黄金分割微课课件

欢迎各位专家、同行批评指正
谢谢观看！
达标训练
1、芭蕾舞蹈演员为什么在跳舞的时候要踮起 脚尖呢？
2、请你为家中的女士选择一双合适高的鞋子。 3、已知：如图，点C、D为线段AB的两个黄金
分割点，黄金比为0.618，AB=100，求线段 CD的长。
A CD B
请大家认真计算、探究、讨论
谈谈收获吧
同学们，数学的殿堂美不胜收， 只要大家以勤为径，每个人都能领 略到无限美好的风光！
为黄金比.
黄金分割定义：
A
C
B
点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AC = BC , 那么称线段AB被点C黄金分割， AB AC
点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称
为黄金比.
AB：全
AC = BC AB AC
黄金
AC：长 BC：短 比
长短
=
≈0.618
全长
思考：一条线段有几个黄金分割点？
ab
黄金分割与艺术
人们公认的最完美的 脸型“鹅蛋型”脸宽 与脸长的比值为 0.618。达芬奇的 《蒙娜丽莎》拉斐尔 的《圣母像》都用上 了黄金比例。
黄金分割与生活
人体的温度与黄金分割也 有很大的关系，人体正常 体温是37°左右，37°乘 以0.618等于23°，所以人 处于22°~24°的环境里感 觉最舒服了。
黄金分割与自然
打开地图，你会发现许多 好茶的产地就在北纬30° 左右这条黄金分割的纬度 上，特别是红茶中的极品， 安徽的“祁红”产地祁门 正好在这条纬度上。奇石 异峰，名川秀水的黄山、 庐山、九寨沟等等，衔远 山吞长江的中国三大淡水 湖也在此纬度上。
黄金分割与建筑
许多世界著名的建筑都是利用黄金分 割设计的。著名的巴台农神庙宽与长 的比，埃及金字塔高与底边长的比,巴 黎圣母院中楼高a与b的比都符合0.618 的黄金比例。
∴BC=AB-AC=10-6.18=3.82
BC AC =0.618
BC=AC×0.618
无处不闪耀光辉的黄金分割
自然 建筑 艺术 生活
黄金分割与自然
许多动物、昆虫的身体结构， 如蝴蝶身长与双翅展开之后 的长度之比接近0.618。
一枚普通树叶中也 包含着黄金比例， 如图中叶柄与叶长 的比，树叶脉络之 间的距离之比都接 近0.618。
黄金分割与生活
黄金分割与养生有着 密切关系：动和静是 一个0.618的比例关系， 大体上四分动六分静 才是一个较佳的养生 之法。医学专家分析 后还发现，饭吃六七 分饱的人几乎不生胃 病，摄入的饮食以六 分粗粮、四分精食为 宜。
ห้องสมุดไป่ตู้ 练习
相信同学们对黄金分割已 经有了一定的认识了，请 同学们在自主学习任务单 上完成下面的题目吧！好 好做，你一定能行的！
北师大版九年级数学上册
黄金分割
芭蕾舞：四小天鹅
思考？
为什么芭蕾舞蹈演员在跳舞的时候 要踮起脚尖呢？ 学习了本节课的知识你就知道原因 了。
探究
已知：人体上半身长与下半身长（以肚脐为 界）的比越接近0.618越显得优雅而有气质。 但是绝大多数人上半身长与下半身长的比 例都要大于0.618，于是女士想到了用穿高 跟鞋的方法延长下半身长来解决这个问题， 那么该穿多高的鞋子合适呢？
A
C
B
C
C
点 C 与 C 都是线段AB的黄金分割点。
一条线段有两个黄金分割点。
例题
A
C
B
已知：点C为线段AB的黄金分割点
（AC>BC），黄金比为0.A6C18=，BACB==01.06，18 求
线段AC、BC的长。
AB AC
解：∵点C为线段AB黄金分割点（AC>BC）
∴ AC =0.618 AB
∴AC=AB×0.618=10×0.618=6.18
帮老师选鞋子
B
AB=175.4cm
BC=67cm
C
AC=108.4cm
下半身长 AC
身高
== AB
108.4 175.4
A
上半身长 下半身长
=
BC AC
=
67 108.4
A
C
B
AC = BC ≈0.618
AB AC
探索新知
黄金分割定义：
A
C
B
点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AC = BC , 那么称线段AB被点C黄金分割， 点ABC叫做A线C 段AB的黄金分割点，AC与AB的比称