第五章 消费者行为理论：无差异曲线分析

Y
第三种情况：以横轴上某 点B为轴心旋转

收入不变，Y价格变化，X 价格不变。

∵ 斜率

PX 变化 PY
O B X
7
Y降价，向外转，更陡峭。 Y涨价，向内转，更平坦。
图-c
2013-8-7
微观经济学原理
二、无差异曲线
1.
偏好

定义：消费者根据自己的意愿对其所消费的 可能的商品组合所进行的喜好顺序的排列。
•联立二式，E处有： MU Y PY PX 预算线左侧收入有剩余， Y 右侧收入不够用，线上 Y1 A 收入刚好用完。

MU X PX MU X MU Y 均衡点：消费预算线和无差异曲线的切点。 , PY
无差异曲线离原点太远 Y2 买不到全部，太近商品 组合不合理，与预算线 相切刚刚好。 O X 1

别称：消费可能线、预算约束线或者等支出线。

预算线方程
PX X P Y I Y
2013-8-7
I PX Y X P P Y Y
2
微观经济学原理
一、预算线
1.
预算线与预算方程

可乐Y
几何形式（如右图） 设I=500元，PX=5， PY=1，则 5X+Y=500。

500 B
预算线上可看作消费的 可能性边界，是极值。
2013-8-7 5
X
微观经济学原理
一、预算线
Y
2.
预算线的变动

第二种情况：以纵轴上某 点A为轴心旋转

A
收入不变，X价格变化，Y 价格不变。

∵ 斜率

PX 变化 PY
O
X降价，向外转，更平坦。 X涨价，向内转，更陡峭。
图-b
6
X
2013-8-7
微观经济学原理
一、预算线
2.
预算线的变动
40
60
披萨X
10
2013-8-7
微观经济学原理
二、无差异曲线
2.
偏好图与无差异曲线

无差异曲线：表示消费者偏好相同的两种商 可乐Y 品的所有组合点的轨迹。

代表这条曲线上个人偏好 程度是无差异的。
80
60

无差异曲线效用函数式：
e g U
20
U f ( X ,Y )

40
20 0
X、Y分别表示两种商品 的消费数量。
8 4 3 0
2013-8-7
1
A
MRS = 1
2 3 6
1
B
7
无差异曲线 菠萝数量
15
微观经济学原理
边际替代率与无差异曲线的形状

在一般情况下，无差异曲线是一条向右下 方倾斜，且凸向原点的曲线。

向右下方倾斜是因为边际替代率为负值。 凸向原点则是因为边际替代率递减。
无差异曲线向原点凸出的弯曲程度则完全取

可以理解为对这些商品劳务的嗜好超过其他。
即用喜爱程度的排序来代替效用单位的叠加。 偏好是消费者的一种心理状态，往往取决于一些 非经济因素。 为了分析的方便，我们一般假定偏好是既定的， 即偏好与消费者的支付能力（物价和收入）无关。
8

2013-8-7
微观经济学原理
二、无差异曲线
1.
偏好

对偏好的假设
40
60
披萨X
11
2013-8-7
微观经济学原理
二、无差异曲线
2.
香蕉Y 10 8 6 4 2 0 1 2 3
偏好图与无差异曲线

如下表所示，能带来同样 满足程度TU=75时的苹果 与香蕉消费数量组合：

a b
a点：1个苹果，6根香蕉 b点：2个苹果，3根香蕉 c点：3个苹果，2根香蕉
c
4


上例中1单位披萨的机会成本是5单位可乐。即多 购买1单位披萨需要放弃5单位可乐。
4
2013-8-7
微观经济学原理
一、预算线
Y
2.
预算线的变动

第一种情况：平行移动

价格不变，收入变化
收入不变，价格同比变化
PX ∵ 斜率 不变 PY

收入增加，曲线外移 收入减少，曲线内移
O
图-a
I1 I0
X Y
B
C A X
2013-8-7
13
微观经济学原理
二、无差异曲线
3.
边际替代率及其递减趋势

边际替代率（marginal rates of substitution）：
是消费者在保持相同的效用时，减少的一种商品的消 费量与增加的另一种商品的消费量之比。

