怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？ppt
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生产零件的时间一定，生产每个零件所用的时间 和生产零件的个数。
设生产零件的时间是60小时
生产每个零件所用的 1 2 3 4 5 …… 时间（小时）
生产零件的个数（个） 60 30 20 15 12 ……
对一个数进行“改写” 与求一个数的近似数有什么区别？
南京市建邺区教师进修学校 王凌
【准确数与近似数】 在计数和计算过程中，有时 能得到与实际完全相符的数，这些数叫准确数，如 某校的数学教师有15人、6×1.2=7.2等等，但在生 产、生活和计算中得到的某些数，往往只是接近于 准确数，这种数叫近似数。如“某市人口有75 万，”75万就是一个近似数。因为在统计一个城市 的人口时，由于居民的迁入和迁出，出生和死亡， 人口的数目随时都在变化，很难得出准确的人口数。 在计算圆周长的公式里，圆周率可以用3.14代入计 算，3.14也是个近似数。 可见，准确数与近似数主要区别在于是否与实际情 况完全相符。
正方形的周长和边长
正方形的周长÷边长＝4（一定值） 所以正方形的周长和边长成正比例。
三角形的面积一定，它的底和高成什么比例？
因为：底×高＝三角形面积×2（一定） 所以，三角形面积一定，底和高成反比例。
要关注对“两种相关联的量”的判断 例：正方体体积一定，底面积和高是否成比例？
Hale Waihona Puke 要关注对“两种相关联的量”的判断
化简算式法
如果6x＝7y（x、y都不等于0），那 么x和y成什么比例？
化简算式法
如果6x＝7y（x、y都不等于0），那 么x和y成什么比例？
可以根据等式的性质化简算式，得： x：y＝7：6 所以x和y成正比例。
列表举例法
生产零件的时间一定，生产每个零件所用的时间 和生产零件的个数。
列表举例法
而在三位小数中，0.295～0.304的小数保留两 位小数后，都可得近似数0.30。
学会了解题目要求
1、把一个数精确到万位 把一个数四舍五入到万位 把一个数省略万后面的尾数
2、把下面各数精确到0.01 把下面各数四舍五入到百分位 把下面各数保留两位小数
3、把下面各数改写成用“万”作单位的数
要考虑近似数的近似特性
例：正方体体积一定，底面积和高是否成比例？
正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高 是相等的，称之为棱长。当正方体体积一定时， 其棱长也是确定的。就无法满足“两种相关联 的量，一种量变化，另一种量也随之变化”的 要求。所以，正方体的体积一定，底面积和高 不成比例。
类似的，我们还可以联想到： 正方形的面积一定，边长与边长不成比例。 等边三角形的高一定，它的面积和底不成比例。
套，还余布料2m”。 又如，3840kg的粮食用每袋可装100kg的口袋来
装，需要用多少口袋？3840÷100=38.4≈39（个），
尽管最后只剩下了40kg粮食，还得用一个口袋来装。
把0.296保留两位小数后是0.30，小数末尾的 “0”为什么不能去掉？
我们知道在两位小数中，从0.25～0.34的小数 保留一位小数后，都可得近似数0.3。
在截取近似数的具体问题中，一般用四舍五入法。 但有时要根据具体问题的不同情况运用去尾法或进 一法。
例如，做一套服装要用4m布，50m布能做多少套服
装。50÷4=12.5 ≈12（套）。在这里，因为服装的 套数只能是自然数，所以商12.5必须用去尾法截取 成自然数12。在这个问题中，用整数范围内的有余 数除法50÷4=12……2更为合适。答案则是“能做12
为了简便，可以把较大的数改写成以“亿” 或“万”为单位的数。改写时在亿位或万位右边 点上小数点，小数末尾有零时要去掉，然后写上 “亿”字或“万”字。
例如，把3485000000改写成以亿为单位的数 是：34.85亿。
注意：以“亿”、“万”为单位表示一个数 的大小，与把一个数四舍五入到亿位或万位是不 同的。前者得到的是个精确值，后者得到的是个 近似数。
