同底数幂的除法

（1） a6÷ a3 = a2 (×)
判断
a6÷ a3 = a3
（２） a5÷ a = a5 (×)
a5÷ a = a4
（３） -a6÷ a6 = -1 ( )
（４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 (×)
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
回忆城
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
(2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
27
= 25
（1） 已知 ax=2,ay=3,则ax-y=
a2x-y=
a2x-3y=
(2)10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？
(3) 已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？
220÷210= 210 10×12=120（小时）
练一练：
金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星， 也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金 星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出 的光到达地球需要多少时间？
目前，光的速 度是多少？
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
5( x y)7 x y4 (6)(a b)3 b a2
7 b4 b2
8 323 47
注意：在应用同底数幂相除的法则时，底 数必须是相同的
计算洋葱细胞分裂时间
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细 胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周 期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂 后，变成220个细胞大约需要多少时间？
注意：1、首先要判定是同 底数幂相除，指数才能相减
=a = a (1) a9÷a3 9-3
2.题目没有特殊说明结果形
6 式要求的，都要化到最简。
(2) 212÷27 =212-7=25=32
(3) (- x)4÷(- x) =(- x)4-1=(- x)3= - x3
(4)
(3)11 (3)8
=(-
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
猜想:
am
a ＝a n
mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
m个a
am
a
n＝
a a
a a
a … … a
a
＝a a … a
n个a
＝amn
同底数幂的除法法则:
(m－n)个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
同底am数幂÷的a除n法运=算a法m则-n：
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
例2 计算： 攀登高峰
解题后的反思
（1） a5 a4 a2； （2） ( x)7 x2；
（3）(ab)5 (ab)2；（4） (a b)6 (a b)4；
即 am an＝amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意: 条件：①除法来自百度文库
②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相减
（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
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一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变， 指数相减。
am an amn
（a≠0，m,n都是 正整 数，且m>n)
3)11-8=(- 3)3=-
补充：
27
(5)( 1 )8 2
(1)5 2
1 3 2
1 8
本教科书中，如果没有 特别说明的，含有字母 的除式均不零。
数学游艺园
(1) s7÷s3 =s4 (2) x10÷x8 =x2
(3) (-t)11÷(-t)2 =（-t）9 =-t9 (4)(ab)5÷(ab) =（ab）4 =a4b4
快乐学习目标
1、经历探索同底数幂的除法的 运算性质的过程，进一步体会幂 的意义．
2、了解同底数幂的除法的运算 性质，并能解决一些实际问题。
你能计算下列两个问题吗?(填空)
(1) 25 23 2
2 2
2 2
2 2
2 =2( 2 ) =2(5-3 )
(2) a3 a2 a
a a
a a
=a( 1 ) =a(3-2 ) (a≠0)
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底． ４．运算结果能化简的要进行化简．
(1)x5 x4 x
a与b的和的平方
（2）y8÷（y6÷y2)
(3)(a3 )5 (a2 )3
4(ab)5 a 2b2
同底数幂相除：指数相减。 am an amn
1.课后作业题 2.作业本5. 6 3同步５．６．１
X的3倍与y的4倍的比
同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
1.同底数幂相除的法则：
2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.
3.幂的四个运算法则：
同底数幂相乘：指数相加。 am an amn
幂的乘方：指数相乘。 (am )n amn
积的乘方： (ab)n anbn
(5) (-3)6÷(-3)2 =(-3)4 =34 =81
(6)a100÷a100 =1
指数相等的同底数（不为0）幂相除， 商为多少？
1
(7) x7.( x )=x8 比a除以b小2的数
(8) ( a5 ).a3=a8
(9) b4.b3.( b14)=b21
(10) c8÷( c3 )=c5