北师大版七年级下册数学第一章测试卷及答案共2套

第一章知识梳理A卷

知识点1同底数幂的乘法

一、选择题

1.计算a2·a5的结果是（）

A.a10

B.a8

C.a7

D.a3

答案：C

2.计算2×24×23的结果是（）

A.27

B.28

C.212

D.213

答案：B

3.计算x·（-x）2的结果是（）

A.x3

B.-x3

C.x2

D.0

答案：A

4.（内蒙古呼伦贝尔）化简（-x）3（-x）2的结果正确的是（）

A.-x6

B.x6

C.x5

D.-x5

答案：D

5.计算-b·b3·b4的结果是（）

A.-b7

B.b7

C.b8

D.-b8

答案：D

二、填空题

6.（黑龙江大庆）若a m=2，a n=8，则a m+n=

答案：16

7.计算：（1）a5·a3·a2= ；

（2）（-b）2·（-b）3·（-b）5= ；

（3）x m·x·x n-2= .

答案：（1）a10（2）b10（3）x m+n-1

8.若a2n-1·a2n+1=a12，则n= .

答案：3

9.一个长方体的长、宽、高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是 . 答案：a6

三、解答题

10.计算.

（1）104×105×106；

（2）（1

2

）3×（

1

2

）4×

1

2

；

（3）b2n·b2n·b2.

答案：解：（1）原式=104+5+6=1015.

（2）原式=（1

2

）3+4+1=（

1

2

）8.

（3）原式=b2n+2n+2=b4n+2.

11.规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107.

（1）试求2*5和3*17的值；

（2）猜想：a*b与b*a的运算结果是否相等？说明理由.

答案：解：（1）2*5=102×105=107.

3*17=103×1017=1020.

（2）相等，理由如下：

因为a*b=10a×10b=10a+b，

b*a=10b×10a=10a+b，

所以a*b=b*a.

12.1 kg镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105 kg煤放出的热量，据估计，地壳中含有1×1010kg的镭，问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量.

答案：解：3.75×105×1×1010=3.75×1015 kg.

答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015 kg煤放出的热量.

知识点2幂的乘方

13.计算（a2）3的结果是（）

A.3a2

B.2a3

C.a5

D.a6

答案：D

14.计算（103）2的结果是（）

A.103

B.105

C.106

D.109

答案：C

15.计算（x m）3的结果是（）

A.x3+m

B.x m

C.x3

D.x3m

答案：D

16.计算（a5）2·a3的结果是（）

A.a10

B.a11

C.a12

D.a13

答案：D

17.计算：-（x2）3= .

答案：-x6

18.若a12=x2=（a3）y，则x= ，y= .

答案：a64

19.若x3n=3，则x6n= .

答案：9

20.若（a3）m=a4·a m，则m= .

答案：2

21.有一个棱长10 cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 cm3.

答案：1021

22.计算.

（1）（y4）2+（y2）3·y2；（2）-x6·（-x）6+2（x3）4.

答案：解：（1）原式=y8+y8=2y8.

（2）原式=-x12+2x12=x12.

23.比较大小：2100与375，并说明理由.

答案：解：2100＜375.

理由：2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，

因为27>16，所以1625＜2725，所以2100＜375.

知识点3积的乘方

一、选择题

24.计算（2x3）2的结果是（）

A.4x6

B.2x6

C.4x5

D.2x5

答案：A

25.（四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（）

A.a3b6

B.a3b5

C.ab6

D.ab5

答案：A

26.（四川成都）计算（-x3y）2的结果是（）

A.-x5y

B.x6y

C.-x3y2

D.x6y2

答案：D

二、填空题

27.计算：（1）（ab）3= ；

（2）（-2a2）3= ；

（3）（-4a3b）2= .

答案：（1）a3b3（2）-8a6（3）16a6b2

三、解答题

28.计算.

（1）a5·（-a）3+（-2a2）4；（2）[（-x2）3·（-x3）2]3；（3）（-2ab3c2）4.

答案：解：（1）原式=-a8+16a8=15a8.

（2）原式=（-x6·x6）3=-x36.

（3）原式=16a4b12c8.

知识点4同底数幂的除法

一、填空题

29.计算a6÷a3的结果是（）

A.a9

B.a3

C.a2

D.a-3

答案：B

30.（

1

2

-）0的值是（）

A.1

B.-1

C.0

D.

1 2 -

答案：A

31.计算3-2的结果是（）