3.8弧长及扇形的面积(1)

1、半圆的弧长l；
2、90°圆心角所对的弧长l；
3、45°圆心角所对的弧长l； 4、36°圆心角所对的弧长l；
5、1°圆心角所对的弧长l； 6、n°圆心角所对的弧长l。
·
·90°
·45°
· 36°
· 1° ·n°
1
2
3
4
5
6
在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：
l n 2r nr
第三章 圆的基本性质
3.8 弧长及扇形的面积（1）
浙教版·九年级 上册
开启
智慧
西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时， 需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管的长 度吗？
圆的周长公式
C=2πr
圆的面积公式
S=πr2
or p
如图，已知⊙O的半径为 R，求：
l弧＝
n 360
C圆
例2 如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，
D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15， ⊙O的半径为Ｒ＝30，求B⌒D的长.
B
EO
M
C
A
N
D
1. 弧长与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关
（2）与半径的长短有关
2. 弧长公式
l n R
180
3. 弧长单位 弧长单位没有平方
360
180
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注意：
在应用弧长公式 l nR 进行计算时，要注意公式中n的意
180
义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的.
l nR
180
1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？
2、那么在3个变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可 以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。
R 180l
n
n 180l
R
1、半径为1㎝的圆弧所对的圆心角的度数是60°求这条弧长。
2、直径为100㎝的圆弧的度数20°30′，求这条弧长（结果 保留３个有效数字）。
3、已知弧长为40 ㎝ ，弧的半径为20㎝ ，求弧的度数。
4、已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝ 。求圆的半径。
（ 取3.14）
例1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每 小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度 数。(精确到0.1度)