初中数学121全等三角形(1)

第十二章全等三角形

12.1 全等三角形

要点感知 1 能够___________叫做全等形.两个图形是否全等只与这两个图形的形状和大小有关,与图形所在位置无关.

预习练习1-1 下列各图形中,不是全等图形的是( )

要点感知2能够_______的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转前后的图形_______.把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.

预习练习2-1 如图所示,△ABC与△DEF全等,可记作△ABC_______△DEF,其中点A与点_______是对应顶点,∠B 与_______是对应角,AC与_______是对应边.

要点感知3 全等三角形的_______相等，全等三角形的_______相等.

预习练习3-1 如图,已知△ABD≌△ECF,则相等的边有_______；相等的角有_______.

知识点1 全等形

1.如图所示，是全等形的是_______.

知识点2 全等三角形及相关概念

2.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( )

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

3.已知△ABC≌△EDF，则对应边为_______，对应角为_______.

4.已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD=∠CDB，写出其对应边和对应角.

知识点3 全等三角形的性质

5.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( )

A.5

B.4

C.3

D.2

6.已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是( )

A.72°

B.60°

C.58°

D.50°

7.如图所示,△ABC≌△DEF,若AB＝DE,∠B＝50°,∠C＝70°,∠E＝50°,AC＝2 cm,求∠D的度数及DF的长.

8.若△ABC与△EDF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是( )

A.BC=EF

B.∠B=∠D

C.∠C=∠F

D.AC=EF

9.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB＝5,BC＝8,则DF长为( )

A.5

B.8

C.7

D.5或8

10.(衡阳中考)如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△A1OB1，则∠A1OB的度数为_______.

11.如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD_______全等图形(填“是”或“不是”)；若CB=5，则DB=_______;若△ABC的面积为10，则△ABD面积为_______.

12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=_______.

13.如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，则∠A的度数是_______.

14.如图所示,若△ABD≌△ACE,∠B与∠C是对应角,若AE＝5 cm,BE＝7 cm,∠ADB＝100°,则∠AEC＝___,AC＝__ .

15.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？