带电粒子在静电场中的运动专题复习ppt课件

解：电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动
vB 2vA ①
根据动能定理得
·A
vA

eU AB

1 2
mvB2

1 2
mvA2
②
联立①②两式解出AB两点的电势差
·B
1500
600
vA
U AB 1.410 2V 0
负号说明A点的电势比B点低
vy
vB
学会用能量的观点处理带电粒子在电场中的运动问题； 10
中即可通过①式又可通过②式求解．
qU

1 2
mv2

1 2
mv02
①
qEscos

1 2
mv2

1 2
mv02
②
2
例1. 在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α
粒子分别从A点由静止释放，已知质子和α粒子的电
性相同，带电量之比为1:2，质量之比为1:4，则到达
· · B点时，它们的速度大小之比为多少？Q 解：质子和α粒子从A到B运动过程
高中物理选修3-1第一章静电场复习
带电粒子在场中的运动
1
一、带电粒子在电场中的加速问题
1.用力和运动的观点讨论
在匀强电场中带电粒子做匀加速直线运动，可通过牛顿定律 和匀变速运动的运动学公式进行讨论．
a qE qU ①
m md
v2 v02 2ad ②
2.用功和能的观点讨论
根据动能定理，在任意电场中可通过①式求解，在匀强电场
v0 s

F E
根据带电粒子的轨迹求解有关问题时, 做出带电粒子的初速 度和电场力矢量两个有向线段的图示是解题的出发点．
6
例3.二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板
的中央沿垂直于电场方向发射，在下列各种情况下，求
它们飞出电场时，在竖直方向上偏移的位移大小之比？
⑴射入时速度相同. 3:2 ⑵射入时动量相同. 8:3 ⑶射入时动能相同. 2:1
曲线运动的基本解法就是运动的合成和分解。
例6.a、b、c三个α粒子同时由同一点垂直进入偏转电
场,其轨迹如图所示,其中b恰好飞出电场，由此可以肯
定（ A源自文库C D ）
A.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B. b和c同时飞离电场
C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D.动量的增量相比，c的最小，O a和b一样大
A
B
中，分别应用动能定理得
q1U AB

1 2
m1v12
①
q2U AB

1 2
m2v22
②
联立①②两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为
v1 q1m2 1 4 2 v2 q2m1 21 1
带电粒子的运动为变加速运动,不可能通过力和运动的关系求解.但注意
到W=qU这一关系式对匀强电场和非匀强电场都是适用的,因此用能量的
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二、带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
垂直射入匀强电场的带电粒子,在电场中 的偏转是类平抛问题,与重力场中的平抛运动 处理方式相似,也就是“正交分解”法.即在 垂直电场线方向上为匀速运动，在平行电场 线方向上为初速度为零的匀加速运动．注意 ( 1)合分运动的等效性、独立性和等时性(2) 对每个分运动及合运动用能量的观点处理问 题.
q1 2 m1 4 q2 1 m2 3
⑷经相同电压加速后射入. 1:1 y 1 ( qU2 )( l )2 ①
⑴ y q m
⑵ y qm
2 md v0
⑷
qU1

1 2
mv02
②
y U2l 2 与q和m无关
⑶ yq
4dU1
求解物理量之比的程序设计1.找出所求量的表达式;2.先确定常量;3.再确
定所求量(因变量)与表达式中自变量的比例式4.代入数值求解.
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例2. a、b、c、d为匀强电场中的四个等势面，一个电子
从N点平行于等势面方向射入匀强电场后的运动轨迹如实
线NM，由此可知（ D ）
A.电子在N的动能大于在M点的动能
B.电子在N点的电势能小于在M点的电势能
E
C.电场强度方向向左
D.电场中a点电势低于b电电势
解析 ：由于电子是基本粒子，其 重力比电场力小得多，可忽略重 力。电子所受初速度与电场力 （合外力）垂直，电子做“类平
a
v0 N
b c
S F
dM
抛运动”电场力方向指向曲线的
凹侧，应水平向右，电场力做正
功，电子的动能增加,电势能减小。
模型化归：带电粒子在匀强电场中做“类平抛运动”8
例4.如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经
先找到物理量表达式
h eL2
先看常量后看变量

U 2mdv02
先定性判断后定量计算
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例5. 一个电子以4.0×106m／s的速度沿与电场垂直的 方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强 方向成1500角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为 多少伏？(电子的质量为9.1×10－31 kg).
例7.带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入
解：α粒子做类平抛运动
x v0t ①
y 1 qE t2 ② 2m
由图看出
xa xb xc ③
y
由②④式可知 由①③⑤式可知 根据动量定理得
x
a bc
ta tb tc ⑤
va vb vc ⑥ qEt p ⑦
ya yb yc ④ 由⑤⑦式可知
Ia Ib Ic ⑧11
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例1. 一束电子自下而上进人一水平方向的匀强电场后 发生偏转，则电场方向为__水__平__向__左__，进人电场后， 电子的动能___增__加___（填”增加”、”减少”或”不
变”）.
解析 ：由于电子是基本粒子，
其重力比电场力小得多，可忽略 重力。电子所受初速度与电场力 （合外力）垂直，电子做“类平 抛运动”电场力方向指向曲线的 凹侧，应水平向右，电场力做正 功，电子的动能增加。
过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时 偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每
单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，
为了提高灵敏度，可采用的办法是（ C ）
A.增加两极板间的电势差U
B.尽可能缩短板长L C.尽可能减小板间距d
v0
D.使电子的入射速度v0大些
h
h 1 ( eU )( L )2 2 md v0
观点入手由动能定理求解此题.
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例2. 在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于
C 电子到达Q板时的速率，下列解释正确的是（ ）
A.两板间距离越大，加速时间就越长， P
Q
则获得的速率就越大.
B.两板间距离越小，加速时间就越长，
则获得的速率就越大 C.与两板间的距离无关，仅与加速电压有关
U
D.以上解释都不对.