新苏科版九年级数学上册2.2圆的对称性(2)导学案

新苏科版九年级数学上册2.2圆的对称性（2）导学案

课前参与

（一）预习内容：课本P46—48；

（二）回顾旧知：

1、什么是轴对称图形？

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做，这条直线叫做.

2、如何验证一个图形是轴对称图形？

（三）问题探究：

探究一：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？有几条？

探究二：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E .

（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？

（3）你能证明你发现的结论吗？

已知：

求证：

证明：

（4）得出垂径定理:

几何语言：

（四）通过预习你还有什么问题？请写下来与同学分享.

课中参与

例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？

例2.如图，在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3 ㎝，求⊙O的半径.

变式 1、在半径为5 ㎝的⊙O中，弦AB的长为8 ㎝，则点O与AB 的距离为_________.

2、在半径为5 ㎝的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 ㎝，

O

B A

B A O

则AB 的长为_______.

3、如图，在⊙O 中，弦AB 长为8cm ，OC ⊥AB 于D , CD ＝2cm ，求⊙O 的半径.

例3.如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦, AB ∥CD ，AC ︵与BD ︵相等吗？

课堂检测 1．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论中不一定成立的是（ ） A ．∠COE ＝∠DOE B ．CE ＝DE C ．OE ＝BE D ．BD ＝BC

（ 第1题） (第2题) (第3题)

2．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范 围是（ ）

A ．3≤OM ≤5

B ．4≤OM ≤5

C ．3

D ．4

3．如图，在半径为2的⊙Ο内有长为3AB ，此弦所对的圆心角∠AOB 为( )

A ．60°

B ．90°

C ． 120°

D ．150°

4．AB 是⊙O 直径，AB=4，F 是OB 中点，弦CD ⊥AB 于F ，则CD=_________.

5．已知⊙O 的半径是5 cm ，⊙O 的两条平行弦AB ＝8 cm ，CD ＝6 cm ，则弦AB 与CD 之间的距离为___________ .

6．如图，⊙O 中,已知AB 、AC 为弦，OM ⊥AB 于点M ， ON ⊥AC 于点N ，BC ＝4， 求MN 的长.

7.一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB ＝10，水面宽AB ＝16，求水的最大深度.

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