九年级下册数学全册课件ppt人教版

把x=- 1，y=4代入上式得
2
4=
k -1
2
已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4. (1)写出y与x的函数解析式: (2)求当x=2时y的值.
因为当 x=4时y=4，所以有
∴y与x的函数解析式为
⑵ 把 x=2代入
得
1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ） （A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1 【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+1≠0时，即m=1时，函 数为反比例函数.
2.(桂林·中考)若反比例函数 的图象经过点（-3，2），
则k的值为( )
(A)-6
(B)6
(C)-5
(D)5
【解析】选A.把（-3，2）代入 中，
得k=-3×2=-6.
3.（威海·中考)下列各点中，在函数
的图象上的
是(
)
(A)（－2，－4） (B)（2，3） (C)（－6，1） (D)（－
，3）
渐近性： 双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.
对称性：双曲线关于原点和直线y=±x对称.
练习
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2=
k x
在同一坐标系中的图象大致是
( D) y
y
(A)
0
(B)
x
0
x
y
y
(C)
(D)
0
x
0
x
练 习 2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与
y2=
k x
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第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数的意义
在同一坐标系中
的图象大致是 ( C )
y
y
(A)
(B)
0
x
0
x
y
y
(C)
(D)
0
x
0
x
如图函数
y k(1 x)和y k x
在同一坐标系中的大致图象是（ D ）
y
Ox
y
O
x
y
Ox
y
x o
A
B
C
D
设P(m, n)是双曲线y k (k 0)上任意一点,有 : x
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
y = 3x-1 y = 2x
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
1 y = 3x
y
5
y
y50y.4y 0.4x
yxy-xx2y.xy
2
2.
3x6yx xy3xy 7x6yxx7yy3xxx5xy52225xyyy7152y015xx.4xxy52
y
2xx15y
一次函数
x 2.
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下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系 数k是多少？
【解析】选C.∵点在函数 xy=-6;满足条件的是C.
的图象上，∴点的坐标应满足
4.下列关系中是反比例函数的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)y= -1
【解析】选C.∵B、D都不符合 (k≠0)的形式,因而它们都
不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是
5
反比例函数,因为 y= 5 = 3 ,其中k= 5 .
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v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而
变化.
【解析】
v
=
1463 t
2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪， 草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化. 【解析】 y= 10或x00y·x = 1000
答案：-12
通过本课时的学习，需要我们 1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函 数. 2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函 数的解析式.
y
y
性质：
0x
0
x
k>0
k<0
位置： 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.
增减性：当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均
占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口
n(单位:人)的变化而变化.
1.68×104
【解析】 s=
或 s·n = 1.68×104
nBiblioteka Baidu
1.由上面的问题我们得到这样的三个函数
v=
1463 t
y=
1000 x
s=
1.68×104 n
2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?
1.理解反比例函数的概念. 2.能判断一个函数是否为反比例函数， 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函 数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度
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3x x
3
5.(衢州·中考)若点(4,m)在反比例函数 的图象上,则m的值是_______.
(x≠0)
【解析】将(4,m)代入 得,m= =2. 答案：2
6.(陕西·中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在 的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为______
【解析】∵y1·y2= 又∵x1·x2=-3， ∴y1·y2= =-12.
y是x的反比例函数，比例系数k=4.
可以改写成
所以y是x的反比例
函数，比例系数k=
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函 数.
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数， 比例系数k=1.
例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
1
y
2
-4
(1)完成上表；
(2)写出这个反比例函数的解析式.
【解析】∵ y是x的反比例函数,
都是
y=
k x
的形式,其中k是常数.
3.反比例函数的定义
一般地，形如 y= 函数.
k x
(k为常数 ,k≠ 0)
的函数称为反比例
４.反比例函数的自变量x的取值范围是_不__等__于__０__的__一__切__实__数
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种 形式
练习：