(试题)刹车距离与二次函数

2.3刹车距离与二次函数练习（201

3.12.3）

1. 直线y x =与抛物线2

2y x =-的两个交点的坐标分别是（

）

Ａ．(22)，，(11)， Ｂ．(22)，，(11)--， Ｃ．(22)--，，(11)， Ｄ．(22)--，，(11)--， 2. 把函数2

3y x =-的图像沿x 轴对折，所得图像的函数式为

．

3. 经过(01)A ，点作一直线与x 轴平行，与抛物线2

4y x =相交于M ，N 两点，则M ，N 的坐标分别为

．

4.

函数2

()y =-的图像是一条

，其顶点坐标为

，对称轴为

；图像的

开口向 ；当x =

时，函数有最

值；0x >时y 随x 的增大而

，0x <时，y 随x 的增大而

．

5. 把图中图像的号码，填在它的函数式后面： （1）2

3y x =的图像是 ；（2）2

13y x =

（3）2y x =-的图像是

；（4）2

34

y x =-6. 函数2

y ax =与直线1y kx =+相交于两点，其中一点的坐标为(14)，，则另一个点的坐标为

．

7. 在同一坐标系中，其图像与2

2y x =的图像关于x 轴对称的函数为（ ）

Ａ．2

12

y x =

Ｂ．2

12

y x =-

Ｃ．2

2y x =-

Ｄ．2

y x =-

8. 若函数2

y ax =的图像与直线1y x =-有一个公共点为(21)，，则函数2

2y ax =的图像与直线1y x =-交点的个数为（

）

Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个

9. 一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x ，两年后这台机器的价位为y 万元，则y 关于x 的函数关系式为（ ）

Ａ．2

60(1)y x =-

Ｂ．2

60(1)y x =- Ｃ．260y x =- Ｄ．2

60(1)y x =+

10. 对于2

(0)y ax a =≠的图像，下列叙述正确的是（

）

Ａ．a 越大开口越大，a 越小开口越小 Ｂ．a 越大开口越小，a 越小开口越大 Ｃ．a 越大开口越小，a 越小开口越大 Ｄ．a 越大开口越大，a 越小开口越小 11. 二次函数2

4y x =的开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标 ．

12. 已知二次函数2

(1)m

m

y m x -=-的开口向下，则 m =_________．

13. 若抛物线2

y ax c =+的形状与2

2y x =的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是

()03-，

，则该抛物线的函数表达式是 ．

14. 对于反比例函数2y x

=-与二次函数2

3y x =-+，请说出它们的两个共同点：①

，②

；再说出它们的两个不同点：①

，② ．

15. 已知抛物线的解析式为2

3y x =-，则此抛物线的顶点坐标为 ． 16. 汽车刹车距离S (m)与速度V (km/h)之间的函数关系是2

1100

S V =

，在一辆车速为100km/h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车 有危险．（填会，不会） 17. 把2

12

y x =-

的图像向上平移2个单位． （1）求新图像的函数式、顶点坐标和对称轴； （2）列函数对应值表，并作函数图像；

（3）求函数的最大值或最小值，并求x 的对应值．

18. 一条抛物线以y 轴为对称轴，原点为顶点，且经过点(28)P -，，过P 点作y 轴的垂线交抛物线于另一个点B ，求△PBO 的面积及抛物线的函数式．

19. 在同一坐标系中作出2

y x =，2

2y x =和2

12

y x =的图象，并指出三者的相同点和不同点．

20. 在同一坐标系中作出2

y x =，2

1y x =+和2

1y x =-的图像，并指出三者的联系．

21. 抛物线2

y ax =经过点A （2-，1），不求a 的值，判断抛物线是否经过C （2，1）和（2-，1-）两点，并说明理由．