鲁教版初三因式分解第一节ppt课件

所以999932--919能被100整除
=(99-1)(99+1)
所以993-99能被100整除
小明的方法
小亮的方法
.
98×9999×3-1909 能被100整除吗?
0
99a33-9-a9
98×99×10 0
想一想
.
小明的方法
993-99 =99×992-99×1 =99×(992-1) =99×(99-1)(99+1) =98×99×100
因式分解
.
八鲁
年 级
教
上 册
版
第
一
章
第
一
节
993-99能被100整除吗?
993-99 =99×992-99×1
（999933--9999）÷100 =（970299-99)÷100
=99×(992-1)
==979092×0(09÷921-010)
=9702
=99×(99-1)(99+1)
=98×99×100
.
用简便方法计算： （1）20162-20152
（2）20162-2 × 2016 ×2015+20152
拓展应用
用字母表示数，a=2016,b=2015
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判断下列各式哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+2)(m-2)
平常的思维，只能让我们成 为平常的人；不平常的思维， 才能让我们做成不平常的事， 进而造就不平常的人。
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19
作业： A组：第4页第1题、第3题、第4题。 B组: 第17页第5题
.
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a3-a=a(a+1)(a-1) ma+mb+mc=m(a+b+c)
x2+2x+1=(x+1)2 因式分解的定义:
把一个多项式化成几个整式的积
的形式，这种变形叫做因式分解。因
理解定义
式分解也可称为分解因式。
.
下列等式从左到右的变形是否为因式分解？
(1)a(x+y)=ax+ay
×
(2)10x2-5x=5x(2x-1)
因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解
.
下列由左边到右边的变形Baidu Nhomakorabea哪些是分解因式？
为什么？ 1） （a +3)(a –3)= a2 –9
不是
2） m 2 –81n2=(m +9n) (m - 9n)
是
3）x 2 –y 2 +1=(x +y )(x -y )+1
4）6x2y3=3xy·2xy2
请尝试把a3-a化成几个整
式的积的形式.
a3-a =a·a2-a·1 =a(a2-12)
=a(a-1)(a+1)
用字母表示数,a=99
想一想
.
观察下面的拼图过程，写出相应的关系式
1
m__a__+_m__b__+_m__c_=_m__(_a_+_b__+__c)
.
2
x_2_+__2_x_+__1__=__(_x_+__1_)_2__
不是
不是
5) 2πR-2πr =2(R-r)
是
.
(连一连)计算下列各式:
（1）3x(x-1)= （2）m(a+b+c) = （3）(m+4)(m-4)= （4）(y-3)2= （5）a(a+1)(a-1)=
（1）3x2-3x （2） m2-16 （3） ma+mb+mc （4） a3-a （5） y2-6y+9
分解因式与整式乘法有什么关系 分解因式与整式乘法是互逆过程
.
16 .9115 .11能被 4整除 ?吗
8
8
解:依题意,得: 1 (16.9 15.1)
8
1 32
8
1 4
因此 1 6 .9 1 1 5 .1 1 能 被 4整 除 .
8
8
.
一、分解因式与整式乘法是互逆过程. 二、分解因式要注意以下几点:
1 分解的对象必须是多项式. 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3 要分解到不能分解为止.
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1、今天你学到了什么？
因式分解
对象？
结果？
作用？
2、因式分解与整式乘法的关系？接触到了
什么思维方式？
.
来反 过
“人与人之间的区别，主要是 脖子以上的区别——思维方式 决定一切!” ——比尔·盖茨
整式乘法
积
和
.
9
补全因式分解
(1)x2-x=( x )( x-1 ) (2)ma+mb+m=( m )( a+b+1 ) (3)m2-16 =( m+4 )( m-4 ) (4)y2-6y+9 =( y-3 )2
填空
.
在整式2a, 2a+b, 2a-b, b+2a, b中，
任取两个整式相乘，计算出结果。 然后根据以上计算过程写出一道因式分解题。
√
(3)y2-4y+4=(y-2)2
√
(4)t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t ×
判断对错
.
8
a3-a=a(a+1)(a-1)
a3-a = a(a=+1)(a-1)
ma+mb+mc=m(a+b+c) ma+mb+m=c = m(a+b+c)
x2+2x+1=(x+1)2
因式分解
和
积
想一想
x2+2x+1= = (x+1)2