某班45人，在一次考试中，平均分是90.1分。 这次考试全班的总分可能是多少分？
要考虑近似数的近似特性
某班45人，在一次考试中，平均分是90.1分。 这次考试全班的总分可能是多少分？
先从两位小数的范围思考，从90.05～90.14， 取近似值都是90.1。
那么总分的最小可能是：90.05×45＝4052.25， 考虑到考试成绩通常为一位小数，则总分是4052.5。
判断两种量是成正比例、反比例或不成比例的方法
1、首先找出问题中相关联的量是哪“两 种”。 2、根据两种相关联的量之间的数量关系， 列出关系式。 3、根据数量关系进行判断： 如果比值（或商）一定，那么这两种量成正 比例； 如果乘积一定，那么这两种量成反比例； 如果商或积都不一定，那么这两种量都不成 比例。
总分的最大可能是：90.14×45＝4056.5。
怎样判断两种量 是否成正比例或反比例关系？
南京市建邺区教师进修学校 王凌
正比例
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。如果这两种量中相 对应的两个数的比值（也就是商）一定 ，那么这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系就叫正比例关系。
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。如果这两种量中相 对应的两个数的乘积一定，那么这两种 量就叫做成反比例的量，它们的关系就 叫反比例关系。
截取近似数时，“去尾法”、“进一法”与“四舍 五入法”的主要区别是什么？ 【四舍五入法】 在截取近似数时，通常规定： 如果去掉的尾数中，最高位数是5或比5大，那么就在 留下的数的最低位加一；如果去掉的尾数中，最高位 数小于5（即是4或比4小），那么留下的数不变。 像这样的截取近似数的方法，叫做四舍五入法。 【去尾法】 如果为截取近似数而去掉尾数时，不论 去掉的尾数的最高位数是否小于5，留下的数都不变， 那么这样的截取近似数的方法叫做去尾法。 【进一法】 截取近似数时，如果不论去掉的尾数的 最高位数是否小于5，留下的数的最低位都加一，那 么这样的截取近似数的方法叫做进一法。
设生产零件的时间是60小时
生产每个零件所用的 1 2 3 4 5 …… 时间（小时）
生产零件的个数（个） 60 30 20 15 12 ……
对一个数进行“改写” 与求一个数的近似数有什么区别？
南京市建邺区教师进修学校 王凌
【准确数与近似数】 在计数和计算过程中，有时 能得到与实际完全相符的数，这些数叫准确数，如 某校的数学教师有15人、6×1.2=7.2等等，但在生 产、生活和计算中得到的某些数，往往只是接近于 准确数，这种数叫近似数。如“某市人口有75 万，”75万就是一个近似数。因为在统计一个城市 的人口时，由于居民的迁入和迁出，出生和死亡， 人口的数目随时都在变化，很难得出准确的人口数。 在计算圆周长的公式里，圆周率可以用3.14代入计 算，3.14也是个近似数。 可见，准确数与近似数主要区别在于是否与实际情 况完全相符。
正方形的周长和边长
正方形的周长÷边长＝4（一定值） 所以正方形的周长和边长成正比例。
三角形的面积一定，它的底和高成什么比例？
因为：底×高＝三角形面积×2（一定） 所以，三角形面积一定，底和高成反比例。
要关注对“两种相关联的量”的判断 例：正方体体积一定，底面积和高是否成比例？
Hale Waihona Puke 要关注对“两种相关联的量”的判断
化简算式法
如果6x＝7y（x、y都不等于0），那 么x和y成什么比例？
化简算式法
如果6x＝7y（x、y都不等于0），那 么x和y成什么比例？
可以根据等式的性质化简算式，得： x：y＝7：6 所以x和y成正比例。
列表举例法
生产零件的时间一定，生产每个零件所用的时间 和生产零件的个数。
列表举例法
而在三位小数中，0.295～0.304的小数保留两 位小数后，都可得近似数0.30。
学会了解题目要求
1、把一个数精确到万位 把一个数四舍五入到万位 把一个数省略万后面的尾数
