初一数学《数轴》PPT课件

三、教学重点、难点
教学重点：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴 上的表示方法；
教学难点：
建立有理数与数轴上的点的对应关系 (数与形的结合)。
四、学情分析
⑴从知识掌握方面来说：七年级学生刚刚学习有理数中的 正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容 易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 ⑵从学习障碍方面来说：学生对数轴概念和数轴的三要素 不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中 教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 ⑶从理解能力、思维特征和生理特征方面来说：学生有好 动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等 特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方 面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注 意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让 学生发表见解，发挥学生学习的主动性，激发学习热情。
－2.5－2 －4 －3 －2
2 3
0 0 1
1.5 2 2 3 4
9 2
－1
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数： E B A C D －4 －3 －2 点A表示0 点B表示－2 －1 0
1
2
3
4
点E表示－3
点C表示1
点D表示2.5
板书设计
第三节 数轴
一、数轴：（一般地，在数学中人们用画图把数“直 观化”。） 1、数轴定义：通常用一条规定了单位长度，原点， 正方向的直线，这条直线叫做数轴.
3 2 1
用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤的制作方法：
你知道怎样制作一个弹簧秤吗？
请同学们就此问题做讨论交流.
演示制作过程：
0 1、标记不挂物体时弹簧的位置是 0
2、标记挂确定质量（如： 100g） 100
3、将0～100等分成若干份（如10等份，每份 10g）
这样一个弹簧秤就制作好了。
100g
小结
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位 （3）数与形的关系：一 一对应的关系. （4）数学思想：数形结合的思想.
反馈测试
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
９ ２ １ ５， . ２， ２， ２ ５， . ， ， ０ ２ ３
－3 －2
－1
0
1
2
3
正方向
1、画数轴

－4 －3 －2
3 2
－1 0 1 2 3
3.5 4
2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如 从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单 2 位长度的点表示分数 3 2
3
画数轴要体现出数 轴的三要素：原点、正 方向、长度单位.所有的 有理数都可以用数轴的 点表示出来.
－4 －3 －2 －1
0
1
2
3
4
二、数轴的三要素： 单位长度，原点，正方向 三、例1、 例2、
4
3
2
1
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5处 分 别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一 棵 槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学生画图表示， 可 让两名同学到黑板做表演）.
请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对 位置关系（包括方向、距离） +3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆
五、教学策略
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依 赖直观具体的图形，以及七年级学生刚刚学习有理数中的 正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容 易造成知识遗忘，同时也为使课堂生动、有趣、高效，特 将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中， 采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间 的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤 钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中 的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动 脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培 养学生的数形结合的思想。
再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？
4
共同之处：就是都把正数、0和负数用 一条直线上的点都表示出来了.
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0
-3
教师讲解、学生理解
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
知识与 技能
过程与 方法 情感态度 与价值观
1.使学生理解数轴的三要素; 2.会画数轴； 3.理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 1.探究数轴与哪些因素有关？ 2.经历探究的主要环节，通过探究实验， 获得对数轴三要素比较深入的了解; 1. 经历观察、实验以及探究等学习活动，让学生知 道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣 2. 通过探究性学习，向学生渗透数形结合的数学思 想.
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2
－1
0
1
2
Βιβλιοθήκη Baidu
3
4
右 边， 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______
与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 左 边，与原点的距离是______个单位长度. ______
赵河中学 黄兴
一、教材分析
本节课主要是在学生学习了有理数概念的 基 础上，从标有刻度的温度计表示温度高低 这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上 的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结 合的数学思想 , 以使学生借助直观的图形来 理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学 习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具， 还是以后学好不等式的解法、函数图象及其 性质等内容的必要基础知识。
a
a
问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在 吗？ 不能 这个点存在
观察温度计体会数与形的对应关系
4
请讨论数与形是什么关系.
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0
-3
数与形是一一对应的关系
拓展延伸
1.数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长 度的点,请你在数轴上画出来. 2.数轴上表示-5的点在原点的＿侧,与原点 的距离是＿. 3.一个点从数轴的原点开始,先向左移动4个 单位长度,再向右移动6个单位长度到达终 点,则终点表示的数是＿.