三角函数的计算课件
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≈300×0.6428
=192.8(m)
在Rt△ABF中，AF=ABsin30° =100× 1 =50(m).
2
所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).
3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知 AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56° 在Rt△DBA中，DB=ABtan56°
A
4cm
450
B
2 如图,根据图中已 知数据,求AD.
300
C A
300 450┌
B 4cmC
D
（参考数据： sin42=0.67， cos42=0.74， tan42=0.90）
2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m, 再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m). （参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.77， tan40=0.84） 解：如图，根据题意，可知 BC=300 m，BA=100 m， ∠C=40°，∠ABF=30°. 在Rt△CBD中，BD=BCsin40°
≈20×1.4826 =29.652(m)； 在Rt△CBA中，CB=ABtan50° ≈ 20×1.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度 DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).
http://www.bnup.com.cn
1 如图,根据图中已知数据,求 △ABC的面积.
例一 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时, 它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹 角为∠α =160,那么缆车垂直上升的距离是多少? （参考数据：sin16=0.28，cos16=0.96， tan16=0.29）
在Rt△ABC中,BC=ABsin16°
当缆车继续从点B到达点D时, 它又走过了200m.缆车由点B到点 D的行驶路线与水平面的夹角为 ∠β =420,由此你还能计算什么?
三角函数的有关计算 1、由角求三角函数值 2、由三角函数值求角
指导自学，课前反馈1
直角三角的边角关系
B
三边的关系: a2+b2=c2.
c a
两锐角的关系: A+B=900. A
┌
b
C
边与角的关系:锐角三角函数
sinAcoBsa, coAssinBb,
c
c
tan A a , b
特殊角300,450,600的三角函数值.
2、△ABC中，∠C为直角，∠A， ∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b ＝6,∠A＝30°，求∠B,a,c.
B
c
a
┌
A
b
C
3、在△ABC中，∠C＝90°，c＝2,
B
∠B＝30°,你能得出哪些结论？
wenku.baidu.com
c
a
A
bC
4、在△ABC中，∠C＝90°，a=b2 2, 3 求∠A、∠B、 c边.
5、在△ABC中，∠C＝90°，b＝7， c＝9，(参考数据cos39°＝0.7778)，你 能得出哪些结论？
=192.8(m)
在Rt△ABF中，AF=ABsin30° =100× 1 =50(m).
2
所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).
3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知 AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56° 在Rt△DBA中，DB=ABtan56°
A
4cm
450
B
2 如图,根据图中已 知数据,求AD.
300
C A
300 450┌
B 4cmC
D
（参考数据： sin42=0.67， cos42=0.74， tan42=0.90）
2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m, 再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m). （参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.77， tan40=0.84） 解：如图，根据题意，可知 BC=300 m，BA=100 m， ∠C=40°，∠ABF=30°. 在Rt△CBD中，BD=BCsin40°
≈20×1.4826 =29.652(m)； 在Rt△CBA中，CB=ABtan50° ≈ 20×1.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度 DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).
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1 如图,根据图中已知数据,求 △ABC的面积.
例一 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时, 它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹 角为∠α =160,那么缆车垂直上升的距离是多少? （参考数据：sin16=0.28，cos16=0.96， tan16=0.29）
在Rt△ABC中,BC=ABsin16°
当缆车继续从点B到达点D时, 它又走过了200m.缆车由点B到点 D的行驶路线与水平面的夹角为 ∠β =420,由此你还能计算什么?
三角函数的有关计算 1、由角求三角函数值 2、由三角函数值求角
指导自学，课前反馈1
直角三角的边角关系
B
三边的关系: a2+b2=c2.
c a
两锐角的关系: A+B=900. A
┌
b
C
边与角的关系:锐角三角函数
sinAcoBsa, coAssinBb,
c
c
tan A a , b
特殊角300,450,600的三角函数值.
2、△ABC中，∠C为直角，∠A， ∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b ＝6,∠A＝30°，求∠B,a,c.
B
c
a
┌
A
b
C
3、在△ABC中，∠C＝90°，c＝2,
B
∠B＝30°,你能得出哪些结论？
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c
a
A
bC
4、在△ABC中，∠C＝90°，a=b2 2, 3 求∠A、∠B、 c边.
5、在△ABC中，∠C＝90°，b＝7， c＝9，(参考数据cos39°＝0.7778)，你 能得出哪些结论？