2014年人教A版数学必修二导学案：2.1.3直线的平行与垂直(2)

4． （1）已知直线 l1 ： Ax By C 0 ，且直线 l1 l 2 ， 求证：直线 l 2 的方程总可 以写成 Bx Ay C1 0 ；
（2）直线 l1 和 l 2 的方程分别是 A1 x B1 y C1 0 和 A2 x B2 y C2 0 ，其中
例 2、如图，已知三角形的顶点为 A(2,4), B(1,2), C (2,3), 求 BC 边上的高 AD 所在的直线方程．
4
y
A 2
x
C
D 2
2
B
例 3、求与直线 2 x y 3 0 垂直，且在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 2 的直线 方程．
例 4、若直线 l1 在 x 轴上的截距为 2 ，且与直线 x 3 y 2 0 垂直， 则直线 l1 的方程是?
姓名：
学号：
第
学习小组
2．如果直线 m x y 0 与直线 x 2 y 1 0 垂直，则 m _______________． 3．直线 l1 ： ax 2 y 6 0 与直线 l 2 ： x (a 1) y (a 2 1) 0 垂直，则 a 的值 为__________ 4．若直线 l1 在 y 轴上的截距为 2 ，且与直线 l 2 ： x 3 y 2 0 垂直，则直线 l1 的方 程是___________ 5．以 A(1,1)，B(2,1)，C (1,4) 为顶点的三角形的形状是____________________．
1 x 8； 3 （2） l1： 3x 4 y 6，l 2： 4 x 3 y 7 ； （3） l1：x 8，l 2：y 3 ．
（1） l1：y 3 x 1，l 2：y
【课堂研讨】 例 1、 （1）已知四点 A(5,3)，B(10,6)，C (3,4)，D(6,11) ，求证： AB CD ； 3 （2） 已知直线 l1 的斜率为 k1 ，直线 l 2 经过点 A(3a,2)，B(0, a 2 1) ， 4 且 l1 l 2 ，求实数 a 的值．
A1 ， B1 不全为 0 ， A2 , B2 也不全为 0 试探求：当 l1 l 2 时，直线方程中的系数应满
足什么关系？
5．已知直线 l1 ： (a 2) x (a 3) y 5 0 和直线 l 2 ： 6 x (2a 1) y 5 0 ， 当实数为何值时， l1 l 2 ？
【课后巩固】 1．与 2 x 3 y 1 0 垂直，且过点 P(1,1) 的直线方程是________________． 2．若直线 l1 在 x 轴上的截距为 2 ，且与直线 x 3 y 2 0 垂直，则直线 l1 的方程是
_____ _________ 3．求与直线 5x 3 y 1 0 垂直，且在两坐标轴上的截距之和为 4 的直线方程．
课题:2.1.3 直线的平行与垂直（2）
班级： 【学习目标】 姓名： 来自百度文库号： 第 学习小组
掌握用斜率判断两条直线垂直的方法 【课前预习】 1．过点 P(2,3) 且平行于过两点 M (1,2)，N (1,5) 的直线的方程为_________． 2．直线 l1 ： 2 x (m 1) y 4 0 与直线 l 2 ： m x 3 y 2 0 平行， 则 m 的值为________________． 3．已知点 A(0,2)，B(4,2)，C(6,2 2 3)，D(2,2 2 3) ，判断四边形 ABCD 的形 状，并说明此四边形的对角线之间有什么关系？ 4． 当两条不重合的直线 l1 , l 2 的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积 等于 _____________，反之，若它们的斜率的乘积 _____________ ，那么它们互相 ___________，即 l1 l 2 ______________________．当一条直线的斜率为零且 另一条直线的斜率不存在时，则它们______________________． 5．练习： 判断下列两条直线是否垂直，并说明理由
课题:2.1.3 直线的平行与垂直（2）检测案
班级： 【课堂检测】
1．求满足下列条件的直线 l 的方程： （1）过点 (3,1) 且与直线 3x 2 y 3 0 垂直； （2）过点 (5,7) 且与直线 x 3 0 垂直； （3）过点 (2,4) 且与直线 y 5 垂直．