刹车距离与二次函数

1 , 2
y=-3x2-
1 2
二次函数y=ax2的图象与 y=ax2+c的图象有什么异同？
y=ax²及y=ax²+c的图象和性质
y=ax2+c是由 y=ax2的图象上下平移得到的： 当c>0 时，向上平移c个单位;
当c<0 时，向下平移︱c︱个单位。
函数关系式 图象 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax2
新密市青屏初中 九年级数学组
温 故 知 新
二次函数y=ax2的性质
y 轴与顶点坐标 ３.增减性与最值 根据图形填表： y=ax2 (a>0) 抛物线
向上 y轴 （0，0）
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
y= ax2 (a<0)
自学提纲
看书第46页-47页内容，独立完 成第47页3个问题。（3分钟）
S(m)
112 96 80
S雨＝ 50
1
V2
S晴＝100 V2 0 20 40 60 80 100 1 S晴= 100 V2 0 4 16 36 64 100 1 8 32 72 128 200 S雨=50 V2 0 v
1
64
2.已知（m,n)在y=2x2+1的图象上，（- m,n ） 在 _____（在，不在）y=2x2+1的图象上.
回顾
目标
通过这节课的学习活动你有 哪些收获？
1、二次函数y=-x2+2的图象,其开口方向 称轴是 ，顶点坐标是 它是由 的图象 得到的。
，对 。
2、若抛物线y=-3x2+c的顶点坐标为（0，-5），则ｃ ＝＿＿＿，这个二次函数关系式为＿＿＿＿＿，那么 它的图象是由y=-3x2的图象＿＿得到的。 3、已知函数y=ax2+c的图象过点（-2,-3)和点（1,6 ） （1）求这个函数关系式； （2）当x取何值时，函数y随x的增大而增大？
抛物线 a>0向上a<0向下 y轴 （0，0） 抛物线 a>0向上a<0向下 y轴 （0，c）
y=ax2+c
做一做
1.函数y=-2x2-1的图象，可由y=-2x2的图象向 ___ (0,-1) 1 平移 个单位得到.顶点坐标为________,对称轴 下 y轴 大 0 为___,当x=___时,y有最___值,是____.-1
向下
开口方向
对称轴 顶点坐标 增减性 最值
y轴 （0，0）
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当x=0时,最小值为0.
当x=0时,最大值为0.
晴天刹车距离
S=
V²
s=
雨天刹车距离
v²
学习目标
1、能作出二次函数y=ax2+c的图象，并说出 y=ax2+c的图象性质。 2、能说出y=ax2和y=ax2+c之间的关系.
0 20 40 60 80 100
1
S晴= 100 V2 0 S雨=50 V2 0 V(km/h)
4 16 36 64 100 8 32 72 128 200
2、在某一个雨天，有一个司机在限 速为 30km/h的路口停了下来，这时 过来一个警察告诉他超速驾驶了，可 他说没有，如果他的刹车距离为32m, 你认为他有没有撒谎？
48 32 16 0 20 40 60 80 100 120
V(km/h)
1、如果行车速度是60km/h，那么在 雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离 相差多少米？你是怎么知道的？
S(m)
112 96 80
S雨＝ 50 V2 S晴＝100 V2 v
1
1
1
64
48 32 16 0 20 40 60 80 100 120
课后寄语
到生活中学数学，在生活中用数 学！ 有不断的思考,才会有新的发 现;有量的变化,才会有质的进步.
二次函数y=2x2+1、y=2x2-1 与二次函数y=2x2的图象有 什么相同与不同？
动手验证一下你的想法。
x y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-1
-2
8 9 7
-1
2 3 1
0
0
1 -1
1
2 3 1
2
8 9 7
y
8 6 4
2
-4 -2
0 -2
2
4
x
二次函数y=-3x2+
的图象与二次函数y=-3x2 的图象 有什么关系？