钢结构 第5章受弯构件分解

三、整体稳定性的验算
M x cr M x,cr cr f y b f Wx R Wx R fy R
Mx f 单个平面内弯曲: bWx
两个平面弯曲:
My Mx f bWx yWy
四、整体稳定系数
1、焊接工字形型截面、双轴对称、纯弯荷载
y t1 235 4320 Ah b 2 1 y Wx 4.4h f y
2
4.60
2、焊接工字形型截面、单轴对称（截面不对称及不同荷载影响）
2 y t1 4320 Ah 235 b b 2 1 b 4.4h fy y Wx
（ 4 ）复杂应力作用下的强度计算 当腹 板计 算 高度 处 同时 承受 较大 的 正应 力 、剪 应力 或局 部 压应 力 时， 需计算 该处的折算应力
2 c2 c 3 2 1 f
式中
（ 5-8 ）
、 、 c — — 腹 板计算高度处同 一点的 弯曲正应力、剪应力 和 局部压应力 ， = （ M x / Wnx ）×（ h 0 / h ） ，以拉应力为正，压应力为负； 1 — — 局 部 承 压 强 度 设 计 值 增 大 系 数 ， 当 与 c 同 号 或 c =0 时 ，
M y Wn f y
（2）弹塑性阶段：静力荷载或者间接动荷载
截面弹塑性阶段抗弯承载力：
fy y M y dA yf y dA y dA Ap yf y dA Ae Ap Ae y0 y fy Ae y y dA Ap ydA f y I e / y0 Wp f y We Wp 0 矩形截面：
(1)弹性阶段：y0 h / 2,We bh2 / 6 Wn ,Wp 0, M y Wn f y (2)塑性阶段：y0 0,Wp bh2 / 4 Wpn ,We 0, M p Wpn f y (3)弹塑性阶段:
M y M py M p
My My Sf My M py M y Wn f y
第五章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 第十节
受弯构件
绪论 抗弯强度 规范强度计算公式 梁的整体稳定计算 焊接组合梁的局部稳定和加劲肋设计 薄板屈曲后强度 考虑腹板屈曲后强度的梁设计 型钢梁的截面设计 焊接组合梁的截面设计 梁的拼接
第一节 绪 论
概念：承受横向荷载，楼盖梁、吊车梁、檩条、桥梁等；
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
梁格：纵横交错的主次梁组成的平面体系
（1）简式梁格：单一主梁 （2）普通梁格：分主、次梁 （3）复式梁格：分主梁及横、纵次梁 梁板共同作用：
（1）共同工作：组合楼板 （2）不共同工作：一般的钢筋混凝土楼板
第二节 抗弯强度
截面正应力发展三个阶段： （1）弹性阶段：承受动力荷载 （3）塑性阶段： M p Wpn f y
例题
第五节
一、概述
梁的局部稳定与加劲肋设计
翼缘板：受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来 保证局部稳定性。
腹板：受力复杂，且为满足强度要求，截面高度较大， 如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很 大，不经济，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸， 从而提高局部稳定承载力。 1－横向加劲肋 2－纵向加劲肋 3－短加劲肋
y
1 2I x