简写MRS，计算公式：
Y dY ，无差异曲线上一点切线斜率的绝对值 X dX 由于总效用不变，所以X MU X Y MU Y 0 Y MU X Y MU X 则 ，所以MRS XY X MU Y X MU Y
24
2013-8-7
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
4.
恩格尔曲线：恩格尔系数

用于购买食品的支出占全部消费支出的比例。
食物支出金额 恩格尔系数 总支出金额

【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消 费支出中的比重不同：

收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高；
收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。
相对价格变动引起商品需求量的变动。 MU 可乐 MU 披萨 消费者沿着一条既定的无差异曲线移动到具有新 P可乐 P披萨 的边际替代率的某一点，TU不变。

收入效应：名义收入不变时，商品的价格变 动引起实际收入水平变动，进而由实际收入 •如果物价下跌，会使现有收 入对商品的购买力增强，从 水平变动引起商品消费量的变动。
微观经济学原理
四、替代效应与收入效应
X2
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
2.
价格变化：价格—消 费曲线 PCC

表示在总支出和Y的价 格不变的条件下，X价 格变化时消费者均衡 点的变化轨迹。

可从PPC推导出需求曲 线：将食物价格与需 求量联系起来。
21
2013-8-7
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
3.
Biblioteka Baidu
收入变化：收入—消 费曲线 ICC

完备性。消费者总是可以明确排列自己对不同 商品组合的偏好程度。

注意：此处忽略成本因素。

传递性。消费者的消费行为逻辑一致。

对商品组合来说：若有A>B、B>C，则必有A>C。
理性的消费者总是认为任何物品都是多比少好。
9

非饱和性。体现了欲望无限性。

2013-8-7
微观经济学原理
二、无差异曲线

衣服
ICC
正常品
C B U2 U1 U0 牛排 食物
表示偏好和价格不变 时，由于消费者收入 变动引起的消费者均 衡点变动的轨迹。


A
ICC
C U2 B A U0 U1
劣等品
右上方倾斜：正常品
左上方倾斜：劣等品 不存在永恒的正常品或 劣等品，会转化。
2013-8-7
22
面包
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
2.
偏好图与无差异曲线

偏好图：用图形的方式来描绘消费者的偏好。

假设图中e点代表某人 的一种偏好消费20单位 披萨，60单位可乐。 A区域中各点的偏好更大
可乐Y 80 60 40 B 20 0 20 C D A

e 无差异曲线
B区域中各点的偏好更小
C、D区域中各点的偏好 不能确定：可以更大， 也可以更小，或者相等。
U=75
苹果X
数量Q
1
2
3
4 8
5 7
6 6
7 5
8 4
9 10 11 3 2 1
12
苹果MUX 24 21 9 香蕉MUY 11 10 9
2013-8-7
微观经济学原理
二、无差异曲线
2.
Y
偏好图与无差异曲线

无差异曲线的特征：




向右下方倾斜。斜率为负， 两物品消费量此消彼长。 ——数量越多则效用越高 两两不会相交。 ——否则违背传递性 离原点越远，表示的 效用水平越高。 凸向原点。 ——边际效用递减
250
C

预算线左下方，收入未 全用光，效用还能增加。
预算线右上方，收入不 够用，达不到。
0
A
预算线

50
100
披萨X
3
2013-8-7
微观经济学原理
一、预算线
1.
预算线与预算方程
预算线斜率为负值代表横纵坐标轴的两种物 品存在相互替代的关系。 PX 斜率 衡量消费者用一种物品换到另一 P Y 种物品的比率。 亦可将其看做用一种物品来表示另一种物品 的机会成本：
左脚鞋
MRS为0或∞
7 5
I2
I1
2013-8-7
0
5
7
右脚鞋
18
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
1.

dY PX 抉择动机：既定预算下获得满足最大化。 dX PY •视E点为预算线上一点， E点斜率为：
MRS XY dY MU X dX MU Y
•均衡条件：边际替代率等于两商品价格比。 •视E点为无差异曲线上一点， E点斜率为： dY MU X MRS XY dX MU 消费者均衡及其均衡条件 Y
决于两种物品替代性的大小。
2013-8-7
16
微观经济学原理
无差异曲线的极端特例（一）

