机械设计基础回转件的平衡高等教育出版社

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对回转面T′其平衡方程为：
m b 'r b ' m 1 'r 1 m 2 'r m 3 'r 3 0
对回转面T″其平衡方程为：
m b " r b " m 1 " r 1 m 2 " r 2 m 3 " r 3 0
即当回转件以匀速转动时，分布质量产生的
离心力构成一平面汇交力系，如果回转件不平衡，
则有：
Fi 0
要使回转件达到平衡，应在回转件面内增加一质 量，使其产生的离心力和原有质量产生的离心力的矢 量和等于零，即应有：

F F b F i 0
总离心力 原有质量离心力的合力 平衡质量的离心力
因此对轴向尺寸较大的回转件达到平衡，必须 使各质量产生的离心力的合力和合力偶都等于零。

即： F 0 M 0

m
' 1



m
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l
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l
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' 2
l
m2 m2

m
' 3


m
如图所示，若回转构件以等角
速 径度为r 回 ，转 则， 将其 产偏生心一质个量作为用在m，轴矢承
上的离心惯性力，即：
F m r 2
力 F的方向随转子的转动而发生周期性变化。
在轴承中引起附加的动压力 G O
使整个机械产生振动 附加的动压力和振动会带 来什么样的后果呢?GO
BACK
心与回转轴线重合，回转件质量对回转轴线的静力矩 为零。则回转件在任何位置保持静止而不自转，这种 平衡称为静平衡（单面平衡）。
静平衡的条件是：分布于回转件上各个质量的离心 力（或质经积）的向量和等于零，即回转件的质心 与回转轴线重合。
例：
m2、如m图3，，它如们果的某回一转静半不径平分衡别转为r子1 有r、偏2 心和r质3 量，m则1、
经
r只b '要 和求rb出" 质后经，积就可m确b' r定b' 和m
mb" rb"，并选定向
' b
和
m
" b
。
因此可得出结论：
质量分布不在同一回转面内的回转件，只要分 别在任选的两个回转面（即平衡平面或校正平面） 内各加上适当的平衡质量就能达到完全平衡。这种 类型的平衡称为动平衡或双面平衡（工业上）。
如P105图8-2单缸曲轴，可以另选两个回转平面分别
安装平衡质量来使回转件达到平衡。
Fb' Fb'' Fb
l l' l''
Fb'l ' Fb''l ''
F
' b

l '' l Fb
F
'' b

l' l
Fb
m
' b
rb '

l '' l
m b rb
m
'' b
rb ' '

