1121三角形的内角教学设计-河北省沧州市青县人教版数学八年级上册

三角形的内角教学设计

一、教学内容分析

1.本节课的教学内容是探索并证明“三角形的内角和定理”，体现数学的严谨性和正确性，运用了数形结合、转化、方程等数学思想。教学核心是培养学生自主探索、动手操作、协作交流的能力。教学重点是培养学生的逻辑推理能力，会应用并写出证明过程。

2.“三角形的内角和定理”的得出需要有“平角等于180°”这个数学事实作基础，而利用“三角形的内角和定理”我们可以进一步推导出“n边形的内角和公式”，因此，“三角形的内角和定理”在这部分知识体系中起着承上启下的作用。

3.在教学过程中循序渐进的设计“猜想”、“讨论”“推理”、“验证”、“应用”等数学活动，充分展现学生思维，在定理的应用环节突出数学与生活的联系，突破教学重难点，让学生学会多角度寻求解决问题的途径，在操作中进行自觉思考，逐渐积累数学探索的经验。

二、教学目标

根据课程标准的要求，以及对教材和教学对象的分析，我制定了本节课的教学目标：

1.能说出三角形的内角和定理。

2.能写出严谨的定理证明过程。

3.能利用三角形内角和定理解决数学问题、生活实际问题。

4.能在合作学习过程中交流自己的感受。

以上课堂目标将在教学过程中一一体现并实现。

三、学情分析

本节课的教学对象为八年级上的学生。这个学段的学生已经有了“平角等于180°”的知识基础，在上学期《相交线与平行线》的学习中，学生对几何证明有了初步的了解，能简单的应用“∵”“∴”的三段论格式书写几何证明过程。通过本节课的学习，学生将进一步学习和内化几何证明的严谨演绎推理过程。此外，学生在小学学习三角形内角和定理时，已经有了动手操作剪拼的经验，本节课需要将“动手拼成180°”的过程转化为适当的几何图形和几何语言，加以推理论证，这也是本节课的重难点。

四、教学策略分析

1.根据教学目标以及学生特征，设计三角形拟人对话的引入方式，包含数学思考，同时激发学生兴趣。

2.让学生自己经历知识的形成过程，通过学生动手实验，教师启发引导的教学方法，让学生经过“动手—动脑—动笔”的转变，了解几何证明的必要性和严谨性，体现了“自主式学法”策略。

3.利用已有的经验知识，来获得新知。通过教师的提问，让学生意识到从实际问题到抽象数学语言的转化，从而突破难点。

4.引导学生一题多解，一题多思，培养学生创新意识，增强学生自信。

5.为及时巩固所学，精心设计练习题检测学生的学习效果和效率。

五、教学流程

（二）自主探究【问题2】验证三角形内角和

等于180°的方法有哪些？

（多媒体演示）

【问题3】以上验证的方法是

否全面、严谨，为什么？

明确告知学生这节课的学习任

务：证明三角形的内角和等于

180°。

学生回顾小学所学，

进行口答

多种验证方法都不具

备普遍性或严谨性。

学生明确学习目标

寻找这些验证方法的

弊端，激发认知冲突

明确本节课的学习目

标就是证明三角形内

角和定理

（三）新课讲授【问题4】三角形的内角和为

180°，看到“180°”，你会

联想到什么？

【问题5】拼的启发：剪拼的

目的是什么？

教师引导学生观察白板上的拼

贴结果，引导他们抽象出数学

图像。

【问题6】根据我们刚刚的剪

拼结果，同学们能否得出其他

的证明方法呢？

教师巡堂，参与到学生的讨论

中，并关注学生差异，对困难

学生进行指导。

讨论完成后，要求学生选择一

种方法进行书写。（课下完成）

看到180°通常会联

想到平角和两直线平

行，同旁内角互补。

为了凑一个平角。

猜想：将角进行了这

样的转移之后可能会

出现两直线平行

反过来，我们过点A

做直线l，就能实现叫

的转移。

进行分组讨论，探索

更多证法。

讨论结束后，学生代

表上台演示。

教学难点的突破口就

是180°。

突破难点的方法就是

“凑”180°。

培养学生观察，抽象，

推理能力

逆向思维，引导学生

得出证明方法。

通过小组合作探究使

每位学生充分参与课

堂，增强生生交流，

感受学习乐趣。

照顾学生个体差异，，

提高学生推理证明能12