关于物质波、态叠加原理和不确定原理的论文

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河北工程大学毕业论文
Abstract
Wave property indicates the probabilities or the statistical behaviors of a great number of identical particles. Therefore, the wave property and the particle property should not be two aspect of one thing, and it corresponds to a single particle property. Wave function describes the nature of the ensemble consisting of a single system. Based on the ensemble explanation of the wave function, there are the two kinds of understanding to explain to state superposition principle. Furthermore, the uncertainty principle was discussed. Uncertainty principle usually expresses as two mechanical parameters that they are not mutual cannot be measured accurately at the same time, and its complete meaning is that the measured two mechanical parameters that they are not mutual cannot be obtained two precise values under the common state. It is believed that the conclusion in this measurement mode is inevitable. But if they were given in another way, the measured two mechanical parameters that they are not mutual under two states can be obtained the precise values at the same time. Keywords：matter wave, state superposition principle, uncertainty principle
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摘 要
波动性乃是巨大数目的同样制备的粒子的几率性或统计性行为的表述，因此，波动 性和粒子性不应是同一事物的两个方面，粒子性对应的是单个体系，波函数就描写的是 大量单个体系组成的系综的性质。本文在波函数的系综解释基础上，对态叠加原理作了 两种理解，进而讨论了不确定原理。不确定原理通常的表述为“相互不对易的力学量不 能同时精确测量” ，而其完整的含义则是：在某一共同态下，测量两个不对易的力学量， 无法同时得到精确值。我们认为在这种测量方式下得到这样的结论是必然的；但若我们 换一种方式，在两个态下分别测量两个不对易的力学量，我们认为是可以同时得到精确 值的。 关键词：物质波，态叠加原理，不确定原理
第 3 章 态叠加原理 ........................................................................................................................... 7
3.1 态叠加原理的讨论 .................................................................................................................... 7 3.2 态叠加原理的相关实验 ........................................................................................................... 8
第 4 章 不确定原理 ......................................................................................................................... 12 第 5 章 结 论 .................................................................................................................................... 14 参考文献 ................................................................................................................................................. 15 致 谢 ...................................................................................................................................................... 16
2.1 位相调和定理 ............................................................................................................................. 4 2.2 波动性和粒子性......................................................................................................................... 5
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第1章 绪 论
20 世纪初建立的量子力学是对经典物理学的革命性的突破， 与经典物理学不同， 它 是研究微观世界的科学。因而对于物理学家来说，需要建立起崭新的概念和思想方法， 也就是需要有新的哲学观点来解释它。同时也引发了一场空前的物理学和哲学上的大争 论。比如，波函数、不确定关系等量子力学中的主要概念和原理，各学派之间有着不同 的看法和观点。然而，这场争论也推动了量子力学的发展。 以量子力学为核心的量子物理，不仅代表了人类对微观世界基本认识的革命性进 步，而且带来了许多划时代的技术创新（如半导体和激光器的发明） ，直接推动了社会 生产力的发展， 从根本上改变了人类的物质生活。量子理论过去的成功并不意味着它 是一个彻底完善的物理学理论。自量子力学诞生以来，关于量子力学的思想基础和基本 问题的争论，从来就没有停止过。人们对于量子力学本身的完备性及其一些基本观念的 理解，甚至持有截然不同的观点。 德布罗意提出微观粒子具有波动性，并提出了位相波的概念，进而提出了“双解理 论” ， 德布罗意认为，量子力学中的波函数 Ψ 不能表示真实的物理客体，而只能提供粒 子各种可能运动的统计情况，他将自己的理论称之为“双解理论”；薛定谔在现有的实验 基础上建立了波动力学，并给出物质波的概念，认为微观粒子是波场的凝聚；玻尔又提 出了“互补原理” ，认为波和粒子是相互排斥但又互相补充的，用来解释量子现象的基 本特征——波粒二象性。 许多的教科书里也都把波粒二象性当做一个重要概念[1,2]。 本文 是在继承了德布罗意“双解理论”的基础上对微观客体的粒子性和波动性作讨论。 而对波函数的解释上， 人们都赞同波函数的概率解释， 最早提出概率解释的是玻恩， 1926 年他写了一篇不到 5 页的文章——“论碰撞过程的量子力学”， 认为波函数服从统计 原理，波函数模量的平方代表粒子出现的概率。但对波函数是描写单个体系的性质，还 是描写系综的性质，历史上存在着分歧。对量子力学解释的统计观点认为，量子力学对 客观世界的描述只能是统计性的，而不是决定论的，也不能描述单独发生的事件。玻恩 的观点最早也为玻尔、 海森伯等人所接受， 就其哲学思想来说和哥本哈根学派是一致的， 但在量子力学解释的看法上却是有差别的，尽管都承认概率的概念，但哥本哈根学派认 为这种概率可以描述单个事件，而这里所说的统计解释则刚好否认这一点，在这一点上 爱因斯坦的观点是与玻恩一致的。我们在本文也赞同波函数的系综解释。 量子力学存在争论最多的地方是测量理论。爱因斯坦说过“是理论决定我们能够观 察什么”[3]。我们认为，测量是和态叠加原理紧密联系的理论，是态叠加原理决定了测 量理论的结果。因此，我们在本文里着重讨论太叠加原理的基础上讨论测不准原理。 纵观历史，量子力学数学形式体系的诠释总体看可分为两大派系，一是哥本哈根主 流学派非决定论几率解释，一是薛定谔、德布罗意、爱因斯坦非主流学派决定论解释。
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目 录
摘 要 ......................................................................................................................................................... I Abstract.....................................................................................................................................................II 第 1 章 绪 论 ...................................................................................................................................... 1 第 2 章 物质波 ...................................................................................................................................... 4