八年级上册 数学 课件 11.1 平面内点的坐标
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1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象 限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)
从上面的问题可以发现直角坐
标系上每一个点的位置都能用一对 有序实数表示，反之，任何一对有 序实数在直角坐标系上都有唯一的 一个点和它对应．也就是说直角坐 标系上的点和有序实数对是一一对
应的．
自1.由学点检找测坐：标
y 4
：
3
如何表示点Ａ
的位置？
2
1
Ａ
（４，３）
x轴上的坐标 写在前面
-5 -4 -3Fra Baidu bibliotek-2 -1
01
23
4
5x
如何表示点Ａ的位置-1：
过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对 应的数是４，就是点Ａ的横坐标．
过点Ａ作y轴的-垂3 线，垂足在y轴上对 应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．
由两个数确定下来．
问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？
解 例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座 位也可以用一对实数表示．
在数学中，我们可以用一对有 序实数来确定平面上点的位 置．为此，在平面上画两条原 点重合、互相垂直且具有相同 单位长度的数轴（如图），这 就建立了平面直角坐标系．
作业：
• 1.课本第8页随堂练习 • 2.课时作业本
谢谢
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这�
3、平面直角坐标系的结构
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象 限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象限，第三象 限，第四象限.如图，各象限内的点的坐标符号分别为 （＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）．
注意坐标轴上的点不属于任何象限.
4、坐标平面内的点P（a，b）的坐标特征：
巩固练习：
自学检测：纵轴 y
5
4E
· B F -4 -3 -2
3 2 1 -1 0 -1
·
12
-2 -3
C
-4
A·
345
D
x 横轴
课堂小结：
谈谈你这节课 的收获吧！
1.建立平面直角坐标系； 2.平面直角坐标系的有关概念；
3.由点写出坐标，由坐标找出点；
4.平面直角坐标系中坐标轴和各个 象限上的点的坐标的特征。
11.1 平面内点的坐标
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一 一对应的．数轴上每个点都对应一个实数， 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在 数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的 坐标，这个点的位置就确定了．
问题1 你还记得在电影院是怎 么找座位的吗？
解 因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所 以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几 座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以
通常把其中水平的一条数轴叫 做x轴或横轴，取向右为正方
向；
铅直的数轴叫做y轴或纵轴， 取向上为正方向；
两数轴的交点O叫做坐标原 点．
在平面直角坐标系中，任意一点都可 以用一对有序实数来表示．例如，图 中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂 线，垂足分别为M和N．这时，点M在 x轴上对应的数为3，称为点P的横坐 标；点N在y轴上对应的数为2，称为 点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标 和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，
有序数对（４，-4３）就是点Ａ的坐标．
典型例题： 快速说出图中各点的坐标
各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） 5 y （+，+）
(-2,3) C
4
3
B (5,3)
F (-7,2)
2
A (3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
(＋ , －)
D(-1,-1) E(0,3) F(-2,0)
(1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数； 在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数； 在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数； 在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数；
(2)x 轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零．
-2
（-，-） （+，-） -3 G (-5,-4) -4
E (5,-4)
D (-7,-5)
-5
H (3,-5)
y
2
在平面直角坐标
1
系中找到表示 A(3,-2)的点.
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
-3
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
称为点P的标．这时点P可记作 P(3,2)．
例1 写出图中的点A、B、C、D、E、 F的坐标．观察你所写出的这些点
的坐标，回答： (1)在四个象限内的点的坐标各有
什么特征？ (2)两条坐标轴上的点的坐标各有
什么特征？
(－ ,＋)
(＋, －)
解 : A(-1,2) B(2,1) C(2,-1)
(－ ,－)
A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)
从上面的问题可以发现直角坐
标系上每一个点的位置都能用一对 有序实数表示，反之，任何一对有 序实数在直角坐标系上都有唯一的 一个点和它对应．也就是说直角坐 标系上的点和有序实数对是一一对
应的．
自1.由学点检找测坐：标
y 4
：
3
如何表示点Ａ
的位置？
2
1
Ａ
（４，３）
x轴上的坐标 写在前面
-5 -4 -3Fra Baidu bibliotek-2 -1
01
23
4
5x
如何表示点Ａ的位置-1：
过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对 应的数是４，就是点Ａ的横坐标．
过点Ａ作y轴的-垂3 线，垂足在y轴上对 应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．
由两个数确定下来．
问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？
解 例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座 位也可以用一对实数表示．
在数学中，我们可以用一对有 序实数来确定平面上点的位 置．为此，在平面上画两条原 点重合、互相垂直且具有相同 单位长度的数轴（如图），这 就建立了平面直角坐标系．
作业：
• 1.课本第8页随堂练习 • 2.课时作业本
谢谢
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这�
3、平面直角坐标系的结构
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象 限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象限，第三象 限，第四象限.如图，各象限内的点的坐标符号分别为 （＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）．
注意坐标轴上的点不属于任何象限.
4、坐标平面内的点P（a，b）的坐标特征：
巩固练习：
自学检测：纵轴 y
5
4E
· B F -4 -3 -2
3 2 1 -1 0 -1
·
12
-2 -3
C
-4
A·
345
D
x 横轴
课堂小结：
谈谈你这节课 的收获吧！
1.建立平面直角坐标系； 2.平面直角坐标系的有关概念；
3.由点写出坐标，由坐标找出点；
4.平面直角坐标系中坐标轴和各个 象限上的点的坐标的特征。
11.1 平面内点的坐标
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一 一对应的．数轴上每个点都对应一个实数， 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在 数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的 坐标，这个点的位置就确定了．
问题1 你还记得在电影院是怎 么找座位的吗？
解 因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所 以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几 座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以
通常把其中水平的一条数轴叫 做x轴或横轴，取向右为正方
向；
铅直的数轴叫做y轴或纵轴， 取向上为正方向；
两数轴的交点O叫做坐标原 点．
在平面直角坐标系中，任意一点都可 以用一对有序实数来表示．例如，图 中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂 线，垂足分别为M和N．这时，点M在 x轴上对应的数为3，称为点P的横坐 标；点N在y轴上对应的数为2，称为 点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标 和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，
有序数对（４，-4３）就是点Ａ的坐标．
典型例题： 快速说出图中各点的坐标
各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） 5 y （+，+）
(-2,3) C
4
3
B (5,3)
F (-7,2)
2
A (3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
(＋ , －)
D(-1,-1) E(0,3) F(-2,0)
(1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数； 在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数； 在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数； 在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数；
(2)x 轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零．
-2
（-，-） （+，-） -3 G (-5,-4) -4
E (5,-4)
D (-7,-5)
-5
H (3,-5)
y
2
在平面直角坐标
1
系中找到表示 A(3,-2)的点.
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
-3
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
称为点P的标．这时点P可记作 P(3,2)．
例1 写出图中的点A、B、C、D、E、 F的坐标．观察你所写出的这些点
的坐标，回答： (1)在四个象限内的点的坐标各有
什么特征？ (2)两条坐标轴上的点的坐标各有
什么特征？
(－ ,＋)
(＋, －)
解 : A(-1,2) B(2,1) C(2,-1)
(－ ,－)