第四单元《相似图形》测试题

金台区叉车厂子校20XX 年八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题

评价等级

说明：本试卷满分100分，在90分钟内完成．相信你一定会有出色的表现！

一、 选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．

1、如果mn=ab,则下列比列式中错误的是（ ）

A, b n m a = B, b m n a = C, b n a m = D,

n b

a m = 2.下列说法正确的是（ ）

A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似

D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

3．若x ：y ：z=3：5：7，3x ＋2y －4z ＝9则x ＋y ＋z 的值为（ ） (A) －3 (B)－5 (C)－7 (D) －15

4、已知0234a b c ==≠,则a b

c

+的值为( )

A.54

B.45

C.2

D.21

5、如图，AB 是斜靠在墙上的长梯，梯脚B 距墙脚1.4m ，梯上点D 距墙1.2m ，BD 长0.5m,则梯子的长为( )

A 、3.5 m

B 、3m

C 、4m D.4.2m

6、已知⊿ABC 的三边长分别为2,6,2,⊿A ′B ′C ′的两边长分别是1和3,

如果⊿ABC 与⊿A ′B ′C ′相似,那么⊿A ′B ′C ′的第三边长应该是( ) A.

2

B.

2

2 C.

2

6 D.

3

3

7.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( )

A.c

b 2 B.

a

b 2

C.c

ab

D.

c a 2

8．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另

一个三角形的面积是（ ） （A ）8 （B ）16 （C ）24 （D ）27

9、在△ABC 与△C B A '''中，有下列条件：①C B BC B A AB ''=''；⑵C A AC

C B BC ''=

''③∠A

＝∠A '；④∠C ＝∠C '。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△C B A '''的共有（ ）组。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

10、、如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ） A.0.36πm 2 B.0.81πm 2 C.2πm 2 D.3.24πm 2

优

良

达标

待达标

二．填空题（每小题3分共18分）

11、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是 千米。

12、已知3

4

x y =,则

_____x y

y

-=。 13、已知三个数1、2、3，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是 (只需写出一个即可).

14、小颖测得2m 高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_______________。

15、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 长为20m ，试计算主持人应走到离A 点至 少 m 处？

16、.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB •ED=AD •BC ”成立，则这个条件可以是 .

三、解答题。（共52分）

17．如图， AD ＝2，AC ＝4，BC ＝6，∠B ＝36°，∠D ＝117°，ΔABC ∽ΔDAC 。

（1）求AB 的长；（2）求CD 的长；（3）求∠BAD 的大小。（9分）

A

B

D

18.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m 宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.（8分）

19．作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：２，位似中心为O 使两个图形在点

O 同侧。（不写作法） （7分）

A

B

D

C

O

20、如图，ΔABC 中，BD 是角平分线，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，

AB=5cm ，BE=3cm ，求EC 的长. （8分）

21、在右图中，方格纸中每个小格的顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请你在图中画出两个相似但不全等的格点三角形（不是直角三角形）。并加以证明。（8分）

22．如图,⊿ABC 是等边三角形,点D,E 分别在BC,AC 上,且BD=CE,AD 与BE

相交于点F.

(1)试说明⊿ABD ≌⊿BCE.

(2)⊿AEF 与⊿ABE 相似吗?说说你的理由.

(3)BD 2=AD ·DF 吗?请说明理由.（12分）

试题说明：

一． 试卷共22题，满分100分，时间90分钟。 二． 试题（ 1）考查学生的基础知识和基本技能，

（2 ）考查学生对知识的运用能力 （3 ）考查学生解决问题的能力 （4 ）考查学生识图作图的能力

参考答案及评分标准： 一：选择题：

1．.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A 8.D 9．C 10.B 二．填空题： 11.1.5 12.

4

1_ 13.答案不惟一 如：23 14.6m 15. 大约12.36

16．答案不惟一 如:∠B=∠D 三．解答题： 17．AB=3, (3分) CD=2 (6分) ∠BAD=153°（9分) 18．由ΔBDC ∽ΔAEC （2分） 得：

AC

BC

EC DC = （4分） AB

BC

ED DC =(6分) BC=4m （8分） 19．画图略 20．得出BE=DE(2分) 得出ΔEDC ∽ΔBCA(4分)

AB

DE

BC CE =

(6分) EC=4.5(8分)

21. 答案不惟一 画图(4分)) 证明(4分) 22. 答案略 每步（4分）