2、把下面各数精确到0.01 把下面各数四舍五入到百分位 把下面各数保留两位小数
3、把下面各数改写成用“万”作单位的数
要考虑近似数的近似特性
例：正方体体积一定，底面积和高是否成比例？
正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高 是相等的，称之为棱长。当正方体体积一定时， 其棱长也是确定的。就无法满足“两种相关联 的量，一种量变化，另一种量也随之变化”的 要求。所以，正方体的体积一定，底面积和高 不成比例。
类似的，我们还可以联想到： 正方形的面积一定，边长与边长不成比例。 等边三角形的高一定，它的面积和底不成比例。
套，还余布料2m”。 又如，3840kg的粮食用每袋可装100kg的口袋来
装，需要用多少口袋？3840÷100=38.4≈39（个），
尽管最后只剩下了40kg粮食，还得用一个口袋来装。
把0.296保留两位小数后是0.30，小数末尾的 “0”为什么不能去掉？
我们知道在两位小数中，从0.25～0.34的小数 保留一位小数后，都可得近似数0.3。
在截取近似数的具体问题中，一般用四舍五入法。 但有时要根据具体问题的不同情况运用去尾法或进 一法。
例如，做一套服装要用4m布，50m布能做多少套服
装。50÷4=12.5 ≈12（套）。在这里，因为服装的 套数只能是自然数，所以商12.5必须用去尾法截取 成自然数12。在这个问题中，用整数范围内的有余 数除法50÷4=12……2更为合适。答案则是“能做12
为了简便，可以把较大的数改写成以“亿” 或“万”为单位的数。改写时在亿位或万位右边 点上小数点，小数末尾有零时要去掉，然后写上 “亿”字或“万”字。
例如，把3485000000改写成以亿为单位的数 是：34.85亿。
注意：以“亿”、“万”为单位表示一个数 的大小，与把一个数四舍五入到亿位或万位是不 同的。前者得到的是个精确值，后者得到的是个 近似数。
某班45人，在一次考试中，平均分是90.1分。 这次考试全班的总分可能是多少分？
要考虑近似数的近似特性
某班45人，在一次考试中，平均分是90.1分。 这次考试全班的总分可能是多少分？
先从两位小数的范围思考，从90.05～90.14， 取近似值都是90.1。
那么总分的最小可能是：90.05×45＝4052.25， 考虑到考试成绩通常为一位小数，则总分是4052.5。
判断两种量是成正比例、反比例或不成比例的方法
1、首先找出问题中相关联的量是哪“两 种”。 2、根据两种相关联的量之间的数量关系， 列出关系式。 3、根据数量关系进行判断： 如果比值（或商）一定，那么这两种量成正 比例； 如果乘积一定，那么这两种量成反比例； 如果商或积都不一定，那么这两种量都不成 比例。
总分的最大可能是：90.14×45＝4056.5。
怎样判断两种量 是否成正比例或反比例关系？
南京市建邺区教师进修学校 王凌
正比例
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。如果这两种量中相 对应的两个数的比值（也就是商）一定 ，那么这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系就叫正比例关系。
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。如果这两种量中相 对应的两个数的乘积一定，那么这两种 量就叫做成反比例的量，它们的关系就 叫反比例关系。
截取近似数时，“去尾法”、“进一法”与“四舍 五入法”的主要区别是什么？ 【四舍五入法】 在截取近似数时，通常规定： 如果去掉的尾数中，最高位数是5或比5大，那么就在 留下的数的最低位加一；如果去掉的尾数中，最高位 数小于5（即是4或比4小），那么留下的数不变。 像这样的截取近似数的方法，叫做四舍五入法。 【去尾法】 如果为截取近似数而去掉尾数时，不论 去掉的尾数的最高位数是否小于5，留下的数都不变， 那么这样的截取近似数的方法叫做去尾法。 【进一法】 截取近似数时，如果不论去掉的尾数的 最高位数是否小于5，留下的数的最低位都加一，那 么这样的截取近似数的方法叫做进一法。