钢结构 第5章受弯构件分解

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二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式:
M cr C1
2 EI y
l
2Байду номын сангаас
C2 a C3 y
C a C
2 3 y
2
I Iy
l 2GIt 1 2 EI 4.48
(1)C1、C2、C3——荷载类型有关 (2)Iy、Iw、It——截面惯性矩 (3)L——侧向无支撑长度 (4)a——高度方向作用点位置 (5)
y t1 235 4320 Ah b 2 1 y Wx 4.4h f y
2
4.60
2、焊接工字形型截面、单轴对称(截面不对称及不同荷载影响)
2 y t1 4320 Ah 235 b b 2 1 b 4.4h fy y Wx
第五章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 第十节
受弯构件
绪论 抗弯强度 规范强度计算公式 梁的整体稳定计算 焊接组合梁的局部稳定和加劲肋设计 薄板屈曲后强度 考虑腹板屈曲后强度的梁设计 型钢梁的截面设计 焊接组合梁的截面设计 梁的拼接
第一节 绪 论
概念:承受横向荷载,楼盖梁、吊车梁、檩条、桥梁等;
表5.4 H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/b1值
钢号 跨中无侧向支撑点的梁 荷载作用在 于翼缘 荷载作用于 下翼缘 跨中受压翼缘有侧向 支撑点的梁 无论荷载作用于何处
Q235
Q345 Q390 Q420
13.0
10.5 10.0 9.5
20.0
16.5 15.5 15.0
16.0
4.61
当 b 0.6
时则取稳定系数为:
' b 1.07 0.282/ b
3、轧制普通工字钢简支梁 4、热轧槽钢钢简支梁 5、双轴对称工字形截面悬臂梁
五、整体稳定性的保证 1.有铺板(钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上 并与其牢固相连接,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时; 2.H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其 宽度b之比不超过表5.4所规定的数值时,
分类: 实腹式 型钢截面:加工方便、制造简单、成本低; 组合截面:型钢没法满足强度和刚度要求时;
5.1 梁的类型和应用
钢 梁 主 要 用 以 承 受 横 向 荷 载 ,在 建 筑 结 构 中 应 用 非 常 广 泛 ,常 见 的 有 楼 盖 梁 、 吊车梁、工作平台梁、墙架梁、檩条、桥梁等。
格构式:当跨度超过一定距离时,最好采用格构桁架 钢梁分为型钢梁和组合梁两大类。如图 5- 1 所示。
=1.0 ;
lz — — 集 中 在 腹 板 算算 高 度 假 定 分 长, 度 , 跨中 中 集 中 lz — —荷 集载 中荷 载 在 腹计 板计 高 度处 处的 的假 定 分 布布 长度 对 跨对 中集 荷 载 ,荷 载 ,
l zh =y a+2 +5 h +2 h R ;梁端支反力, lzz= +2.5 h yh +a l z = a +5 hyR ;梁端支反力, =aa +2.5 a1; 1; y+ a ——集中荷载沿跨度 方 向的支承长度,对吊车 轮压,无资料时 可取 50mm a ——集中荷载沿跨度 方 向的支承长度,对吊车 轮压,无资料时 可取; 50mm ; h y ——自梁顶至腹板计算高度处的距离;
(1)弹性阶段:y0 h / 2,We bh2 / 6 Wn ,Wp 0, M y Wn f y (2)塑性阶段:y0 0,Wp bh2 / 4 Wpn ,We 0, M p Wpn f y (3)弹塑性阶段:
