不确定性分析

C
C3 30 60Q
C2 50 40Q
80
L N
C1 80 20Q
M
50
30
0
Qm Ql Qn
Q
根据实际需要，也可以投资额、产品价格、经营 成本、贷款利率、项目寿命期等作为盈亏分析的共有 变量，以净现值、净年值和内部收益率等作为衡量方 案经济效果的评价指标。
例：某项目生产某种产品有A、B两种方案，方案A 初
第四节 概率分析（风险分析）
风险
所谓风险是指一个事件产生人们所不希望的结果的 可能性
概率分析（风险分析）
通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率 分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金 流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方 案的风险情况作出比较准确的判断
概率分析的步骤
1. 选定一个或几个经济效果指标 2. 选择需进行概率分析的不确定性因素 3. 预测不确定性因素变化的取值范围及概率分布 4. 计算经济效益指标的相应取值和概率分布 5. 计算经济效益指标的期望值和项目可接受的概率 6. 分析计算结果，判断方案的可接受性
年末
投资额 销售收入 经营成本 净现金流量
0 8000
－8000
单位：万元
1-10
5000 3000 2000
多因素敏感性分析
分析多个不确定性因素同时发生不同幅度的变 化时，对项目经济效果产生的影响
多因素敏感性分析的内容
双因素敏感性分析 三因素敏感性分析
双因素敏感性分析
假设方案现金流量中其它因素保持不变，仅考察 两个因素同时变化对经济效果的影响。
例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下
表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算 的(设期末残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预 测，估计投资额K、经营成本C和产品价格P均有可能发生变动。 设基准折现率为10%，产品价格与销售收入同比例变动。试就K、 C、P三个因素作三因素敏感性分析。
始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B出示投 资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命 具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不 考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍 的临界点
第三节 敏感性分析
测定一个或多个不确定性因素的变化所导致的决策评价 指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标 的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案 的承受能力做出判断，亦称为灵敏度分析
不确定性因素变动幅度(%)
绝对测定法
令经济效果指标为零，求各因素的变动范围
例：某投资项目基础方案的有关财务数据如下表，基准折现
率为15%，试分别就总投资、产品价格和经营成本三个不确定 性因素的变化针对财务净现值指标作出单因素敏感性分析的数 学表达式，说明分析方法和临界点计算方法，不必计算结果。
第四章
不确定性分析
第一节 概述 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 概率分析
的幸福生活
第一节 概述
何为不确定性？
对因素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正 确估计或没有全面考虑所有因素而造成预期 价值与实际价值间的差异
不确定性产生的原因
客观原因：未来的不确定性 主观原因：资料的不确定性
－10%
77.56 81.53 36.85 10% 57.56 53.60 98.28
单位：万元
－5%
72.56 74.55 52.25
5% 62.56 60.58 82.92
0
67.56 67.56 67.56
NPV
产品价格 P
100
50
投资额 K
经营成本 C
-20 -15 -10 -5 0
5 10 15 20
年份
投资额K 经营成本C 销售收入B 净现金流量
0 100
－100
单位：万元
1
2-11
25 55 30
相对测定法
不确定性因素的变动对净现值的影响
变动率 不确定性
因素
K C P
K C P
－20%
87.56 95.49 6.13 20% 47.56 39.64 129.01
－15%
82.56 88.51 21.48 15% 52.56 46.62 113.65
表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算 的(设期末残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的 预测，估计经营成本C和产品价格P均有可能发生变动。设基准 折现率为10%，产品价格与销售收入同比例变动。试就C、P两 个因素作双因素敏感性分析。
年份
投资额K 经营成本C 销售收入B 净现金流量
100%

