浅析涡旋电场与电流

浅析涡旋电场与电流

[内容摘要]：本文首先引用了涡旋电场和位移电流的概念，然后由涡旋电场与电流的定义、成因比较它与静电场的异同，进而讨论涡旋电场中的电势差，并讨论了涡旋电场对激发它的磁场具有反作用。然后引用了三种物理学家对对称分布的涡旋的计算方法。最后简述了涡旋的应用和危害。

[关键词]：麦克斯韦涡旋电场和位移电流的概念；涡旋电场与电势差；磁场，反作用；计算方法；应用和危害

[正文]：

一、麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：

1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念：揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。

2. 麦克斯韦提出的位移电流的概：揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即：任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。

综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场；同样地，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场。在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，也包含变化电磁场的规律。根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。

二、涡旋电场与电势差、电流：

1、涡旋电流与电势差：由一中对涡旋电场和位移电流的概念的描述容易得出一个简单概念：静电场由电场线描述，电场线起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处，沿电场线方向电势降低。但在电磁感应现象中，产生了环形电场，那么，电场线将会闭合，电势也会产生减小一周后恢复原值的矛盾。这些都说明此环形电场并不是静电场，它是另一种电场——涡旋电场。

涡旋电场产生于变化的磁场。如果场中存在导体，则产生感应电动势。若导体闭合，则会产生感应电流，导体中自由电荷因受力发生定向移动。因为导体并未移动，所以此力不可能是洛仑兹力，又因为电流是环形的，所以此力也不是

静电力，则这个力应该是磁场激发的非静电力。

因为涡旋电场EW 的电力线是闭合的，由高斯定理：

⎰⎰=⋅→→

S

S

w

d E

说明涡旋电场是无源的。再由环路积分：

≠=⋅⎰→→

εl

l

w

d E

说明涡旋电场的线积分是与路径有关的，即涡旋电场是非保守场。

既然它是非保守场，则电场中的电势也就失去了意义，但是仍可沿导体表面的路径

由线积分计算电势差。

⎰→

⋅=

→

B A

l

w

AB d E

U

这就解释了引言中的两个矛盾。 2、将涡旋电场与静电场对比：

相同点：（1）它们都对放入其中的电荷有电场力的作用。 （2）它们的电场强度都遵守同样的定义式q

F

E =

不同点：（1）静电场由静电荷产生，而涡旋电场是交变磁场产生的。 （2）静电场的电场线是不闭合的，而涡旋电场的电场线是闭合的。

（3）静电场中的电势差与积分路径无关，而涡旋电场中的电势差是依赖于积分路

径的。

三、下面是物理学家总结的3种对称涡旋电流的计算：

1. 对于无限长直螺线管，假设其内的磁场均匀分布，由环路定理：

dt

dB

E 2ρ=

→

)(R ≤ρ

dt

dB R E ρ22=

→

)(R >ρ

由磁场均匀分布的条件,若磁场变化激发的涡旋电场对磁场无反作用，则磁场保持均匀分布，上式成立的条件才得以保证。也就是说，当磁场呈线性变化时，涡旋电场为常值，满足磁场均匀分布条件，可以由安培环路定理直接计算涡旋电场；若磁场非均匀变化，例如交变磁场，则均匀分布条件被破坏，涡旋电场会反作用于磁场，这时就不能简单的应用环路定理来计算，要用麦克斯韦方程组来求解。

关于交变磁场，这里略去证明而直接给出结论：长直螺线管中的交变磁场是非均匀的，它 仅受角频率的影响，还与磁场中是否有导体有关。在无导体时，角频率的影响使中心部分 场大于边缘部分；而存在导体时的情况与此相反，角频率的影响使中心部分的磁场小于边 部分。

通过以上对涡旋电场的讨论，对其电势差以及分布的计算，主要说明出涡旋电场与静场 不同，千万不要将二者混淆而产生类似引言中的矛盾，同时也从侧面告诉我们看待客观物 世界一定要全面，不能以偏概全。

2. 载流反向的两块无限大薄平板的时变磁场与其涡旋电场

3.长直同轴电缆的时变磁场与涡旋电场

这三种对称涡旋磁场的计算可以让我们对涡旋磁场有更深的理解。

四、涡流的应用和危害防止：

1. 在感应加热装置中，利用涡流可对金属工件进行热处理，用来冶炼难熔金

属。在真空中利用这种加热金属可以清除被吸附的气体。

2. 电动机，变压器的线圈都绕在铁心上。线圈中流过变化的电流，在铁心中

产生的涡流使铁心发热，浪费了能量，还可能损坏电器。因此，我们要想办法减小涡流。途径之一是增大铁心材料的电阻率，常用的铁心材料是硅钢。

参考文献：

[1]张三慧,《大学物理学》：清华大学出版社；2009-6

[2]毛俊健，《大学物理学》：高等教育出版社；2002006-1

[3] 杨承宗，《科学通报》1956（10）