第五章-钢结构受弯构件

根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三
种类型：
(1)单向梁格
只有主梁，适用于
楼盖或平台结构的
横向尺寸较小或面板
跨度较大的情况。
(2)双向梁格
有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承， 是最为常用的梁格类型。
(3)复式梁格
在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向
次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用 较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况
v5q kl35•q kl2• lM kl v
l 38 E x4 I48 8 E x I1E 0 x Il 对变截面简支梁：
v l1M E 0 klx I12 3I5 xI xIx1 v l
5.4 梁的整体稳定承载力
5.3.1 梁整体稳定的概念 为了提高抗弯强度，节省钢材，钢梁截面一
时，应取 x =1.0。 钢材牌号所指屈服点 f y ,
即不分钢材厚度一律取为；Q235钢，235；Q345 钢，345；Q390钢，390；Q420钢，420。
②直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，
例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材
发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，因此按式
(6.4)和式(6.5)计算时，取 x = y =1.0，
等)，应按下式验算该处的折算应力：
2c 2c 3 21f
M xh0
W nx h
1 —验算折算应力的强度设计值增大系数。
当
与
异号时，取
c
1
=1.2；当
与同
号或 =0时，取 c =1.1。 1
当其异号时，其塑性变形能力比其同号时大，
因此前者的值大于后者。
5.2.2 梁的刚度
对等截面简支梁：
Mx f
xWnx
Mx My f
xWnx yWny
x 、 y 为截面塑性发展系数：对工字形截
面， x
x
=
=1.05， y =1.20；对箱形截面， y =1.05；对其他截面，可按表6.1
采用；
为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，规
范规定：①当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其 厚度t之比大于13235/ f y (但不超过15235/ f y )
般做成高而窄的形式，受荷方向刚度大侧向刚 度较小，如果梁的侧向支承较弱(比如仅在支 座处有侧向支承)，梁的弯曲会随荷载大小的 不同而呈现两种截然不同的平衡状态。
如图6.11所示的工字形截面梁，荷载作用 在其最大刚度平面内，当荷载较小时，梁的弯 曲平衡状态是稳定的。虽然外界各种因素会使 梁产生微小的侧向弯曲和扭转变形，但外界影 响消失后，梁仍能恢复原来的弯曲平衡状态。 然而，当荷载增大到某一数值后，梁在向下弯 曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转变形而 破坏，这种现象称之为梁的侧向弯扭屈曲或整 体失稳。梁维持其稳定平衡状态所承担的最大 荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。
钢梁可做成简支梁、连续梁、悬伸梁等。 简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、 修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座 沉陷的影响，因而用得最为广泛。
在土木工程中，除少数情况如吊车梁、起 重机大梁或上承式铁路板梁桥等可单根梁或两 根梁成对布置外，通常由若干梁平行或交叉排 列而成梁格，图6.2即为工作平台梁格布置示 例。
系数 1 、 2 、 3 值
荷载类型
1
跨度中点集中荷载
1.35
满跨均布荷载
1.13
纯弯曲
1
表 4.4
2
3
0.55 0.40
0.64 0.53
0
1
5.4.2 梁整体稳定的保证
为保证梁的整体稳定或增强梁抗整体失稳的能力，
当梁上有密铺的刚性铺板(楼盖梁的楼面板或公路桥、人
行天桥的面板等)时，应使之与梁的受压翼缘连牢[图
·
5.4.1.1 双轴对称截面梁的侧扭屈曲
梁整体稳定的临界荷载与梁的侧向抗弯刚度、 抗扭刚度、荷载沿梁跨分布情况及其在截面上的 作用点位置等有关。经推导知，双轴对称工字形
截面简支梁的临界弯矩和临界应力为：
Mcr
EIyGIt l1
cr
Mcr Wx
EIyGtI l1Wx
式中 I y ——梁对 y 轴(弱轴)的毛截面惯性矩；
h R —轨道的高度，计算处无轨道时 h R =0，
a 1 —梁端到支座板外边缘的距离，按实取，但不得大
于2.5
h
。
y
5.2.1.4 梁在复杂应力作用下的强度计算
在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的
正应力、剪应力和局部压应力时，或同时受有较大的正应
力和剪应力时(如连续梁的支座处或梁的翼缘截面改变处
于荷载作用在 翼缘；“＋”号
1 2
用于荷载作用 在下翼缘
影响梁整体稳定性的因素
①梁的侧向抗弯刚度 EI
、抗扭刚度
y
GI
t
越大，临界
弯矩 M cr 越大；
②梁受压翼缘的自由长度 l1 越大，临界弯矩M cr 越小；
③荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩 M cr
大。这是由于梁一旦扭转，作用于上翼缘的荷载
b cr / fy
b
432A0h
2yWx [
14.y4th1 2 b]2f3y 5
t 注：受压翼缘参数： 1
b1
l1
I1 h1
t 受拉翼缘参数： 2 b 2 I 2 h 2
y l1/iy:侧向支承点间对弱轴y-y的长细比
cr
Mcr Wx
EIyGtI l1Wx
b ：等效弯矩系数（纯弯曲时为1)，附表六,p235 ）
h
2
EIy
2l GIt
式中 EI y —梁截面侧向刚度；
GI t —自由扭转刚度
荷载情况
双轴对称工字形截面简支梁的侧扭屈曲系数β值 表 4.3
β值
说明
荷载作用与形心
荷载作用与上、下翼缘
1.35 110.2
1.35 112.9 1.74
表中的“ ”
号：“－”号用
1.13 110
1.13 111.9 1.44
钢梁分为型钢梁和组合梁两大类 型钢梁的截面有热轧工字钢[图 (a)]、热轧H型
钢[图 (b)]和槽钢[图 (c)]三种，其中以H型钢 的截面分布最 合理，翼缘内 外边缘平行， 与其他构件连 接较方便，应 予优先采用 .
