21整式(1)单项式

2.1整式（第二课时）

单项式

【学习目标】1．理解单项式的定义及其系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作

交流能力。

【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 【学习难点】：单项式概念的建立。 一、【自主学习与合作探究】 1.填空：

(1)、若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为________。 (2)、每件a 元的上衣,降价20%后的售价是________元。 (3)、若m 表示一个有理数，则它的相反数是________。

(4)、小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款________元。 (5)一辆汽车的速度是v 千米/时,行驶t 小时所走过的路程为____千米。

观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征________________________________。 2、知识点归纳：

________________________叫做单项式，____________________叫做单项式的系数，_________________叫做单项式的次数。

特别注意：单独的________或________也叫单项式。

3、判断下列各代数式哪些是单项式？

3142

y

）

1

2

x （9）ba ab =; （10）a

b

;（11）y 中，_______________________________是单项式（填序号）

知识点2单项式的系数与次数 例：指出下列各单项式的系数与次数：

方法提炼：

①圆周率π是常数，不是字母。

②单项式的系数是指单项式中的数字因数，因此要连同前面的符号；

③当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，对于单独一个非零的数，规定它的次数为0。 练习：

1、下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。

①2

7xy -的系数是7； ②3

2

y x -与3

x 没有系数； ③23c ab -的次数是0＋3＋2；

④－a 3的系数是－1； ⑤3

2

2

3y x -的次数是7； ⑥31πr 2

h 的系数是3

1。

2、用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有１２册，n 包书有 册；

（2）棱长为a cm 的正方体的体积是 cm ；

（3）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元；

（4）一个长方形的长是0.9m ，宽是a m ， 这个长方形面积是 2

m 。

四、【达标检测】： 1、整式x 3，ab 5

3

-

，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________。 2、单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )

A 、系数为-1，次数为3

B 、系数为-1，次数为5

C 、系数为-1，次数为6

D 、以上说法都不对

3、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。 ⑴长方形的面积为s ,宽为a ,则其长为 。

⑵我国去年一户农民平均收入为m 万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为 万元。 ⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 。

⑷规定向东为正方向，小明向东走了x 米，花花向西走的路程是小明的y 倍。则花花走了 米。 ⑸体重由b 千克减了5千克之后是 千克。 4、（1）如果单项式

23

n

a b 的次数是5，求n 的值。 （2）如果2

2n

mx y 是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值.

（3）23

20.55

m x y xy 与是同次单项式求m 的值。 五、【小结】：

六、【课外作业】： 基础题

1、判断对错

(1)单项式xyz 的次数是3。 ( )

(2)3

23y x 这个单项式系数是2，次数是4。( )

(3)单项式t 1055⨯的系数是5。（ ） (4)-2010是单项式。（ ）

(5)单项式x 32-

的系数是3

2

-。 （ ） (6)x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x

3

是单项式 2、下列代数式①1-，②23

2a -，③y x 261，④π2ab -，⑤c ab ，⑥b a +3，⑦m 中，是单项式的是

__________________。（只填序号）

3、下面说法中，正确的是( ) A 、xy ＋1是单项式 B 、

xy 1是单项式 C 、1

2

xy 是单项式 D 、3xy 是单项式 4、下列说法正确的是（ ）

A 、5

2

xy -单项式的系数是5-，次数是2 .B 、单项式a 的系数为1，次数是0.

C 、

21-xy 是二次单项式 D 、ab 76-单项式的系数为7

6

-，次数是2.

5、填表 3

73

x y 4

拓展提高

6、有这样一组数字：3，6，9，12，…，第n 个数 。

7、请你写出一个五次单项式，其系数为-1. 8如果21

335=n m m x y x y n 与是同次单项式，_________