M y M py M p
My My Sf My M py M y Wn f y
( 5-7 )
式中
F ——集中荷载,对动力荷载应乘以动力系数;
F ——集中荷载,对动力荷载应乘以动力系数; 式中 ——集中荷载增 大系 数,对重级工作 制吊车 轮压, =1.35 ;对其它 荷载,
——集中荷载增 大系 数,对重级工作 制吊车 轮压, =1.35 ;对其它 荷载,
=1.0 ;
截面形状系数:S f M p / M n
第三节 规范采用强度计算公式
一、弯曲正应力
以部分截面发展塑性(1/4截面,a=h/8)为极限状态:
x( y)
M x( y)
x ( y )Wxn ( yn )
f
式中: γ 为塑性发展系数,按P172,表5.1; 有两种情况下塑性发展系数取γ =1.0;
三、整体稳定性的验算
M x cr M x,cr cr f y b f Wx R Wx R fy R
Mx f 单个平面内弯曲: bWx
两个平面弯曲:
My Mx f bWx yWy
四、整体稳定系数
1、焊接工字形型截面、双轴对称、纯弯荷载
( 4 )复杂应力作用下的强度计算 当腹 板计 算 高度 处 同时 承受 较大 的 正应 力 、剪 应力 或局 部 压应 力 时, 需计算 该处的折算应力
2 c2 c 3 2 1 f
式中
( 5-8 )
、 、 c — — 腹 板计算高度处同 一点的 弯曲正应力、剪应力 和 局部压应力 , = ( M x / Wnx )×( h 0 / h ) ,以拉应力为正,压应力为负; 1 — — 局 部 承 压 强 度 设 计 值 增 大 系 数 , 当 与 c 同 号 或 c =0 时 ,
二、翼缘板的局部稳定 设计原则:等强原则 按弹性设计(不考虑塑性发展取γ =1.0),因有残余应 力影响,实际截面已进入弹塑性阶段,《规范》取 Et=0.7E。
0.7 E t cr 0.425 fy 2 12 1 b1
2 2
b1 235 15 t fy
三、腹板局部压应力
c
F
t wl z
f
移动集中吊车轮压
固定集中荷载(支座反力)
(a) 图 5-5 局 部 压 应 力
(b)
c
当梁的翼缘承受 较大的 固定集中荷载 (包括 支 座) 而又 未设支承加 劲 肋 [ 图 5-5 ( a ) ] 或受 有移 动的 集 中荷载 (如 吊车 轮压 ) [ 图 5-5 ( b ) ] 时 ,应 计 算腹板 高度 边缘的局部承压 强度。 假定集中荷载从 作用处 在 h y 高 度 范 围 内 以 1:2.5 扩 散 , 在 h R 高 度 范 围 内 以 1:1 扩 散 , 均 匀 分 布 于 腹 板 高 度 计 算 边 缘 。 这 样得到 的 c 与理论 的局部压力的最大值十分接近。局部承压强度可按下式计算 F c f t wl z
h y ——自梁顶至腹板计算高度处的距离; h R ——轨道高度,梁顶无轨道时取 h R =0 ; a 1 ——梁端至支座板外边缘的距离,取值不得大于 2.5 h y 。 a 1 ——梁端至支座板外边缘的距离,取值不得大于 2.5 h y 。置横向加劲 当计算不能 满足时 ,对承受固定集 中荷载 处或支座处,可 通过设
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
梁格:纵横交错的主次梁组成的平面体系
(1)简式梁格:单一主梁 (2)普通梁格:分主、次梁 (3)复式梁格:分主梁及横、纵次梁 梁板共同作用:
(1)共同工作:组合楼板 (2)不共同工作:一般的钢筋混凝土楼板
第二节 抗弯强度
截面正应力发展三个阶段: (1)弹性阶段:承受动力荷载 (3)塑性阶段: M p Wpn f y
13.0 12.5 12.0
六、整体稳定性的验算步骤 1、判断是否需要验算整体稳定; 2、计算截面参数; 3、根据荷载情况查的等效临界弯矩系数b ; 4、代入公式求得整体稳定系数b ,进而验算整体 稳定;
算例5-2,5-3
例题