A
y x 2 y 2 dA y0

4.49
荷载情况
系数
C1
跨中集中荷载 满跨均布荷载 纯弯曲
C2 0.55 0.46 0.00
C3 0.41 0.53 1.00
1.35 1.13 1.00
影响钢梁整体稳定性的主要因素
（1）梁侧向无支撑长度或受压翼缘侧向支承点的间距L1， L1越小，则整体稳定性愈好，临界弯矩值愈高。 （2）梁截面的尺寸，包括各种惯性矩。惯性矩愈大，则梁 的整体稳定性愈好，特别是梁的受压翼缘宽度b1的加大， 还可以提高公式中的y。 （3）梁端支座对截面的约束,如能提高对截面y轴的转动约 束，那么梁的整体稳定性将大大提高； （4）所受荷载类型，纯弯、均布荷载、跨中集中荷载 （5）沿截面高度方向荷载作用点位置，a值；上翼缘为负， 下翼缘为正；
四、复杂应力状态下折算应力
2 2 1 2 2 2 2 0 3 x y y z z x xy yz zx 2
eq 2 c2 c 3 2 1 f
三、腹板局部压应力
c
F
t wl z
f
移动集中吊车轮压
固定集中荷载（支座反力）
(a) 图 5-5 局 部 压 应 力
(b)
c
当梁的翼缘承受 较大的 固定集中荷载 （包括 支 座） 而又 未设支承加 劲 肋 [ 图 5-5 （ a ） ] 或受 有移 动的 集 中荷载 （如 吊车 轮压 ） [ 图 5-5 （ b ） ] 时 ，应 计 算腹板 高度 边缘的局部承压 强度。 假定集中荷载从 作用处 在 h y 高 度 范 围 内 以 1:2.5 扩 散 ， 在 h R 高 度 范 围 内 以 1:1 扩 散 ， 均 匀 分 布 于 腹 板 高 度 计 算 边 缘 。 这 样得到 的 c 与理论 的局部压力的最大值十分接近。局部承压强度可按下式计算 F c f t wl z
二、翼缘板的局部稳定 设计原则：等强原则 按弹性设计（不考虑塑性发展取γ =1.0），因有残余应 力影响，实际截面已进入弹塑性阶段，《规范》取 Et=0.7E。
0.7 E t cr 0.425 fy 2 12 1 b1
2 2
b1 235 15 t fy
分类： 实腹式 型钢截面：加工方便、制造简单、成本低； 组合截面：型钢没法满足强度和刚度要求时；
5.1 梁的类型和应用
钢 梁 主 要 用 以 承 受 横 向 荷 载 ，在 建 筑 结 构 中 应 用 非 常 广 泛 ，常 见 的 有 楼 盖 梁 、 吊车梁、工作平台梁、墙架梁、檩条、桥梁等。
格构式：当跨度超过一定距离时，最好采用格构桁架 钢梁分为型钢梁和组合梁两大类。如图 5- 1 所示。
二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式：
M cr C1
2 EI y
l
2
C2 a C3 y
C a C
2 3 y
2
I Iy
l 2GIt 1 2 EI 4.48
（1）C1、C2、C3——荷载类型有关 （2）Iy、Iw、It——截面惯性矩 （3）L——侧向无支撑长度 （4）a——高度方向作用点位置 （5）
表5.4 H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/b1值
钢号 跨中无侧向支撑点的梁 荷载作用在 于翼缘 荷载作用于 下翼缘 跨中受压翼缘有侧向 345 Q390 Q420
13.0
10.5 10.0 9.5
20.0
16.5 15.5 15.0
16.0
（ 5-7 ）
式中
F ——集中荷载，对动力荷载应乘以动力系数；
F ——集中荷载，对动力荷载应乘以动力系数； 式中 ——集中荷载增 大系 数，对重级工作 制吊车 轮压， =1.35 ；对其它 荷载，
——集中荷载增 大系 数，对重级工作 制吊车 轮压， =1.35 ；对其它 荷载，
=1.0 ；

例题
例题
例题
第四节 梁的整体稳定计算
一、基本概念 整体失稳现象：
机理分析：梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向 刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形；梁截面从上 至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩 作用平面内的弯曲变形，故梁的整体失稳为弯扭失稳形式， 完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳。 有效措施：上翼缘侧移刚度，上翼缘侧向计算长度。
截面形状系数：S f M p / M n
第三节 规范采用强度计算公式
一、弯曲正应力
以部分截面发展塑性（1/4截面，a=h/8）为极限状态：
x( y)
M x( y)
x ( y )Wxn ( yn )
f
式中： γ 为塑性发展系数，按P172，表5.1; 有两种情况下塑性发展系数取γ ＝1.0；
1 =1.1 ，当 与 c 异号时取 1 =1.2 。
例题
简支轨道梁承受动力荷载，最大弯矩设 计值Mx=440kN.m；采用热轧H型钢 H600x200x11x17制作 Ix=78200x10^4(mm^4) Wnx=Wx=2610x10^3(mm^3) 钢材为Q235 要求：验算受弯承载力。
h y ——自梁顶至腹板计算高度处的距离； h R ——轨道高度，梁顶无轨道时取 h R =0 ； a 1 ——梁端至支座板外边缘的距离，取值不得大于 2.5 h y 。 a 1 ——梁端至支座板外边缘的距离，取值不得大于 2.5 h y 。置横向加劲 当计算不能 满足时 ，对承受固定集 中荷载 处或支座处，可 通过设
肋予以加强，也可 截面尺寸；当承受 移动 集中荷载时，则只 能修 改截面尺寸 。 当计算不能 满足时修改 ，对承受固定集 中荷载 处或支座处，可 通过设 置横向加劲 h R ——轨道高度，梁顶无轨道时取 h R =0 ；
肋予以加强，也可 修改 截面尺寸；当承受 移动 集中荷载时，则只 能修 改截面尺寸 。
13.0 12.5 12.0
六、整体稳定性的验算步骤 1、判断是否需要验算整体稳定； 2、计算截面参数； 3、根据荷载情况查的等效临界弯矩系数b ； 4、代入公式求得整体稳定系数b ，进而验算整体 稳定；