2020年高考物理《天体运动》专题训练卷及答案解析

2020年高考物理天体运动专题训练卷

1.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。已知它们的轨道半径R 金＜

R 地＜R 火，由此可以判定

A ．a 金＞a 地＞a 火

B ．a 火＞a 球＞a 金

C ．v 地＞v 火＞v 金

D ．v 火＞v 地＞v 金

解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G Mm

R

2＝ma ，解得a ＝

G M R 2，结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得a 金＞a 地＞a 火，选项A 正确，B 错误；同理，有G Mm R 2＝m v 2R

，解得v ＝

GM

R

，再结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得v 金 ＞v 地＞v 火，选项C 、D 均错误。 答案 A

2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证

A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G Mm

r

2＝ma ，即加速度a 与距离r 的平方成反比，由题中数据知，选项B 正确，其余选项错误。

答案 B

3.(多选)已知人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s ，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，万有

引力常量为G ，则

A ．航天器的轨道半径为θ

s

B ．航天器的环绕周期为2πt

θ

C ．月球的质量为s 3

Gt 2θ

D ．月球的密度为3θ

2

4Gt

2

解析 根据几何关系得：r ＝

s

θ

，故A 错误；经过时间t ，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，则：t T ＝θ2π，得：T ＝2πt

θ

，故B 正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，

所以：GMm r 2＝mr 4π2T 2，所以：M ＝4π2r 3

GT 2＝s 3

Gt 2θ

，故C 正确；人造航天器在月球表面附近绕月

球做匀速圆周运动，月球的半径等于r ，则月球的体积：V ＝43πr 3

，月球的密度为ρ＝M V ＝

3θ

2

4πGt

2，故D 错误。故选BC 。 答案 BC

4.(多选)如图所示，A 是地球的同步卫星。另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ，A 、B 绕行方向与地球自转方向相同，已知地球半径为R ，地球自转角速度为

ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心。关于A 、B 两卫星，下列叙述正确的是

A ．同步卫星A 离地面的高度是

B 的2倍，必等于2h

B ．B 的周期应为T B ＝2π

(R ＋h )

3

gR 2

C ．某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，当它们再一次相距最近，则

至少经过时间t ＝

2π

gR 2

(R ＋h )

3－ω0

D ．A 、B 两卫星的线速度之比为3

gω0R 2

∶

gR 2

R ＋h

解析 对同步卫星，由万有引力提供向心力有G Mm r 2＝mrω02

，而GM R 2＝g ，解得r ＝3gR 2

ω02

，

可知其离地高度为h ′＝r －R ＝

3gR 2

ω02－R ，同理，B 离地面高度h ＝

3gR 2

ω2

－R ，则无法比

较与B 的高度关系，故A 错误；对B 有G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2

T B 2，而G Mm

R

2＝mg ，联立得T B ＝

2π

(R ＋h )

3

gR 2，故B 正确；A 、B 由相距最近到再次最近，B 比A 多转一周即ωt －ω0t ＝2π，

而ω＝2π

T B

＝

gR 2

(R ＋h )

3，则t ＝2π

gR 2

(R ＋h )

3－ω0

，故C 正确；由v ＝ωr ，故A 的线速度为

v A ＝rω0＝3

gω0R 2

，B 的线速度为v B ＝(R ＋h )ω＝

gR 2

R ＋h

，故A 、B 线速度之比为3

gω0R 2

∶

gR 2

R ＋h

，故D 正确。 答案 BCD

5.(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有

A ．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大

B ．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C ．探测器分别脱离地球与火星所需要的发射速度相等

D ．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大

解析 探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G Mm R 2＝m v 2

R ，得v ＝

GM

R

，则摆脱星球