5.1 受弯构件的形式和应用
钢梁分为型钢梁和组合梁两大类
组合梁一般采用三块钢板焊接而成的工字形截 面[图 (g)]，或由T型钢(用H型钢剖分而成)中间 加板的焊接截面[图 (h)]当焊接组合梁翼缘需要 很厚时，可采用两层翼缘板的截面[图 (i)。
5.2 梁的强度和刚度
5.2.1 梁的强度 梁的强度分抗弯强度、抗剪强度、局部承压
强度、在复杂应力作用下的强度，其中抗弯强 度的计算又是首要的。
5.2.1.1 梁的抗弯强度
(1)弹性工作阶段 (2)弹塑性工作阶段 (3)塑性 工作阶段
塑性铰
塑性铰：梁的承载能力达到极限。其最大弯矩 为：
剪切中心以上时取负值，反之取正值； B y ——截面不对称特征，
1
By 2I x
y(x2
A
y 2 )dA
y0
其中 y0
I1h1 I 2h2 Iy
——剪切
中心的纵坐标。 I1 和 I 2 分别为受压翼缘和受拉翼缘对 y 轴的惯性矩
； h1 和 h2 为受压翼缘和受拉翼缘形心至整个截面形心的距离。
5.4.3 梁整体稳定的计算方法
当不满足前述不必计算整体稳定条件时，应
对梁的整体稳定进行计算，即使
M W xx c RrfcyrfR y bf
Mx f
bWx
式中 M x ——绕强轴作用的最大弯矩； Wx ——按受压纤维确定的粱毛截面模量；
b cr / f y ——梁的整体稳定系数。
焊接工字形等截面简支梁的 b
M c r 1 2 lE 2y I2 a 3 B y 2 a 3 B y2 I Iy 1 l2 2 G E t II
式中 EI y 、 GI t 和 EI ——分别为截面侧向抗弯刚度、自由扭转
刚度和翘曲刚度； 1 、 2 和 3 ——系数，随荷载类型而异，
其值见表 4.4；a——横向荷载作用点至剪切中心 S 的距离，荷载在
M x pfy ( S 1 n xS 2 n)x fy W pnx
式中 S 1nx、S 2 nx —分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴
x的面积矩；
W pn xS1nxS2nx —净截面对x轴的塑性模量
塑性铰弯矩 M
与弹性最大弯矩
xp
M xe
之比为：
F
Mxp Mxe
Wpnx Wnx
此 F 值只取决于截面的几何形状而与材料 的性质无关，称为截面形状系数。一般截面的
即按弹性工作阶段进行计算。
5.2.1.2 梁的抗剪强度
一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。 工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图 6.8所示
5.2.1.2 梁的抗剪强度
剪应力的计算式为：
max
VS Itw
fv
式中 V—计算截面沿腹板平面作用的剪力；
S—计算剪应力处以上(或下)毛截面对中和轴的面积矩；
[图4.36(a)]对剪心S产生不利的附加扭矩，使梁扭转
加剧，助长屈曲；而荷载在下翼缘[图4.36(b)]产生
的附加扭矩会减缓梁的扭转。
④荷载类型：纯弯曲，均布荷载，集中荷载影响不同。
5.4.1.3 单轴对称工字形截面梁的侧扭屈曲
对单轴对称工字形截面(图4.37)简支梁,在不同 荷载作用下的临界弯矩可用能量法求出。
6.12(a)]若无刚性铺板或铺板与梁受压翼缘连接不可靠，