2020-2021学年八年级数学人教版下册 20.2数据的波动程度同步测试

20.2 数据的波动程度

班级： 姓名： 成绩：

1．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ） A ．1，4

B ．2，2

C ．2，4

D ．4，2

2．某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm ）分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm 的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比（ ） A ．平均数变小，方差不变 B ．平均数不变，方差变小 C ．平均数不变，方差变大

D ．平均数不变，方差不变

3．已知：一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是1

3

，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数和方差分别是（ ） A ．2，

13

B ．2，1

C ．4，

23

D ．4，3

4．若一组数据的方差为：s 2＝1

5

[（x 1﹣3）2＋（x 2﹣3）2＋（x 3﹣3）2＋（x 4﹣3）2＋（x 5﹣3）2]，则数据总和为（ ） A ．5

B ．3

C ．6

D ．15

5．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：

那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A ．35 2

B ．36 4

C ．35 3

D ．36 3

6．若a b c 、、的方差为2s ，则2,2,2a b c +++的方差是（ ） A ．2s

B ．2s +1

C ．2s +2

D ．2s +4

7．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差239s =．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大

B ．平均分不变，方差变小

C ．平均分和方差都不变

D ．平均分和方差都改变

8．对于两组数据A ，B ，如果20.5A S =，2

2.1B S =，10B x =，10A x =，则（ ）

A ．这两组数据的波动相同

B ．数据B 的波动小一些

C ．它们的平均水平不一样

D ．数据A 的波动小一些

9．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：kg ）分别为1x ，

2x ，…，8x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）

A ．1x ，2x ，…，8x 的平均数

B ．1x ，2x ，…，8x 的方差

C ．1x ，2x ，…，8x 的中位数

D ．1x ，2x ，…，8x 的众数

10．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是

20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S =丙，2

0.60S =丁

；则成绩最稳定的是( )

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

11．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验的成绩的平均数相同，五次测验的方差如下表．

甲 乙 丙 丁 方差

4

2

55

19

如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（ ） A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

12．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是1

3

，那么另一组数据3x 1-1，3x 2-1，3x 3-1，3x 4-1，3x 5-1的平均数是和方差分别是______．

13．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S 02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S 12

，则S 12

__S 02

（填“＞”，“＝”或”＜”） 14．小明用2

222

12101(3)(3)(3)10

s x x x ⎡⎤=

-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦计算一组数据的方差，那么12310x x x x +++

+＝____．

15．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折射线统计图，则射击成绩较稳定的是__________(填“甲”或“乙”)．

16．据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：

甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；

乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．

从接受“送教上门”的时间波动大小来看，___________学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）

17．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．

（1）补充完成下列的成绩统计分析表：(写出方差的计算过程)

（2）甲组6分的人数比乙组6分的人数多_____%．

（3）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________组学生；（填“甲”或“乙”）

（4）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．18．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：