如果两种物品是完全可以互相替代的，无差异 曲线就是一条直线。
一元纸币
6
4 2 1
MRS为固定不变常数
I1
I2
2
0
2013-8-7
3
I3
一元硬币
17
微观经济学原理
无差异曲线的极端特例（二）

如果两种物品完全不能替代，而是完全互补的， 无差异曲线与原点成900凸出。
微观经济学原理
第五章 消费者行为 理论: 无差异曲线分析
预算线 无差异曲线 序数效用论的消费者均衡 替代效应与收入效应 不确定条件下的个人选择

微观经济学原理
一、预算线
1.
预算线与预算方程

预算线：消费者收入和商品价格既定的条件 下，消费者的全部收入所能够买到的两种商 品的所有可能的最大数量组合点的轨迹。
4.
恩格尔曲线

表明消费者的货 币收入与某种商 品需求量之间关 系的曲线，也称 收入需求曲线。

可由ICC曲线转 换推导得出。
2013-8-7
23
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
4.
恩格尔曲线：恩格尔定律

也可看做食物支出的收入弹性。 收人水平越低的家庭，用于购买食品的支出 占其全部消费支出的比例就越大，随着人们 收入水平的提高，人们用于食品的支出在全 部消费支出中的比例会逐步下降。

而造成商品消费量的增加。 消费者移动到更高或更低无差异曲线， TU变化。
26
2013-8-7
•本例中可乐价格下降引起消费 者的实际收入水平提高，我们 •构成价格效应的剩下 先假设拿走其部分货币收入， 部分则是由于实际收入 令其实际收入（购买力）维持 2. 正常商品的替代效应与收入效应 即购买力提升带来的可 原有水平，即平移AB2至CD 乐消费量的增加，即收 正常商品：需求量与收入同向变动。 （恰好与原无差异曲线U1相切 入效应为 X3X2 补偿预算线：为了 于E3）。 披萨 •扣除实际收入变化带给消费者 区分替代效应与收 A •可乐价格下降令预 对可乐需求量的影响，仅研究 入效应，而用来假 算线从AB1向外转到 维持原有效用情况下，可乐价 设货币收入增减来 AB2，引起均衡点从 价格效应=替代效应+收入效应 C 格下降带来的商品组合变化。 E1 维持消费者实际收 E = ，效用更高。 E2 X1X21跃至E2X1X3 + X3X2 •显然人们会增加可乐消费量， E3 入水平不变的分析 对应的可乐消费量从 价格效应为正值 1移至 U2 减少披萨消费量，沿着E 工具。 U1 X1增至X2，这就是价 B1 E3，则体现替代效应为X1X3 O 格效应。 替代效应和收入效应 B2 可乐 X1 X3 X2 D 都与价格反向变动。 替代效应 价格效应 收入效应 27 2013-8-7
MRS XY
2013-8-7 14
微观经济学原理
二、无差异曲线 •边际替代率递减规律：在任何两种
商品的替代中，在保持效用总和相同 3. 边际替代率及其递减趋势 时，随着一种商品数量的增加，要减 少另一种商品的数量是递减的。 边际替代率的递减趋势如下图： •原因：随着X商品的增加，它的边际 芒果数量 效用在递减；随着Y商品的减少，它 的边际效用在递增。这样，每增加一 14 定数量的X商品，所能代替的Y商品 MRS = 6 的数量就越来越少。

【动态】在其他条件不变的情况下，随着收入水平的 提高，食品支出占总消费支出的比重逐渐下降。
25
2013-8-7
微观经济学原理
四、替代效应与收入效应 •如果可乐降价了，意味着
原先消费者均衡时，每一块 1. 替代效应与收入效应 钱花在可乐上能比花在披萨 上获得更多的边际效用，更 替代效应：实际收入不变时，商品的价格变 合算，所以人们会调整两种 动引起商品的相对价格变动，进而由商品的 商品的购买数量组合，令：
E
B
U1 U0 U2 X
19
X2
2013-8-7
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
1.
消费者均衡及其均衡条件

收入变动以及价格变动时对消费者选择的影 响主要体现在预算线的移动上。
Y
Y1 E B
Y
Y1 Y2
A U1 U0 U2
X
A
E B
Y2
U1 U0 U2
X
20
O X 1
2013-8-7
X2
O X 1