高三数学简易逻辑优质课件PPT

(2)ab0是 a0的 __ 充__ 要___条 件 ,ab0是 a0
b
b
的 _必__要__ 不_充分 条 件 ;
(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C 的必要条件，则A是D的 充分 条件.
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练习4、（04重庆）一元二次方程 a x 2 2 x 1 0 ,(a 0 )
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一、基础练习 1.（ 05福 建 ） 已 知p： |2x3|1,q:x(x3)0,则
p是q的 （A ）
A． 充 分 不 必 要 条 件 B． 必 要 不 充 分 条 件
C． 充 要 条 件 D． 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件
2.（05 湖北）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
其中或包含了三种情况
常用词语的否定
正面词 反面词
都是
不ຫໍສະໝຸດ Baidu 是
任意的 某个
所有 的
某些
至多有一 个
至少有两 个
至少有 一个
一个也没 有
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3．简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫 做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题 叫做复合命题
复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非 真值表判定真假
原命题 若p则q
互逆 互否
互
为逆
否
为
逆
互
否
否命题
若则p q 互 逆
逆命题 若q则p
互 否
逆否命题 若 则q p
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3．一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下 四条关系： （1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。 （2）原命题为真，它的否命题不一定为真。 （3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。 （4）逆命题为真，否命题一定为真。
互为逆否命题的两个命题等价
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练习2、已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0 x2+(a-1)x+a2=0 x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根， 求实数a的取值范围
a 2 或 a 1
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（三）充分条件、必要条件和充要条件
1．充分条件：如果A成立那么B成立，则条件A是 B成立的充分条件
2．必要条件：如果A成立那么B成立，这时B是A的 必然结果，则条件B是A成立的必要条件
3．充要条件：如果A既是B成立的充分条件，又是B成 立的必要条件，则A是B成立的充要条件；同时B也是A 成立的充要条件
简单的说就是条件能够推出结论是充分性， 结论推出条件是必要性
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练习3
(1 )若 p q 则 q 是 p 的 _ 充分_条 __ ; 件 __
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ C ） （A） a 0（B） a 0（C） a1（D） a 1
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练习5.已知 p :1 x 1 2 ,q :x 2 2 x 1 m 2 0 ( m 0 ) 3
若 p是 q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围
m0 1m100m3
逆命题：若q则p (qp)
否命题：若┐p则┐q ( p q)
逆否命题：若┐q则┐p ( q p)
注意：对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题 既否定题设又否定结论
练习1、（1）指出若ab=0，则a=0或b=0的否命题
（2）指出若x2+y2=0，则x 、y全为零的逆否命题
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2．四种命题的关系：
①“a b ”是“acbc”充要条件；②“a5 是无
理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”
的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真
命题的个数是
（B ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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二、基础知识 （一）逻辑联结词
1．命题：可以判断真假的语句叫做命题. 2．逻辑联结词：“或” “且” “非”这些词叫做逻辑联 结词
p q 非p P或q P且q 或：一真及真
真真 假 真 真假 假 真
真 假 且：一假及假
假真 真 真
假
假假 真 假
假
判 断 ： x 2 1 的 解 集 是 x 1 或 x 1 是 复 合 命 题 吗 ？
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（二）四种命题 1．一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论， 用┐p和┐q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形 式为： 原命题：若p则q（ pq）