小学奥数 五升六 奥数 五年级奥数 第5讲容斥原理——总结容斥原理中最常考的几种题型

一下，最后亮着的灯有多少盏？
A．1000
B．998
C．1004
D．1002
4．五年级 3 班有 46 名学生参加三项课外活动，其中 24 人参加了绘画小组，20 人参加了合
唱小组，参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的 3.5 倍，又是三
项活动都参加人数的 7 倍，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人
数的 2 倍，既参加绘画小组又参加合唱小组的有 10 人，求参加朗诵小组的人数。
A．20
B．21
C．22
D．23
5．边长为 6、5、2 的三个正方形，如图所示，求它们覆盖部分的面积。
A．53
B．54
C．55
D．60
3
人既有英语作业又有数学作业，2 人既有数学作业又有语文作业，3 人既有英语作业又
有语文作业，1 人语、数、英三门功课都要做，问只有一门功课的人比一门功课都没有
的人多多少？
A．1
B．2
C．3
D．4
3．2000 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为 1、2、…2000 将编号为 2
的倍数的灯各拉一下，再将编号为 3 倍数的灯各拉一下，最后将编号为 5 倍数的灯各拉
在长方形 ABCD 中，AD＝15cm，AB＝8cm，四边形 OEFG 的面积是 9cm2，求阴影总面积。
2
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
1．分母是 105 的最简真分数有多少个？
Leabharlann Baidu
A．45
B．48
C．50
D．52
2．某自习室有 15 人，据调查其中 6 人有英语作业，5 人有数学作业，7 人有语文作业，3
小升初计数重点考查内容（四）容斥原理 ——总结容斥原理中最常考的几种题型
在 1～2004 的所有自然数中，既不是 2 的倍数，也不是 3 和 5 的倍数的数有______个。
某科室有 12 人，其中 6 人会英语，5 人会俄语，5 人会日语，3 人既会英语又会俄语，2 人 既会俄语又会日语，2 人既会英语又会日语，1 人三种语言全会。只会 1 种外语的人比 1 种 外语也不会的人多______个。
2006 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为 1、2、…2006。将编号为 2 的 倍数的灯各拉一下，再将编号为 3 的倍数的灯各拉一下，最后将编号为 5 的倍数的灯各拉一 下，最后亮着的灯有______盏。
1
在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者；摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李 子的人数多 3；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但是没有摘李子者多 4 人；50 人没摘草莓；11 人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有 60 人摘了李子。如果参与采摘的总人数为 100， 你能回答下列问题吗？ ⑴有______人摘了山莓； ⑵有______人同时摘了三种水果； ⑶有______人只摘了山莓； ⑷有______人摘了李子和草莓，而没有摘山莓； ⑸有______人只摘了草莓。