人教版数学六年级下册立体图形的总复习

人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
空间与图形
2020/2/10
2020/2/10
立体图形
长方体 正方体
(特殊的长方体）
2020/2/10
圆柱体
圆锥体
球
立体图形
长方体 正方体
2020/2/10
圆柱体
都是平面围成的
圆锥体
有曲面
球
相同点
不同点
形 体 面棱点
面的形状
面积
棱长
关系
长 方 体
6 个
2020/2/10
4.学校微机室铺了1800块长40cm, 宽20cm,厚1cm的地砖,这个微机室 的面积是多少平方米?
2020/2/10
？ 思考题
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
2020/2/10
下课了， 再见！
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o
圆柱 h
or
圆锥 h
or
底面
侧面
高
两个完全相 同的圆
展开是一长 方形或正方 形
两底之间的 距离（无数
条）
一个圆
展开是个扇 形
顶点到底面 之间的距离
（一条）
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圆柱的特征：
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
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长=底长面周长
： 圆锥的特征
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
（4）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘
米。………………………………………………（ × ） （5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 ……（ × ）
（6）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相
等。 ……………………………………………… （ × ）
（7）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（ √ ）
长方体 正方体
长方体的表面积= 前、后+左、右+上、下
正方体的表面积= 每个面的面积×6
圆柱的侧面积= 底面周长×高
圆柱体 2020/2/10
圆柱的表面积= 侧面积+底面积×2
圆锥体 球
练一练1：
1、填空
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 （长方 形），这个图形的长相当于（ 圆柱的底面周）长，宽相当于（ 圆柱的高 ）。 2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3 厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁 丝（ ）厘米。 3、一个长方体最多可以有（ ）个面是 正方形。
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实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
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立体图形体积计算ห้องสมุดไป่ตู้
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积=
a 棱长×棱长×棱长
a
3
V=a
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
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3、填空
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积 ），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （侧面积 ） 。
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
6个面一般都是 相对的
长方形（也有可 面的面
12 条
8 个
能有两个相对的 积相等 面是正方形）
每一组互相平行的 四条棱长度相等
棱长和=（长+宽+高) × 4
正方 体是 特殊 的长
正 方 体
6个面都是相等 6个面
的正方形
的面积
都相等
12条棱的长 度都相等
方体
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圆柱圆锥有什么特点？
图形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
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图形名称
底面积
表面积
长方体
高 宽
长
长 ×宽 （长×宽+长×高+宽×高×2
正方体 棱长 棱长 ×棱长
棱长 棱长
棱长×棱长×6
圆柱
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π×半径2
高
半径
侧面积+2个底面积
图形名称
沿着一条高剪开的 平面图形
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立体图形
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2、判断题
（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相
等。… ………………………………………… （ × ）
（2）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两
条。………………………………………………（ × ）
（3）圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面
周长和高一定相等。……………………………（ √ ）
是（
）
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二、答一答
1.把长方体横截成两个长方体,表面积增加 几个面?
2. 把长方体纵剖成两面个长方体,表面积增 加几个面?
3. 把几个正方体拼成一个长方体,表面积发 生什么变化?
4. 把
横剖,纵剖(沿底面积直径)表面
积怎么变?
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1 . 一个长方体木箱，长是60cm，宽是 50cm ，高是40cm，这个木箱的占地 面积是多少？表面积是多少？
底面积×高 or
V=sh
V= 1 sh
3
球
圆柱体
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应用练习：
1、计算下列立体图形的表面积和 体积； 单位：厘米
4 5
10
5 5
5
10 2
2020/2/10
一、填空；
1、一个 正方体的底面周长是4分米，
它的表面积是（ ），体积是
（ ）。 2、一个圆柱和圆锥的体积相等，底
面积也相等。圆柱和圆锥的高的比