高一数学必修专题含参变量不等式的解法

高一数学必修专题含参变量不等式的解法

集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

高一（数学必修5）专题6：含参变量不等式的解法

1．解不等式：0)12)((≥--x a x

变式1：解不等式：0)3)(2(≤--x ax

变式2：解不等式：0]2)][1([>---a x a x

2．解不等式 042>--ax x

3．已知关于x 不等式011<+-x ax 的解集为),2

1()1,(+∞-⋃--∞，求a 的值 变式1：已知一元二次不等式x 2＋px ＋q <0的解集为{x |－12

}，求不等式qx 2＋px ＋1>0的解集．

4．已知f (x )＝2x ＋2(a －2)x ＋4，

(1)如果对一切x ∈R ，f (x )>0恒成立，求实数a 的取值范围；

(2)是否存在实数a ，使得对任意x ∈[－3,1]，f (x )<0恒成立．若存在求出a 的取值范围；若不存在说明理由

变式1：若函数)10(1222≤≤-+-=x a ax x y 的函数值大于0恒成立，求实数a 的取值范围．

5.要使关于x 的方程02)1(2

2=-+-+a x a x 的一根比1大且另一根比1小，则a 的取值范围是

6．设函数f (x )＝2mx －mx －1.

(1)若对于一切实数x ，f (x )<0恒成立，求m 的取值范围．

(2)对于x ∈[1,3]，f (x )<－m ＋5恒成立，求m 的取值范围

7.若不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集是{x |－13

≤x ≤2}，求不等式cx 2＋bx ＋

a<0的解集