云南省中考数学总复习 第七章 图形的变化 第一节 尺规作图好题随堂演练

第七章 图形的变化

好题随堂演练

1．(xx·淮安)如图，在Rt △ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3，BC ＝5，分别以点A ，B 为圆心，大于1

2AB 的长为

半径画弧，两弧交点分别为点P ，Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是_________．

2．(xx·成都)如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为圆心，以大于1

2AC 的长为半

径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交CD 于点E ，若DE ＝2，CE ＝3，则矩形的对角钱AC 的长为__________．

3．(xx·宜昌)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是( )

4．(xx·襄阳)如图，在△ABC 中，分别以点A 和C 为圆心，大于1

2AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，

作直线MN 分别交BC 、AC 于点D 、E.若AE ＝3 cm ，△ABD 的周长为13 cm ，则△ABC 的周长为( )

A ．16 cm

B ．19 cm

C ．22 cm

D ．25 cm

5．(xx·郴州)如图，∠AOB＝60°，以点O 为圆心，以任意长为半径作弧交OA ，OB 于C ，D 两点；分别以C ，D 为圆心，以大于1

2CD 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；以O 为端点作射线OP ，在射线OP 上截取线

段OM ＝6，则点M 到OB 的距离为( )

A ．6

B ．2

C ．3

D ．3 3

6．(xx·陕西)如图，已知：在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM.请用尺规作图法，在AM 上求作一点P ，使△DPA∽△ABM.(不写作法，保留作图痕迹)

7．(xx·兰州)如图，在Rt △ABC 中．

(1)利用尺规作图，在BC 边上求作一点P ，使得点P 到AB 的距离(PD 的长)等于PC 的长； (2)利用尺规作图，作出(1)中的线段PD. (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

8．(xx·江西)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为AB的中点．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．

(1)在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；

(2)在图2中，若BA＝BD，画出△ABD的AD边上的高．

参考答案

1.8

5 【解析】 连接AD.∵PQ 垂直平分线段AB ，∴DA＝DB ，设DA ＝DB ＝x ，在Rt△ACD 中，∠C＝90°，AD 2＝AC 2＋CD 2，∴x 2＝32＋(5－x)2

，解得x ＝175，∴CD＝BC －DB ＝5－175＝85

.

2.30 【解析】 连接AE ，如解图，由作法得MN 垂直平分AC ，∴EA＝EC ＝3，在Rt△ADE 中，AD ＝32

－22

＝5，在Rt△ADC 中，AC ＝（5）2

＋52

＝30.

3．B 【解析】 已知：直线AB 和直线AB 外一点C.求作：AB 的垂线，使它经过点C.作法：(1)任意取一点K ，使K 和C 在AB 的两旁．(2)以C 为圆心，CK 的长为半径作弧，交AB 于点D 和E.(3)分别以D 和E 为圆心，大于1

2

DE 的长为半径作弧，两弧交于点F.(4)作直线CF.直线CF 就是所求的垂线．

4．B 【解析】 ∵DE 垂直平分线段AC ，∴DA＝DC ，AE ＝EC ＝3 cm.∵AB＋AD ＋BD ＝13 cm ，∴AB＋BD ＋DC ＝13 cm.∴△ABC 的周长＝AB ＋BD ＋DC ＋AC ＝13＋6＝19 cm.

5．C 【解析】 过点M 作ME⊥OB 于点E ，由题意可得：OP 是∠AOB 的平分线，则∠POB＝1

2×60°＝30°，

∴ME＝1

2

OM ＝3，故选C.

6．解：如解图，点P即为所求(作∠ADP＝∠BAM)．

注意：本题的画法不唯一，例如过点D作AM的垂线也可以．

7．解：如解图，(1)作∠A的平分线，交BC于点P；

(2)以点P为圆心，PC长为半径画弧交AB于点D，连接PD.

8．解：(1)如解图1，AF是BD边上的中线；

(2)如解图2，BG是AD边上的高．

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