第三节 多元函数的极值及其应用

第三节多元函数的极值及其应用

一、单项选择题

()

()(

)332233221.6 A. (0,0)1,1 B. (,) C. (0,0)(2,2) D. (,)1 A. (1,1) B. (1,1) C. (1,1) D 2.3.. (1,1)

339z x y xy k k k f x y x xy y x y z x y x y x =+-∈=+++-+----=-++-R

函数的驻点为和和无穷多个

的极小值函数二元函数点是的极小(

)()

223 A. (1,0) B. (1,2) C. (3,0) D. (3,2)

9620 A. (4,1)63 B.(0,0)20 C. (4,1) 1 D. (4,1)1

.3,4.51z x xy y x y f f f f z x x y --=-++-+==-=--=-=--值点为有极大值极大值极大值极小值设，则它在点函数()()

0A. B. C. D.处取得极大值取得极大值无极值无法判定

二、填空题

()()()()()2200001. .

(9) .

,,,, (,)2 n .

l z x y x y f x y x y f x y x f x y x y y y y =++=--二元函数的极值点是3.设在点处可微，则在点处取得极值的必要条的驻点为.函数件是2三、计算题

()221,2.()x f x y e x y y =++求函数的极值.

33222.(,)3(0).

3.,A /8712/.f x y axy x y a A B z x B y z x xy y A B a b =-->=++，已知原料的单价为万元吨，原料的单价为万元吨现有100万元，如何购置原料，才能使该产品的产量最大?

4.某工厂建一排污无盖的确定函数的极值点某工厂生产某产品需两种原料、且产品的产量与所长方体，其体积为V,底面每平方米造价为元，侧面每平方米造需原料数及原料价为元为使数的其造关系式为；价最低，?其长、宽、高各应为多少