新人教版七年级数学上册有理数的乘方课件

3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） 4 = 3 ； 4
5 5 5 5 4、 6 6 6 6
5 = 6 ；
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二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.93= 0.9 0.9 0.9 ； 4 9 = 9 9 9 9 ； 2、 7 7 7 7 7 3、a b 2 = a b a b ；
3
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底数
(因数)
n a
指数
(因数的个数)
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幂
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即: n个a a = a×a×a·×a · ·
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乘方的故事
有一个长工到一个财主家去做工，他 和财主商定：“第一天给一分钱，第二 天给两分钱，以后每天是前一天的平方.” 财主答应了，到月底（30天）后，你猜 一猜：财主会给长工多少钱？
月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为 自己一下子可以领到一笔天文财富，结 果财主只给了长工5分钱，而且还说是多 给了他.
而负数的奇次幂是负数；偶次幂 是正数.
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13421772 .8
13421772 .8 1000 8848
0.1 2
27
1.516927306
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这样的运算我们叫作 乘方运算.
乘方:求相同因数积的 运算.
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4×4×4记作: 4 2 ×2×2×2×2×2 6 记作: 2 一般的,任意多个相同的有 理数相乘,我们通常记作:
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n
口答练习一
1）在 1210 中，12是 底 数，10是 指 数，读作 12的10次方
7
；
2 的底数是 2 ，指数是 2） 7 ，读 3 3 2 作 ； 的7次方 3
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2、棱长为 a的正方体的体积为 a ；
3
2
3、(－2)×(－2)×(－2)= －8 ；
4、(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5= 120 ； 5、(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)= －1 。
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如图，一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为 4×4×4
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2 (2) (2) (2) (2) 4
4
例1 计算： （1）5
3 1 （3） 2 3 解:(1) 5 = 5×5×5 =125；

4
3
（2） （-3）
4
(2) 3
=(-3)· · · (-3) (-3) (-3)
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
分裂两次呢? 分裂三次呢?
那么,3小时共分裂了多少次?
答:一次得:
2个; 2×2个; 两次 : 三次 : 2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个.
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请比较正方体的体积值式子:
立方厘米.
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某种细胞每30分钟便 由一个分裂成两个.经过3 小时这种细胞由1个能分 裂成多少个？
分裂方式如下所示:
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你信吗?
一张厚为0.1毫米 的纸折叠27次后,它的 厚度相当于1.5个珠穆 朗玛峰
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大溪四中
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项连玺
练习一（课前测评）
1、边长为 a的正方形的面积为 a ；
3）在 316 中，-3是 底 数，16是指
数，读作 -3的16次方
4)在
a
17
中，底数是
a ；指数
；
；
是 17 ；读作 a 的17次方
百度文库
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5）5看成幂的话，底数是 5 ，指数 是 1 ，可读作 5的一次方
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长工算法： 第一天1分，第二天2分，第三 天4分，第四天16分，第五天 256分…… 财主算法： 第一天0.01元，第二天0.02元， 第三天0.0004元，第四天 0.00000016元……
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(1)10
2
10
2
3
10
4
3
(2) 10
10
10
4
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解（1）10 =10×10 =100; 3 10 = 10 ×10×10 =1000； 4 10 =10 ×10×10×10=10000;
2
(2)(-10) = (-10)×(-10)= 100 3 (-10)×(-10)×(-10) (-10) = =-1000； 4 (-10) = (-10)×(-10)×(-10)×(-10) =10000
6） a 看成幂的话，底数是 是 1 ，可读作
幂
；
a ，指数
1
指数 底数
a 的一次方 ；
指数 底数 幂
5
1
a
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练习二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= 17 ；
35 ； 2、3×3×3×3×3=
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4×4×4和细胞分裂六次后的 个数式子: 2×2×2×2×2×2.
它们有什么相同点?
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答:它们都是乘法; 并且,它们各自的 因数都相同.
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=81.
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(3)
1 1 2 2
3 1 2 1 2
1 8
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注意:当底数是负数或分数时,底 数一定要加上括号,这也是辩认底 数的方法. 例2 计算：
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2
想一想： 观察例2的结果，你能发现 什么规律？
把底数10换成0.1会怎么样呢? 答：10的几次方，1后面就有几
个0；
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你还能发现什么规律？ 答：正数的任何次幂还是正数；



思考：用乘方式子怎么表示 3 的相反数？
3
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练习三
判断下列各题是否正确：
（错 ）① （错 ）②
2 23 ；
3
222 2 ；
3
（对 ）③
错 （ )④
2 2 2 2 ；
3
(2) (2) (2) (2) (2) 4 2 2 2 2 2