最新6-3电位移有电介质时的高斯定理-new

r =3，
d=1 mm，
U=1 000 V
+++++++++++
U εr
d
-----------
5
例题
Fra Baidu bibliotek
00E 0 8 .8 1 5 6 0 C m 2
' P 5 .8 1 9 60 C m 2
D 0rE 0 E 0 0 8 .8 1 5 6 C 0 m -2
r =3，
d=1 mm，
2
讨论
D 0E P 和
D dS
S
q0内
(3) D的单位：C/m2
(4) D的高斯定理是普遍成立的，在具有某种
对称性的情况下，可以首先由高斯定理出
发求解
即 D E P q
3
例题
例1 把一块相对电容率r =3的电介质，
放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间.
放入之前，两板的电势差是1 000 V . 试求
两板间电介质内的电场强度E ，电极化强
度P ，板和电介
质的电荷面密度，电
+++++++++++
介质内的电位移D. U ε r
d
-----------
4
例题
解：
E0
U103kVm1 d
EE0 r 3 .3 3 120 kV m 1
P (r 1 )0 E 5 .8 1 9 60 C m -2
R2 R1
7
例题
解 (1)
SDdSl
D 2πrll D
2πr
E D
ε0εr 2πε0εrr
(R1rR2)
P(r 1)0E2πr r1r
r
R2 R1
8
例题
(2)E 2π0rr
E1 2π0rR1
E2 2π0rR2
(r R1) (r R2)
1'(r1)0E1(2 π r 1 rR ) 1
6-3电位移有电介质时的高斯定 理-new
讨论
D 0E P 和
D dS
S
q0内
(1) 在没有电介质的情况下，P0, D的高斯定理
还原为第五章中的高斯定理。
(2) 将 P D 0 ( 0r rE D 1 ) E 代E 入D 0 r 0E P
: 电介质的介电常数，其单位与 0 的单位相同。
2'(r1)0E2(2π r r1R )2
r
R2 R1
9
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U=1 000 V
+++++++++++
U εr
d
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6
例题
例2 图中是由半径为R1的 长直圆柱导体和同轴的半径为 R2的薄导体圆筒组成，其间充
以相对电容率为r的电介质.
设直导体和圆筒单位长度上的 电荷分别为+和- . 求(1)电 介质中的电场强度、电位移和 极化强度； (2)电介质内外表 面的极化电荷面密度.