(完整版)北师大版七年级下册数学证明题练习

北师大版七年级下册数学证明题练习

以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。

1.如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分EHD

∠,，

AGF∠

试说明GM ∥HN.

2.已知：如图，AD∥BC，∠BAD = ∠BCD，求证：AB∥CD。

3.如图，AB∥CD,P为AB,CD之间的一点，已知︒

2，求BPC

∠

∠25

∠32

=

1，︒

=

的度数。

4.已知AB∥CD，BC∥DE.试说明D

∠.

B∠

=

5.已知:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证：AB CD ⊥.

6.在ABC ∆中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.

7.已知：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，求∠AEC

B

A C

D

E

8.如图，已知∠A=∠F ，AB ∥EF ，BC=DE ，请说明AD ∥CF. 解：∵ BC=DE （已知） ∴ 在△ABD 与△FEC 中， ∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知）

即：_________＝_________ _______＝______（已证） 又∵AB ∥EF （已知） _______＝______（已证） ∴ ________＝_________ ∴△ABD ≌△FEC （________）

∴∠ADB =∠FCE （_____________________） ∴ AD ∥CF （_________________________） 9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E

10.如图，已知OC=OE ，OD=OB ，试说明△ADE ≌△ABC.

11.已知AO 是△ABC 中BC 边上的高，点D 、点E 是三角形外的两个点，且满足AD=AE ，DB ＝EC ，∠D ＝∠E ，试说明AO 平分∠BAC

12．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△BCE 的周长．

C

B

E

A

D

F

O

D

E

A

C

B

E

C

B O D

A

1．如图，已知在AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC ，为什么？

14、在Rt △ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗？说明你的理由.

15、如图，△ABC 中∠C = 900，沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 的中点D 处. （1）求∠A 的度数；

（2）若CE = 2cm ，则求出ED 的长度； （3）若CB = 4cm ，则求出AB 的长度.

16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 的中点，E 在AD 上，BE = CE 吗？说明你的理由.(8分)

A B

C

D

E A

B

C D

E

┌

17、如图，△ABC中，AB=AC，D是AB边上的一点，DE垂直平分AC，∠A=0

40，求∠BDC的度数。

D A

E

C

B