第十一章《三角形》全章导学案

八年级数学 (学科)活页导学案导学案总编号： 01

主备人贾中华审核八年级数学组审批白校长授课人授课

时间

班级姓名小组

课题三角形的边课型综合课课时 1

知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形

1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：

AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB

从中你可以得出结论：__________________________________________。

练习二：

1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10

2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的

个数是_______个。

（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）

A、1

B、9

C、3

D、10

3、阅读课本3页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：

一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。

四、达标运用

1、课本4页1、2题

2、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）

A、7

B、9

C、12

D、9或12

3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________.

4、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最

大边长是___________.

5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。

五、总结反思

课堂记录或学法指导

学习目标1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并

把三角形分类．

2．知道三角形三边不等的关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方

法，并能用于解决有关的问题。

学习

重点

知道三角形三边不等关系

学习

难点

判断三条线段能否构成一个三角形的方法

学习过程：

知识点一：三角形概念及分类

1、学生自学课本2-4页探究之前内容，并完成下列问题：

（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。

如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作__________。

（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。

（3）三角形按边分类可分为 _____________

三角形 _____________

——————— _____________

（4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，

底是_________,顶角指_______，底角指_____________.

等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.

练习一：图1

1、如图2．下列图形中是三角形的有_______________？

图2

2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．知识链接：

回忆你所学过或

知道的三角形的有关

知识。并写出来。

书写等级：测评得分：

A

B C

D

E F A

B C

主备人审核八年级数学组审批授课人授课

时间

班级姓名小组

课题三角形的高、中线与角平分线课型综合课课时 1 ∴AD是△ABC的中线（三角形中线的定义）

3、三角形的角平分线

1、作出下列三角形三角的角平分线：

2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=

3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角

平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三

条角平分线相交三角形的.

对比：三角形的角平分线是一条，角的角平分线是一条

如图（4）

A、∵AD是△ABC的角平分线（已知）

∴==（角平分线的定义）

B、∵=（已知）

∴AD是△ABC的角平分线（角平分线的定义）

探究三、反馈提升

BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．

四、达标运用

1．以下说法错误的是（）

A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D．三角形的三条高可能相交于外部一点

2、．如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，

求△ABD•与△ACD的周长之差．

五、总结反思

课堂记录

或学法指导

学习目标1、理解三角形的高、中线与角平分线的概

念

2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画

法并会运用其性质

学习

重点

三角形的高、中线与角平分线的性质

与画法

学习

难点

三角形的高、中线与角平分线的画法

学习过程：

一、自主学习

阅读课本第4——5页完成下列内容

三角形高的定义：。

三角形中线的定义：

三角形角平分线的定义：

二、合作探究

1、在下列图形中分别作出点A到BC的垂线段。

（1）（2）（3）

在上面的图形当中分别连接AB、AC组成△ABC是否影响过点A做BC的垂线段？

思考：根据三角形高的定义，三角形每条边上的高有几条？共几条？根据上面画的图形你总结一下不同类型三角形的高有何特点？

2

、

三角形的中线

）

1

（

根据定义总结三角形中线的画法：

五

、

用刻度尺量出一边长，找出它的。

六

、

连接此边的中点与它所对的边的顶点

）

2

（

画出上图(1)(2)(3)中的中线，观察其特点。

）

3

（

三角形中线的性质：

a、∵AD是△ABC的中线(已知)

∴==

或=2=2（三角形中线的定义）

b、∵==(或=2=2) 知识链接：

下列长度的三条线

段能否组成三角形

（1）3，6，8

（2）1，2，3

（3）6，8，2

书写等级：测评得分：

A

C

B

A

C

B