射频电路设计_第4章_单端口网络和多端口网络(厦)

4.4 散射参量
4.4 散射参量
六、S参量的推广
4.4 散射参量
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4.4 散射参量
七、散射参量的测量
常用的方法是采用矢量网络分析仪。如图
4.4 散射参量
4.4 散射参量
但负载的不理想，必然带来误差
4.4 散射参量
4.4 散射参量
4.3网络特性及其应用
一、 网络参量之间的换算关系
由于电路结构的特殊性，有时需要在不同网络参量之间进行转换．以便得到特定的 输入、输出特性表达式。例如，低频晶体管参数通常以h参量的形式给出，然而，当 晶体管与其他网络级连时，ABCD参量也许是更合适的形式。所以，将h参量和ABCD 参量相互转换可以大大简化问题的难度。 1、从已知的A参量矩阵导出ABCD参量矩阵 由定义式(4．11)，A元素可以表示为：
4.2 互联网络
当两个网络输出端口交叉连接时，采用h参量描述最为合适。 当两个网络采用下图所示方式相连接时，输入端口的电压和输出端口的电
流都符合叠加关系(即v1＝v1’+v1”和i 2=i2’+i2”)，而输出端口的电压和输入端 口的电流则相等(即v2＝v2’=v2”和i1＝il’＝il”)。此时整个系统的h参量等于单个 网络h参量的总和：
4.4 散射参量
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二、散射参量的物理意义
4.4 散射参量
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4.4 散射参量
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4.4 散射参量
• 三、链形散射矩阵
4.4 散射参量
由系统可见
4.4 散射参量
(步骤同前4.3节)
4.4 散射参量
例题4．5 求解7形网络的4删参量矩阵 — 求解下面图中所示7形网络的朋cD参量矩阵： 解：这个问题可以采用两种不同的方法求解。第1种方法是直接应用ABCD 参量矩阵元素的定义。按照前一例题的方法计算短阵元素。另一种方法是利
表4．1以两端口网络ABCD参量的形式总结了6种最常用的 电路结构。根据这6种基本模型，大多数复杂电路都可以通过 这些基本网络的适当搭配构成。
整个网络的ABCD参量矩阵等于各个网络ABCD参量矩阵的乘积。
4.2 互联网络
四、 ABCD网络参量计算 二端口网络是构成复杂电路的基本单元，因
此，只要知道了二端口网络的ABCD参量，就可 通过级连方式计算得到复杂电路的ABCD参量。
常用的基本二端口网络的ABCD参量计算： 传输线、串联阻抗以及无源T形网络等。 全部计算结果都列在本小节末届的表41中。
第四章单端口网络和多端口网络
主要内容： 建立基本网络的输入、输出关系 给出网络连接的规则 介绍基于功率波关系的散射参量（S参量）
4.1 基本定义 4.2 互联网络 4.3 网络特性及其应用 4.4 散射参量
4.1基本定义
基本规则：不管单端网络还是N端网络，电流的脚 标指明它
流入的相应网络端口；电压的脚标指明测量该电压的相应网 络端口。如图
4.4 散射参量
四、Z参量与S参量之间的转换
由S参量的定义
推导得：
附录D列出了全部6套网络参量的换算关Βιβλιοθήκη Baidu.
