5受弯构件(精)

美国AISC2005钢结构规范介绍（五）

受 弯 构 件

张庆芳 张志国

（石家庄铁道学院 石家庄 050043）

同GB50017-2003规范相比，AISC2005规范中受弯构件的一章对各种情况考虑地十分周全，正因为如此，有些公式规定令人望而生畏。然而，通常实际中遇到的为下面的第2节的情况。

本章下面的规定均假定梁绕一个主轴弯曲、构件承受平行于主轴且通过剪心的荷载，或者，在荷载作用点和支座有抗扭约束。

受弯构件承载力计算的规定尽管很多，但总体思路可以概述为：梁的名义承载力n M 与截面类型和侧向支撑点间的距离有关。n M 最大为塑性铰弯矩p M ，其前提条件是截面为compact 且侧向无支长度b l ≤p l 。否则，承载力会降低，其变化情况如图1、图2所示。受弯构件的名义承载力n M 应取各种可能的极限状态下承载力的较小者。

M

p p r 长细比

λ名义受弯承载力M n

y 0.7F S

图1 名义抗弯承载力与热轧工形截面翼缘宽厚比的关系

p

r

L pd M 0.7F y S M n

名义受弯承载力无支长度b

L

图2 名义抗弯承载力与无支长度的关系

需要指出的是，本文中用到的截面分类的内容，如compact、noncompact、slender 等，已在“美国2005钢结构规范介绍（四）受压构件”一文中详述，读者可以参照，这里不再赘述。

1．一般规定

设计受弯承载力为b n M f ，n M 为名义承载力，按照后面的规定计算；系数b f ＝0.9。 后面的公式中常常用到的侧向支撑区段间的侧扭屈曲修正系数b C ，除非特别说明，均按照下式计算：

max

max

12.532.5343b m A B C

M C R M M M M =

£+++ （1-1）

式中 max M ——无支区段最大弯矩的绝对值；

A M 、

B M 、

C M ——分别为无支区段1/4、1/2、3/4位置弯矩设计值； m R ——截面对称性参数；

双轴对称，m R ＝1.0；

单轴对称，承受单向曲率，m R ＝1.0； 单轴对称，承受相反曲率，m R ＝20.5+2(

)yc y

I I ；

y I ——对主轴y 轴的惯性矩；

yc I ——对受压翼缘对主轴y 轴的惯性矩，相反曲率时指的是较小翼缘对主轴y 轴的

惯性矩。

单轴对称构件发生相反曲率弯曲时，侧扭屈曲承载力应对两个翼缘都检算。弯曲承载力设计值应大于等于最大的弯矩效应（该弯矩在所考虑的翼缘产生压应力）。

允许对所有的状况将b C 偏于安全取为1.0。对自由端无支撑的悬臂梁，b C ＝1.0。

2．双轴对称compact 截面工形构件和槽钢绕主轴弯曲

名义受弯承载力为n M 取屈服极限状态（塑性弯矩）和侧扭屈曲极限状态的较小者。 （1）屈服

n M ＝p y x M F Z = （2－1）

式中，y F ——所使用钢材的规定最小屈服应力；

x Z ——对x 轴的塑性截面模量，相当于我国规范GB50017中的px W 。

（2）侧扭屈曲

当b l ≤p l 时，不会发生侧扭屈曲

当p l ≤b l

b p n b p p y x p r p

l l M C M M F S M l l -=--£- （2－2）

当b l >r l 时，n cr x p M F S M =£ （2－3） 式中，b l ——受压翼缘侧向支撑点间的距离；

cr F ——弹性侧扭屈曲应力，规范写成与欧拉公式相似的形式，

cr F

ts

， （2－4）

cr F 的开根号项可以偏于安全取为1.0。 J ——扭转常数，相当于我国规范中的t I ；

w C ——翘曲常数，相当于我国规范中的ωI ；

x S ——对x 轴的弹性截面模量，相当于我国规范中的x W ；；

1.76p l r = （2－5） r l

＝1.95ts

r （2－6）

2ts x

r =

（2－7）

对双轴对称工字形截面：C ＝1.0 （2－8a ）

对槽钢：C

（2－8b ）

如果计算r l 时开根号项保守地取为1.0，则公式成为r l

＝r p 这个近似值会十分保守。

对有矩形翼缘的双轴对称工字形截面，204

y w I h C =

，于是02

2y ts x

I h r S =

。ts r 可以近似且偏

于安全取为受压翼缘加1/6

腹板的回转半径，即ts b r =

需要提及的是，在AISC 1999年的LRFD 规范中，梁弹性侧扭屈曲应力可记作

cr F ＝

cr x M S ＝b b x

C l S

p

这里的公式2-4与上式是相同的，只是写成了欧拉临界应力的形式而已。

3．双轴对称工形构件，具有compact 腹板和nocompact 或slender 翼缘，绕主轴弯曲

名义受弯承载力为n M ，为受压翼缘局部屈曲和侧扭屈曲时的较小者。 （1）侧扭屈曲

同2.（2）中的规定。 （2）受压翼缘局部屈曲

具有nocompact 翼缘时，[(0.7)()]pf

n p p y x rf pf

M M M F S l l l l -=--- （3－1）

具有slender 翼缘时，2

0.9c x

n Ek S M l =

（3－2） 式中，l ——受压翼缘宽厚比，l ＝

2f f

b t ；

pf l ——翼缘为nocompact 时的长细比限值p l ； rf l ——翼缘为slender 的长细比限值r l ；

c k =

，取值在0.35～0.76之间

4．其他工形构件，具有compact 或nocompact 腹板，绕主轴弯曲

本节用于：（a ）双轴对称工形构件，绕主轴弯曲，具有nocompact 腹板；（b ）单轴对称工形构件，腹板连接于中等厚度的翼缘，绕主轴弯曲，具有compact 或nocompact 腹板。

本节的工形构件也可以保守地用第5节的方法进行设计。

名义受弯承载力为n M ，应取以下状态的较小者：受压翼缘屈服；侧扭屈曲；受压翼缘局部屈曲；受拉翼缘屈服。

（1）受压翼缘屈服

n M ＝pc yc pc y xc R M R F S = （4－1）

（2）侧扭屈曲

（a ）当b l ≤p l 时，不会发生侧扭屈曲