l' l
一、静平衡试验法
利用静平衡架，找出静不平衡回转件的不平 衡质经积的大小和方向，并由此确定平衡质量的 大小和位置，使质心移到回转件轴线上而达到平 衡的方法称为静平衡试验法。
静平衡试验一般是针对于圆盘长经比b／Ｄ <0.2的圆盘形回转件。
静平衡试验设备常用实验设备：
导轨式静平衡架和圆盘式静平衡架。
1、导轨式静平衡架
§8-2 回转件的平衡计算
回转件的平衡计算就是在已知组成回转件的各质 量的大小和位置，用数学方法分析回转件达到平衡的 条件，并求出所需平衡质量的大小和位置。
根据组成回转件各质量的不同分布，分为两种 情况进行分析： （1）质量分布在同一回转面内 （2）质量分布不在同一回转面内
一、质量分布在同一回转面内
这种平衡试验简单可靠，其精度也能满足一 般生产需要，缺点是不能用于平衡两端轴经不等 的回转件。
二、圆盘式静平衡架
其支承由两个可以转动 的圆盘组成，则回转件也可 以在不平衡质量产生的重力 作用下自由转动。其一端支 承高度可调，因此可用于平 衡两端轴经不等的回转件。 平衡试验程序与前述相同。
其缺点是圆盘中心的滚动轴承容易弄脏而 导致摩擦阻力矩增大，精度略低于导轨式平衡 架。
动平衡的条件是：
回转件上各质量的离心力的向量和等于零，而 且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。
动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回 转件一定也是静平衡的。但必须注意，静平衡的回 转件却不一定是动平衡的。
§8-3 回转件的平衡试验
转子经过平衡计算，安装或去除了所需的平 衡质量之后，只是在理论上解决了由于转子结构 上有偏心而产生的不平衡问题。而由于制造、材 料及安装等造成的不平衡，是我们在设计计算中 无法解决的，这只能借助于平衡试验来解决。根 据质量分布的特点，平衡试验试验方法也有两类， 即静平衡试验和动平衡试验。
me 2m br b2 m ir i20 me m br b m ir i 0
总质量 平衡质量
原有各质量及质心向经
总质心向经 平衡质量质心向经
式中质量与向经的乘积称为质经积，它表示各 个质量所产生的离心力的相对大小和方向。
平衡方程式表明：回转件平衡后，e 0，即总质
对于轴向尺寸较小的回转 构件（b／d<0.2），如齿轮、 带轮、飞轮、盘形凸轮等，其 质量可以近似地认为是分布在 与其轴线垂直的同一平面内。
这类转子的质心若不在其回转轴线上，则当 转子回转时将会产生离心惯性力，产生不平衡现 象。但是，由于其质量是在同一平面内，所以其 惯性力也在同一平面内，不会形成力偶矩。对这 类转子的不平衡现象我们称作静不平衡。
当转子以角速度 等速回转时，各偏心质量所产生
的离心惯性力分别为：
m FFF132b r b mmm 132rrr1m 321 22r 2 1 m 2 r 2 m 3 r 3 0
讲述平衡质量mb的求作过程。
或在相反方向 减去一平衡质量
若在所需要平衡的回转面上不能安装平衡质量，
二、动平衡试验法
对轴向尺寸较大（b/D>0.2）或有特殊要求 的重要回转件，一般都要进行动平衡。
令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个 选定的平面上分别找出所需要平衡的质经积大小和 方向，从而使回转件达到动平衡的方法称为动平衡 试验法。
动平衡试验设备：
动平衡试验机
现代的动平衡机大多采用电子测量技术测定 转子的不平衡量。
附加动 压力
减少轴承的寿命，降低机械效率。
振
引起机械工作精度和可靠性降低、零件材
动
料的疲劳损坏、噪声，周围设备和厂房建 筑受到影响甚至破坏。
则回转件平衡的目的就是：
调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心 力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害 的机械振动。
机械的平衡是现代机械工程中一个重要问题，尤 其在高速机械及精密机械中，进行机械的平衡就显得 尤为重要。如精密机床主轴、电动机转子、发动机曲 轴、一般汽轮机转子和各种回转式的叶轮等都需要进 行平衡。
第8章 回转件的平衡
教学目标：
掌握回转构件的动平衡和静平衡原理
教学重点和难点：
回转构件的动平衡和静平衡原理
讲授方法：
应用多媒体课件教学
§8-1 回转件平衡的目的
一、回转件的概念
机械中绕固定轴线作回转运动的构件称为回转 件，或称转子。
二、回转件偏心质量离心力产生及危害
由于回转件结构不对称或者是制造不精确、安 装不准确、材质不均匀等原因，都会导致其质心偏 离回转轴，即整个回转件在转动时产生的离心力系 不平衡，离心力系的合力（主向量）和合力偶矩 （主矩）不等于零。
如图所示为一电测 动平衡机的原理示 意图，它由驱动系 统、试验支承系统 和测量系统三个部 分所组成。
图 7-7
试验开始后，转子旋转产生的不平衡惯性力使 支承振动，支承系统能保证支承按一定方向振动， 以便传感器（6，7）拾取信号。振动信号经传感器 输入到测量装置的解算电路（8）。经处理后，把信 号解算出的不平衡质径积的大小，再经放大器（9） 显示在指示表头上（10）。
如右图所示的回转件，质 量m1和m2分布在两个平面内
m r1
1mr22
总质心c在回转轴线上
m 1 r 1 m 2 r 2 0 即满足静平衡条件
但由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在 同一回转平面内，因而将形成方向随回转件转动 而周期性变化的惯性力偶矩，回转件仍处于不平 衡状态，仍会在支承中引起附加的动载荷和造成 机械振动。
而不平衡量引起振动的相位信号，则与光电头 （11）采集的基准信号同时输入到鉴相器（12） 中相比较、处理，得出质径积的相位，在表头 （13）中输出。
本章作业 8-1，8-4，8-5
试验架主要部分为水平安装的两 条相互平行的钢制刀口形（或圆柱形） 导轨，当被试转子的轴的两端放在导 轨上时，如果转子质量不平衡，则其 质心由于偏离轴线而产生一个重 力矩使转子在导轨上滚动，直至质心落在轴线的铅垂下方 时，转子才停止滚动，此时在质心相反的方向加校正平衡 质量或在同方向减去质量，再重新转动。反复增减平衡质 量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到静平衡。
m b rb
表 明
r b' r b'' r b
m
' b

m
" b

l '' l
m
b
l' l mb
该式表明
ＧＯ
任一质经积都可用任选的两个平 面内的两个质经积来代替。 ＢＡＣＫ
若向经不变，任一质量都可用任选的 两个回转平面内的两个质量来代替。 ＢＡＣＫ
二、质量分布不在同一回转面内
对于轴向尺寸较大（b/d>或=0.2）的回转件， 其质量的分布应看作是分布于垂直于轴线的许多互 相平行的回转面内。如多缸发动机曲轴、电动机转 子、汽轮机机转子和机床主轴等。这类回转件转动 时各质量产生的离心力系不再是平面汇交力系，而 是空间力系。因此不能采用在某一平面内加一平衡 质量的静平衡方法来处理这类回转件转动时的不平 衡。
在机构中，由于构件的结构和运动形式不同， 其所产生的惯性力的平衡原理与方法也不同。
对于绕固定轴线回转的构件，其惯性力可以通 过在该构件上增加或取出质量的方法予以平衡。这 类构件就是所谓的回转件。
回转件可以分为两大类：挠性回转件和刚性回 转件。对于挠性回转件的平衡属于专门学科研究的 内容。所以，刚性回转件的平衡问题是本章主要讨 论的内容之一。