4.4 散射参量
五、信号流图模型 利用信号流图，简化射频网络以及他们之 间整体互连关系的分析过程。
4.4 散射参量
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4.4 散射参量
4.3网络特性及其应用
二、微波放大器分析
通过一个实例，利用不同网络参量之间的 变换关系分析一个较复杂的电路。讨论如 图4．10所示的特定微波放大器电路。
4.3网络特性及其应用
采用高频混接П形网络描 述晶体管如右图，其h参 量矩阵为
4.3网络特性及其应用
• 晶体管的h参量矩阵变换为Y参量矩阵，再利用并联网络的求和规则， 将结果与反馈电阻的Y参量矩阵相加。得：
一、阻抗、导纳参量 根据双脚标阻抗参量Znm建立电压—电流关系，其中n 和m的取值从1到N。
各网络端口(n；1……N)的电压为，1端口
由此可见，每个端口n不但受到本端口阻抗Znn的影响而且也受到其他所有端口阻抗线性 叠加效果的综合影响。变换成阻抗矩阵(Z矩阵)形式：
表明当第M端口的输入电流为im而且其他端 口均为开路状态(即k≠m时，ik＝o)时，第n 端口测得的电压是vn。
一、网络的串联 图4.4一对双端口网络的串联，每个电压可以相互叠 加而每个电流保持不变。其结果是
由于可能发生短路（如右图），必须注意防止不加 选择地将不同网络相连。 如右下图所示，引入变压器可以防止短路情况的发 生在此例中．变压器使第2个网络的输入、输出端 口相互隔离。然而，这种方法只能适用于交流信号， 因为变压器的作用是高通滤波器、它阻断了所有直 流分量。
4.1 基本定义
采用电压作为自变量，则电流可以表示为
导纳矩阵(Y矩阵)的元素为 显然阻抗矩阵与导纳矩阵互为倒数
4.1 基本定义
例题4．1Π形网络的矩阵参量 如图4．2所示，已知Π形网络(由于网络的形状类似于希腊字母Π而得名)由阻抗ZA，ZB以及ZC构 成，求解该网络的阻抗矩阵和导纳矩阵
4.1 基本定义
如：达林顿晶体管Q1和Q2的就是这种连接方式
4.2 互联网络
二、网络的并联 一对用导纳矩阵y’和y’’表示的并联两端口网络
如图4．8所示，与(4．16)不同的是其中电流可 以叠加
4.2 互联网络
三、 级连网络 如右图：第1个网络的输出电流与第2 个网络的输入电流在数值上相等，符 号相反(即i2’＝-i2’’)。第1个网络输出端 口的电压降v2’等于第2个网络输入端口 的电压降v1’’。 ABCD参量特别适合于 描述级连网络，例如图49所示的双晶 体管配置：所以、可以写出如下关系：
4.3网络特性及其应用
4.4 散射参量
• 在实际射频系统不能再采用终端开路、短路的测量方法， 而是利用散射参量（S参量），在避开不现实的终端条件 且避免待测器件损坏的前提下，用二端口网络分析的方法 确定射频器件的特性。
一、散射参量的定义 S参量表达的是功率波。故可用入射功率波和反射功率波 的方式定义网络的输入、输出关系。
注意：由于上例中出现了电流源，h参量矩阵就不再是对称的(h12≠h21)，而且晶体管模型也 不是互易的。在低频电子电路设计中，参量矩阵元素通常用hie表示h11，hre表示h12， hfe表 示h21 , hoe表示h22
4.1 基本定义
下面通过例题，说明根据已知的h参量矩阵导出BJT的内阻。
4.2 互联网络
4.1 基本定义
二、h参量和ABCD参量
除了阻抗和导纳网络参量以外，根据电压和电流参考方向的不同规定，还可导出 两套更有用的参量。就两端口网络而言，根据图4．1，定义： ABCD参量矩阵(级连矩阵)：
h参量矩阵(混合矩阵)：
这些矩阵元素的计算方法与前面介绍的阻抗矩阵、导纳矩阵元素的计算方法 完全相同。如：
同理，可求出其他元素；
这就是从h参量到ABCD参量的变换结果。同样办法可实现ABCD参量到h参量的变换
4.3网络特性及其应用
2、从ABCD参量到Z参量的变换
4.3网络特性及其应用
依据电压、电流定义的相应关系．可以直接求解网络参量之间的所有变 换关系。为了使用方便，表4．2总结了前面定义的4种网络参量的变换 关系式(全部变换公式见附录H)。
h参量矩阵元素h21和h12分别定义了正向电流和反向电压 增益，另外两个元素确定了网络的输人阻抗(h11)和输出 阻抗(h22)。故 h参量经常被用于分析低频晶体管模型
4.1 基本定义
大多数实用晶体管的电流 放大系数β都是远远大于1 的，而且集电极—发射极 电阻也远远大于基极—发 射极电阻。则简化晶体管 的上述h参量矩阵元素表达 式：
结论：线性、无源网络的 阻抗矩阵和导纳矩阵都是 对称的。对称网络的数学 表达为：
Znm=Zmn (4．9) 根据(4．9)式，导纳矩阵 同样有此关系。事实上， 可以证明任何互易网络(即 无源、线性)且无耗的N端 口网络都是对称的。
注意：通过假设网络端口为开路或短路状态，可以很容易地测得全部矩阵元素。然而，随着频 率不断升高并达到射频界限，终端的寄生效应则已不能忽略，此时必须采用其他测量方法。