短暂状况的正应力验算

① 短暂状况的正应力验算

1）构件在制作、运输及安装等施工阶段由预制T 梁单独受力，张拉时，，混凝土强度等级为C50的90%，即C45。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力根据《公预规》7.2.8条应符合下列要求：

压应力： '70.0ck t cc f ≤σ 拉应力：

'

70.0tk t ct f ≤σ 'ck f ，'tk f ——与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度'

cu f 相应的抗

压强度、抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到45C 时开始张拉预应力钢束，则：

'

29.6MPa

ck f = ' 2.51MPa

tk f =

则：

''0.720.72MPa 0.7 1.757MPa

t cc ck t ct tk f f σσ≤=≤=

2）短暂状况下（预加力阶段）梁各截面上、下缘的正应力

上缘：1

p p pn t G ct

n nu nu N N e M A W W σI I =-

+

下缘：1

p p pn t

G cc

n

nb

nb

N N e M A W W σI I =-+

其中P p p A N ⋅=I I σ，1G M 见表2-30，n A 、nb W 、ub W 截面特性取用表2-17中的第一阶段的截面特性。

表2-33示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。

由表可知，上缘最大拉应力位于边梁变化点处'

1.560.7( 1.75)t ct tk MPa f MPa σ=-<=，下

缘最大为'

7.1940.7(20.72)t cc ck MPa f MPa σ=<=，即预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制

值的要求；

混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。则预制T 梁顶面上应配纵向钢筋：20.84800.2%1696p A mm =⨯=。翼缘中仅构造钢筋就满足要求（15根12φ）。

表2-33 预加应力阶段的法向应力计算表

梁号

截面位置

n A

)(2m

pn e

)(m

nb W

)(3m

nu W

)(3m

I p N

)(kN

1G M

)(m kN ⋅

t c σ

)(MPa 边梁

跨中 上缘 0.8140 1.0883 — 0.3216

3103.01 2155.6

0.014 下缘 0.8140 1.0883 0.5575

— 3103.01 2155.6 6.003 4/L

上缘 0.8140 0.9923 — 0.3219

3102.96 1617 -0.73 下缘 0.8140 0.9923 0.5567

— 3102.96 1617 6.438 变化点 上缘 0.8140 0.8601 — 0.3249

3144.24 943.16 -1.56 下缘 0.8140 0.8601 0.5594

— 3144.24 943.16

7.011 支点 上缘 1.2496 0.2601 — 0.4325

3111.04 0 0.619 下缘 1.2496 0.2601 0.6186

— 3111.04 0 3.798 3号梁

跨中

上缘 0.7786 1.0668 — 0.3190

3102.78 2286.88 0.778 下缘 0.7786 1.0668 0.5273

— 3102.78 2286.88 5.925 4/L

上缘 0.7786 0.9702 — 0.3129

3102.08 1715 -0.15 下缘 0.7786 0.9702 0.5162

— 3102.08 1715 6.492 变化点 上缘 0.7786 0.8385 — 0.3151

3143.44 1000.6 -1.15 下缘 0.7786 0.8385 0.5180

— 3143.44 1000.6

7.194 支点

上缘 1.216 0.2436 — 0.4208

3110.86 0 0.757 下缘

1.216

0.2436 0.5819

—

3110.86

3.861

3）吊装应力验算

采用两点吊装，吊点设在支座处，即两点间距为28.90m 。根据《桥规》4.1.10条规定，构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数 1.2或0.85，因此可分别按超重

1112.1G G M M =和失重12185.0G G M M =两种情况进行吊装应力验算，此时截面特性型采用

表2-17中的第二阶段的截面特性。结果于表2-34。

通过各控制截面的计算，可知：

边梁最大压应力为6.674MPa<20.72 MPa ，发生在超重状态变化点截面下缘；最大拉应力为1.699MPa<1.757 MPa ，发生在失重状态跨中截面上缘。可见混凝土法向应力满足施工阶段要求.

3号梁最大压应力为6.808MPa<20.72 MPa ，发生在超重状态变化点截面下缘；最大拉应力为2.212MPa>1.757 MPa ，发生在失重状态跨中截面上缘，由《公预规》7.2.8条可知，

当拉应力)887.2(15.1)212.2()757.1(7.0''MPa f MPa MPa f tk t ct tk =<=<=σ，预拉区需配

置配筋率不小于0.3%的纵向钢筋，可见混凝土法向应力均满足施工阶段要求。

表2-34 T 梁吊装时截面上缘、下缘应力计算

梁号 截面位置

n A

)(2m

pn e

)(m

n W

)(3m

I p N

)(kN

11

G M

)(m kN ⋅ 2

1

G M

)(m kN ⋅ 超重

1c σ )

(MPa 失重

2c σ

)

(MPa 边梁

跨中

上缘 0.8140 1.0883 0.3216 3103.01 2586.7 2198.71 1.355 0.148 下缘 0.8140 1.0883 0.5575 3103.01 2586.7 2198.71

5.23

1.699