分式有意义的条件-(超详细讲解)

默认标题-2011年8月19日

一、选择题（共11小题）

1、下列判断中，正确的是（ ） A 、分式的分子中一定含有字母 B 、对于任意有理数x ，分式

5

2+x

2总有意义

C 、分数一定是分式

D 、当A=0时，分式A

B

的值为0（A 、B 为整式） 2、（2010•株洲）若分式2

x ﹣5

有意义，则x 的取值范围是（ ）

A 、x ≠5

B 、x ≠﹣5

C 、x ＞5

D 、x ＞﹣5

3、（2010•聊城）使分式2x+1

2x ﹣1

无意义的x 的值是（ ） A 、x=﹣12 B 、x=12

C 、x ≠﹣12

D 、x ≠12

4、（2008•大庆）使分式x

2x ﹣1有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥12

B 、x ≤12

C 、x ＞12

D 、x ≠12

5、（2006•宁波）使式子1

∣x∣﹣1

有意义的取值为（ ） A 、x ＞0 B 、x ≠1

C 、x ≠﹣1

D 、x ≠±1

6、（2001•呼和浩特）若分式

1

x 2﹣2x+m

不论x 取何值总有意义，则m 的取值范围是（ ）

A 、m ≥1

B 、m ＞1

C 、m ≤1

D 、m ＜1

7、下列分式一定有意义的是（ ）

A 、x 2+4x

2

B 、

x ﹣2

x 2﹣4

C 、

x ﹣2x+2 D 、x+2

x 2+4

8、关于分式x+y

x 2+y

2有意义的正确说法是（ ）

A 、x 、y 不都为0

B 、x 、y 都不为0

C 、x 、y 都为0

D 、x=﹣y

9、使分式x+3

x ﹣3

无意义的x 的值是（ ） A 、3或﹣3 B 、3

C 、﹣3

D 、9

10、当x=（ ）时，分式

2

x ﹣1

无意义．

A 、0

B 、1

C 、2

D 、﹣1

11、当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ） A 、

a+1

a 2

B 、1a+1

C 、a 2+1a+1

D 、a+1

a 2+1

二、填空题（共5小题） 12、当b _________ 时，分式

1

3﹣3b

有意义． 13、当x _________ 时，分式x 2﹣4

x+2

有意义．

14、x=1时，分式3

x 2+x ﹣a

无意义，则a= _________ ．

15、a ，b ，c 为△ABC 的三边，且分式abc

a 2+

b 2+

c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac

无意义，则△ABC 为 _________ 三角形．

16、在实数范围内因式分解：x 2

﹣3= _________ ；当x= _________ 时，代数式3

x+2

无意义；据0.000 207用科学记数法表示为 _________ （保留两个有效数字）．

答案与评分标准

一、选择题（共11小题）

1、下列判断中，正确的是（ ） A 、分式的分子中一定含有字母 B 、对于任意有理数x ，分式

5

2+x 2

总有意义

C 、分数一定是分式

D 、当A=0时，分式A B

的值为0（A 、B 为整式）

考点：分式的定义；分式有意义的条件。

分析：根据分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为0的条件，就可以求解． 解答：解：A 、分式的分子中不一定含有字母，故A 错误； B 、由分式有意义的条件可知对于任意有理数x ，分式5

2+x 2

总有意义，故B 正确； C 、分数不一定是分式，故C 错误；

D 、当A=0，B ≠0时，分式A B

的值为0（A 、B 为整式），故D 错误．

故选B ．

点评：本题考查了分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为0的条件．

整式A 除以整式B ，如果除式B 中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0．

分式有意义的条件：分母不等于0．

分式值为零的条件是：分子等于零，分母不为零．两者缺一不可． 2、（2010•株洲）若分式

2

x ﹣5

有意义，则x 的取值范围是（ ）

A 、x ≠5

B 、x ≠﹣5

C 、x ＞5

D 、x ＞﹣5 考点：分式有意义的条件。

分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0． 解答：解：∵x ﹣5≠0，∴x ≠5； 故选A ．

点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可． 3、（2010•聊城）使分式2x+1

2x ﹣1

无意义的x 的值是（ ） A 、x=﹣12 B 、x=12

C 、x ≠﹣12

D 、x ≠12

考点：分式有意义的条件。

分析：根据分母为0分式无意义求得x 的取值范围． 解答：解：根据题意2x ﹣1=0， 解得x=12

．

故选B ．

点评：本题主要考查分式无意义的条件是分母为0．