轧制普通工字钢简支梁,型号I50a, Wx=1860cm^3,跨度6m,梁上翼缘 作用均布永久荷载gk=10kN/m(标准值, 含自重)和可变荷载标准值qk=25kN/m, 跨中无侧向支撑。钢材Q235. 验算次梁的整体稳定。
二、抗剪强度
VS fV I xt w
方法:剪力流理论分析,假定沿薄壁厚度方向均匀分布;
S : (1) 当计算腹板上任一点竖向剪应力时:为计算剪应
力处以上或以下毛截面对中和轴x的面积矩; (2) 当计算翼缘上任一点的水平剪应力时:以左或右 毛截面对中和轴x的面积矩;
t w 为计算剪应力处截面厚度;
四、复杂应力状态下折算应力
2 2 1 2 2 2 2 0 3 x y y z z x xy yz zx 2
eq 2 c2 c 3 2 1 f
M y Wn f y
(2)弹塑性阶段:静力荷载或者间接动荷载
截面弹塑性阶段抗弯承载力:
fy y M y dA yf y dA y dA Ap yf y dA Ae Ap Ae y0 y fy Ae y y dA Ap ydA f y I e / y0 Wp f y We Wp 0 矩形截面:

例题
例题
例题
第四节 梁的整体稳定计算
一、基本概念 整体失稳现象:
机理分析:梁受弯变形后,上翼缘受压,由于梁侧向 刚度不够,就会发生梁的侧向弯曲失稳变形;梁截面从上 至下弯曲量不等,就形成截面的扭转变形,同时还有弯矩 作用平面内的弯曲变形,故梁的整体失稳为弯扭失稳形式, 完整的说应为:侧向弯曲扭转失稳。 有效措施:上翼缘侧移刚度,上翼缘侧向计算长度。
例题
第五节
一、概述
梁的局部稳定与加劲肋设计
翼缘板:受力较为简单,仍按限制板件宽厚比的方法来 保证局部稳定性。
腹板:受力复杂,且为满足强度要求,截面高度较大, 如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法,会使腹板取值很 大,不经济,一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸, 从而提高局部稳定承载力。 1-横向加劲肋 2-纵向加劲肋 3-短加劲肋
y
1 2I x

A
y x 2 y 2 dA y0

4.49
荷载情况
系数
C1
跨中集中荷载 满跨均布荷载 纯弯曲
C2 0.55 0.46 0.00
C3 0.41 0.53 1.00
1.35 1.13 1.00
影响钢梁整体稳定性的主要因素
(1)梁侧向无支撑长度或受压翼缘侧向支承点的间距L1, L1越小,则整体稳定性愈好,临界弯矩值愈高。 (2)梁截面的尺寸,包括各种惯性矩。惯性矩愈大,则梁 的整体稳定性愈好,特别是梁的受压翼缘宽度b1的加大, 还可以提高公式中的y。 (3)梁端支座对截面的约束,如能提高对截面y轴的转动约 束,那么梁的整体稳定性将大大提高; (4)所受荷载类型,纯弯、均布荷载、跨中集中荷载 (5)沿截面高度方向荷载作用点位置,a值;上翼缘为负, 下翼缘为正;
1 =1.1 ,当 与 c 异号时取 1 =1.2 。
例题
简支轨道梁承受动力荷载,最大弯矩设 计值Mx=440kN.m;采用热轧H型钢 H600x200x11x17制作 Ix=78200x10^4(mm^4) Wnx=Wx=2610x10^3(mm^3) 钢材为Q235 要求:验算受弯承载力。
肋予以加强,也可 截面尺寸;当承受 移动 集中荷载时,则只 能修 改截面尺寸 。 当计算不能 满足时修改 ,对承受固定集 中荷载 处或支座处,可 通过设 置横向加劲 h R ——轨道高度,梁顶无轨道时取 h R =0 ;
肋予以加强,也可 修改 截面尺寸;当承受 移动 集中荷载时,则只 能修 改截面尺寸 。
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