 之，精度愈低。
在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一 般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对 误差也不应大于1/1 000。
例4-1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平 距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长 为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算 A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。
解： DAB nl q 4 30m 9.98m 129.98m
DBA nl q 4 30m 10.02m 130.02m
Dav
134.9837 m
21000
相对误差如果在限差以内，则取其平均值作为最后
成果。若相对误差超限，应返工重测。
2．钢尺检定
钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变 形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度 往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此， 量距前应对钢尺进行检定。
（1）尺长方程式
第四章 距离测量与直线定向
距离测量的主要任务是测量水平距离。 水平距离是指地面上两点垂直投影在同 一水平面上的直线距离。
距离测量的方法 钢尺量距
光电测距仪测距 视距测量
直线定向是确定两点间相对位置关系的 必要环节。
第一节 钢尺量距的 一般方法
请看录像: 距离测量
一、量距的工具
1.钢尺
根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之 分。
2
510
580
3
025
105
平均
1 29.9360 0.0700
2
400
755
3
500
850
平均
1 29.9230 0.0175
2
300
250
3
380
315
平均
1 29.9235 0.0185
2
305
255
3
380
310
平均
1 15.9755 0.0765
2
540
555
3
805
810
平均
尺段长度 /m
2.测杆
3.测钎
4.锤球、弹簧秤和温度计
二、直线定线
水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过 一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈 量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点， 这项工作称为直线定线。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线 经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距方法
1．平坦地面上的量距方法
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的
水平距离。
尺长改正：
l l l
dl 0
温度改正： l (t t )l
t
0
h2 倾斜改正： l
h 2l
尺段改正后的水平距离：
D l l l l
d
t
h
例4-3 已知钢尺的名义长度l0=30 m， 实际长度l′=30.005 m，检定钢尺时温度 t0=20℃，钢尺的膨胀系数α=1.25×10－5。 A～1尺段，l=29.3930m，t=25.5℃， hAB=+0.36m，计算尺段改正后的水平距离。
例4-2 已知1号标准尺的尺长方程式为
lt1 30m 0.004m 1.25105 (t 20 C) 30m
被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度 为24℃，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后， 2号钢尺比1号标准尺短0.007m，试确定2号钢尺的根尺长 方程式。
一般情况下，只要使用同一类的反光镜，棱镜常数不 变，而温度、气压每次观测均可能不同，需要重新设定。
（4）距离测量
调节主机照准轴水平调整手轮（或经纬仪水平微动螺 旋）和主机俯仰微动螺旋，使测距仪望远镜精确瞄准棱镜 中心。
在显示“good”状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声 音来判断，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪，使 蜂鸣器的声音最大，便完成了精确瞄准，出现“*”。
+5.0 29.9057
+5.0 29.9083
+2.6 +22.5
15.8975
*
134.9805
（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜 改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的 全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平 均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
按其采用的光源可分为激光测距仪和红外测距仪等。
一、光电测距原理
可在A点安置能发射和接收光波的光电测距仪，在B 点设置反射棱镜。
光电测距仪发出的光束经棱镜反射后，又返回到测距 仪。
通过测定光波在AB之间传播的时间t，根据光波在大 气中的传播速度c，按下式计算距离D：
D 1 ct 2
B A
D
光电测距仪测定时间t的方式一般采 用相位式。
前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长 度之差要求不超过2mm，否则应重测。*
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的 观测结果。 *
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。* 如此继续丈量至终点，即完成往测工作。 *
完成往测后，应立即进行返测。 *
l3
D
l4 B
l2 l3
D
l4 B
（2）斜量法
L
A
α
D
DAB LAB cos
DAB L2AB hA2B
B h
第二节 钢尺量距的精密方法
1．钢尺量距的精密方法
（1）准备工作
清理场地、直线定线和测桩顶间高差。
1）清理场地 2）直线定线 精密量距用经纬仪定线。
B A
A
1
2
3
4
5B
3）测桩顶间高差
D nl q AB
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
返测时应重新进行定线。
取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的
水平距离。 1
Dav 2 (Df Db )
式中 Dav——往、返测距离的平均值（m）； Df——往测的距离（m）； Db——返测的距离（m）。
解: l l l 30.005m 30m 0.005m 0
l l l 0.005m 29.3930m 0.0049m 4.9mm*
dl
30 m
0
l (t t )l 1.25105 (25.5C 20C) 29.3930m
观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出的 斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到正确的 水平距离。
（3）测距准备
按电源开关键“PWR”开机，主机自检并显示原设定 的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示“good”。
若修正原设定值，可按“TPC”键后输入温度、气压值 或棱镜常数（一般通过“ENT”键和数字键逐个输入）。
t
0
0.0019m 1.9mm *
h2
( 0.36 m)2
l
0.0022m 2.2m*m
h 2l 2 29.3930m
DA1 l ld lt lh 29.3930m 0.0049m 0.0019m 0.0022m 29.3976m *
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第四节 光电测距仪
请看录像:光电视距仪
光电测距是以光波作为载波，通过测定光电波在测线 两端点间往返传播的时间来测量距离。
与传统的钢尺量距相比，具有测程远、精度高、作业 速度快和受地形限制少等特点。
光电测距仪按其测程可分为短程光电测距仪（2km以 内）、中程光电测距仪（3～15km）和远程光电测距仪 （大于15km）。
经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。
l l l (t t )l
t
0
00
式中 lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）； l0—钢尺的名义长度（m）； Δl—尺长改正数（m）； α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃； t0—钢尺检定时的温度（℃）； t—钢尺使用时的温度（℃）。
29.3940 930 920
29.3930 29.8660
645 650 29.8652 29.9055 050 065 29.9057 29.9050 050 070 29.9057 15.8990 985 995 15.8890 134.9686
温度 高差 温度改正 倾斜改正 /℃ /m 数/mm 数/mm