同济大学朱慈勉版结构力学课后答案解析

2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。 (a)

(ⅠⅡ)

(ⅠⅢ)

舜变体系

ⅠⅡⅢ

W=5×3 - 4×2 – 6=1>0

几何可变

有一个多余约束的几何不变体系(d)

W=3×3 - 2×2 – 4=1>0

可变体系

2-3 试分析图示体系的几何构造。

(a)

(ⅡⅢ) (b)

Ⅲ

几何不变

2-4 试分析图示体系的几何构造。

(a)

几何不变

(b)

W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系

（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）

几何不变

(d)

Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体

(e)

（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）

（ⅠⅡ）

舜变体系

(f)

无多余约束

内部几何不变

(g)

(h)

二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束

2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。 (a)

（ⅠⅢ）

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

（ⅠⅡ）

（ⅡⅢ）

舜变体系

(b)

Ⅲ

（ⅡⅢ）

（ⅠⅢ）

3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。 (a)

2

P F a 2

P F a

a

a a

a

a

4

P F Ｑ

34

P F 2

P F

(b)

20

20

Q

10/3

26/3

10

(c)

2m

6m

2m

4m

2m

3m

2m

2m

3m

3m

4m

180

60

(d)

7.5

5

1

4

4

8

2.5

2

4M

Q

3-3 试作图示刚架的内力图。

3m

2m

4kNm

6m

1k N /m

2kN

C

B

(a)

24

20

18

6

16

M Q 18

(b)

6m 10kN3

m

3

m

40kNm A

B C

D

30

30

30

110

10

Q

M 210

(c)

4

5

M

Q

3m

3m

6m

(d)

4

4

4

4

4

4/3

2

M

Q

N

(e)

4

4

8

1

``

6m

2m 2m

4m

4m

(f)

22

22

20

M

3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。 (a)

F P

2m

3m

4m

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

F

3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。

28

ql M

22

2

1()222116121618c B C BC C q ql M l x x qx x

M M M M ql ql x ql x l

=-+===∴=

∴=∴=中F D

()2

q

l x -

l

x l l

x

3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。 (a)

90

90

405

M

2B 209(4.53)645()0.5209459405,135()453135,0.5209900.520990

F F E E CF CD BA R R M R M M M ⨯⨯-=⨯∴=↑=⨯⨯-⨯==↑=⨯==⨯⨯==⨯⨯=对点求矩

(b)

1

4.25424213.5 1.50.252

5.75

A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.75

2.1,24 4.25

3.752.5

E K B B B B A A E

F K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←=

==⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.1

(c)

80/3

Q

8080

380,6160

33

30()

:(2023304)/2120():61201030420211320

()380()

3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-

↓∴=↑对点求矩对点求矩

(d)