P
Cf
Cv Qc
100%
盈亏平衡单位产品价格：
P*
B Qc
C Qc

Cv

Cf Qc
盈亏平衡单位可变成本：
Cv*
P Cf Qc
快交租！！
的幸福生活
买房20万元，装修费3万元，10年后可卖18万元 物业费1000元/年，取暖费1500元/年 日常清洁、维修、管理等费用600元/月 租金1500元/月 每年可出租时间：12个月
基本概念
随机现象
项目经营过程中某一参数的变化是具有不确定性的，其 变化的时间与程度无法事先把握，这一参数的变动即为 随机现象。
随机事件
每一次随机现象连同其结果即为随机事件。
随机变量
表示随机事件的结果或程度的变量
概率
某一随机事件出现的数量标志，称为该随机事件的概率
概率分布
所有随机变量可能出现的概率取值的分布情况称之为概 率分布，可分为离散型和连续型两种
双因素敏感性分析步骤
确定因素间变动的函数关系：
令经济效果指标等于临界值，求解因素间函数关系
绘制双因素敏感性图
令两坐标轴各代表一个因素的变化率，参数值变化 幅度以％为单位 求解两因素变化率的一系列组合，绘制曲线，称为 平衡线或临界线
敏感因素分析
例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下
例：某种原材料价格在项目生产期内可能下降5％，
10％，15％或20％，上述随机变量相应的概率分布 为：0.2，0.3，0.3和0.2，试描述其概率分布状况。
期望值：离散型随机变量的期望值，又称数学期望，
表示为： n Ex xi Pi i1
方差：描述随机变量所有可能取值在其均值周围的分散程度，
0 100
－100
单位：万元
1
2-11
25 55 30
(-10,65)
NPV<0
y(%)
80
60 48％
40
y=2.2z+0.48
NPV>0
(10,40)
21.82％ -20 -15 -10
20
-5 0 -20
5
10 15 20
z(%)
-40 (15,-46)
-60
-80
三因素敏感性分析
考察三个因素同时变化对经济效果的影响
绝对测定法：设各因素均向对方案最不利的 方向变动，计算使方案变得无法被接受的各因素
变动幅度。
例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下
表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算 的(设期末残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的 预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在±20 ％的范围内变动。设基准折现率为10%，产品价格与销售收入 同比例变动。试分别就K、C、P三个因素作敏感性分析。
都是随机变量。
则某一特定周期的净现金流yt可能出现的数值有无限多个， 表示为yt1，yt2 , … ytm，
设：与各离散数值对应的发生概率为 P1 , P2，…，Pm ，
评价方案的有关参数值（不确定因素）不确定，也不知其 发生的概率及其变化范围，可作倾向分析（盈亏平衡）
方案有关参数值不确定，也不知其发生概率，但其变化范 围已知，可作范围分析（敏感性分析）
方案参数值不确定，但其发生概率已知，可作概率分析
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析法
亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析 分析某一项目达到一定生产水平时其支出与收 入的平衡关系
表示为：
n
Dx xi Ex2 Pi i1
标准差：又称均方差，是指数学期望与实际值的偏差程度，
表示为：
σ x
n
xi Ex2 Pi
i1
随机现金流的概率描述
概率分析中的现金流量称为随机现金流
设：某方案的寿命期为 n ，
净现金流序列为y0，y1 ，…，yn ， 周期数 n 和各周期的净现金流 (t = 1，2，…，n)
敏感性分析的内容
单因素敏感性分析
就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响 做出分析
多在因素计敏算感某性分个析因素的变动对经济效果指标的影响时， 假定其它因素不变
敏感因素
其数值变动能够显著影响方案经济效果的因素
判别敏感性因素 相对测定法：以确定性经济分析为基础，各因
素每次变动的幅度相同，比较同一变动幅度下各因 素变动对经济效果指标的影响。
例：黑河一公司与俄罗斯合作种植大豆项目，种植面积
1000公顷，预计正常年份大豆产量为2000公斤/公顷， 售价为2元/公斤，项目所需机械设备、种子、化肥、农 药、燃料、动力和人工等总成本为211万元，其中固定成 本为97万元，试运用盈亏平衡分析法对方案的可行性做 以分析。
互斥方案盈亏平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定性因素 x的影响，则两方案的经济效果可表示为x的函数：
非线性盈亏平衡分析
收入或成本 最大利润点 盈利区
平衡点2
成本线 C Cf
C Q0
0v
Q dQ
亏损区 收入线 B Q0 PQdQ 0
平衡点1 亏损区
0 Q1 最大利润 产(销)量
Q 2
产(销)量
独立方案盈亏平衡分析
计算项目的盈亏平衡点，结合市场预测，对投资 方案发生亏损的可能性做出大致的判断，了解项 目经营风险
不确定性因素
技术方案中存在的不确定性因素贯穿于整个 寿命周期，从内容上看包括：
自然因素 技术因素 管理因素 市场环境 宏观经济环境及社会环境
不确定性分析
何为不确定性分析
研究识别投资项目方案中主要不确定因素，分析其产生的原 因，并对不确定因素的影响可能造成的风险进行分析
不确定性分析的方法
E1 f1 x E2 f2x
两方案经济效果相同时，有：
f1x f2x
使方程成立的x 值，即为两方案优劣的临界点
例：某生产某种产品有三种方案：
方案1，年固定成本80万元，单位产品变动成本20元； 方案2，年固定成本50万元，单位产品变动成本40元； 方案3，年固定成本30万元，单位产品变动成本60元。 试分析各种方案适用的生产规模。
盈亏平衡点（BEP）
Break Even Point，即项目盈利与亏损的临 界点
盈亏平衡分析的方法
线性盈亏平衡分析
单产品线性盈亏平衡分析 多产品线性盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的类型
独立方案盈亏平衡分析 互斥方案盈亏平衡分析
盈亏平衡产量 Q*、经营安全系数 S
年份
投资额K 经营成本C 销售收入B 净现金流量
0 100
－100
单位：万元
1
2-11
25 55 30
(-10,65)
y(%)
100
x=10% x=20%
80
x=-10% x=0
x=-20％
60
40
(5,62)
20
-20 -15 -10
-5 0 -20
5
10 15
20 z(%)
-40
(15,-46) -60
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡单位产品可变成本 CV*
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 C Cf CvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡产量：
Q * Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*

Q* Qc
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈亏平衡点 BEP
盈利
总成本 C Cf CvQ
可变成本 CvQ
B* , C*
亏损 0
固定成本 Cf
Q*
盈亏平衡产量
QC
设计生产能力
产量 Q
百度文库
盈亏平衡价格 P*
收入或成本 B,C
亏损 0
销售收入 B PQ
盈利 总成本 C Cf CvQ 可变成本 CvQ
敏感性分析的作用
了解投资项目风险产生的根源和风险的大小 找到最为敏感的因素，集中力量进行研究 寻找经济效益状况最乐观和最悲观的边界条件
敏感性分析的步骤
确定分析目标； 选择需要分析的不确定因素； 建立分析指标与不确定因素变化的函数关系，并
根据因素的变动幅度，计算分析指标数值； 确定敏感因素，对技术方案风险做出决策。